1、中考数学总复习题型十四二次函数与几何图形综合题1类型一二次函数图形线段及最值问题类型一二次函数图形线段及最值问题【分析】(1)根据点的坐标，利用待定系数法求出抛物线的解析式；(2)利用两点之间线段最短找出点P的位置；(3)根据点M到直线l的距离与点M到点F的距离总是相等结合二次函数图象上点的坐标特征，找出关于x0、y0的方程组【方法指导】线段最值问题常见为线段和的最小值、周长的最小值及两条线段差的最大值等，解决这类问题通常利用“两点之间线段最短”，构造“将军饮马”模型，通过对称作点对应训练1.(2019陇南)如图，抛物线yax2bx4交x轴于A(3，0)，B(4，0)两点，与y轴交于点C，连接
2、AC，BC.点P是第一象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m.(1)求此抛物线的表达式；(2)过点P作PMx轴，垂足为点M，PM交BC于点Q.试探究点P在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请求出此时点Q的坐标，若不存在，请说明理由；(3)过点P作PNBC，垂足为点N.请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？2.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线yx2bxc交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线yx3经过B，C两点(1)求抛物线的解析式；(2)过点C作直线CDy轴交抛物线于另一点D，点P是直
3、线CD下方抛物线上的一个动点，且在抛物线对称轴的右侧，过点P作PEx轴于点E，PE交CD于点F，交BC于点M，连接AC，过点M作MNAC于点N，设点P的横坐标为t，线段MN的长为d，求d与t之间的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围)；(3)在(2)的条件下，连接PC，过点B作BQPC于点Q(点Q在线段PC上)，BQ交CD于点T，连接OQ交CD于点S，当STTD时，求线段MN的长(3)如图，yx22x3(x1)24，对称轴为x1，由抛物线对称性可得D(2，3)，CD2，过点B作BKCD交直线CD于点K，四边形OCKB为正方形，OBK90，CKOBBK3，DK1，BQCP，CQB90，CQBCOB180，O、C、Q、B四点共圆，OQBOCB45，过点O作OHPC交PC延长线于点H，ORBQ交BQ于点I，交BK于点R，OGOS交KB的延长线于点G，OHCOIQOIB90，四边形OHQI为矩形，OQI45，OQIIOQ45，OCQOBQ180，OBGOCS，
