1、三角形面积的计算教学设计教学目标：理解三角形面积公式的推导过程，能正确应用公式计算三角形的面积。通过动手操作、观察、比较、发展学生的空间观念，初步学会用转化的思维方法解决问题。培养学生的创新意识、创新能力。教学重点：三角形面积公式的推导与应用。教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。教学过程：一、初步感知，建立猜想1、老师出示并提问：这是什么图形？它的面积计算公式是什么？板书：平行四边形的面积=底高学生：这是平行四边形。平行四边形的面积等于底乘以高。2、老师请学生用这个平行四边形折出最大的三角形，并分析这个三角形的面积与平行四边形面积的关系。学生动手操作，合作研讨。出现的情况可能有：学生猜想到
2、这个三角形的面积是平行四加形面积的一半，且有可能会想到沿折痕将图剪开，比较两部分，发现完全重合，证实了三角形的面积的确是平行四边形面积的一半。3、老师问怎样计算这个三角形的面积呢？进而猜测所有三角形面积的计算方法是什么？学生：这个三角形的面积=底高/2对于任意一个三角形面积的计算方法可能会出现两种猜想（1）同上；（2）另有方法二、活动探究，验证猜想1、请学生借助学具三角形研究它的面积怎么计算？关键是使学生明确三角形的底和高与平行四边形的底和高分别相等的关系。合作学习、研究讨论：学生可能想到一个与原三角形完全一样的三角形，这两个三角形可以拼成平行四边形，用底乘以高除以2求出三角形的面积。也许以小
3、组为单位，汇报不同的研究结果。2、板书：三角形的面积=底高/2 S=ah/2三角形的面积=底高/23、板书课题：三角形面积的计算。4、指导学生应用公式计算面积。计算一个三角形的底10.6米，高10米，求面积？三、综合应用，发展创新1、计算图形的面积：（73页练一练）动笔列式计算或回答。对于直角三角形面积的计算可让学生讲清用34/2计算的道理，并附加条件：如果斜边上的高为2.4厘米，那么这个三角形的面积还可以怎样计算？此题设计的目的在于让学生能正确应用公式计算图形的面积，通过多余条件的干扰，强化底与高的对应关系，加深对知识的理解与应用。体现练习的目的性和层次性。2、实际应用怎样计算黄色花丛的面积（计算机）学生看到近似三角形花丛，自然想到要用三角形面积的计算公式，求它的面积大约是什么，使学生感受到应用数学知识可解决一些简单的实际问题。3、请学生自编一些有关三角形面积计算的练习题。学习可能编写的类型：1、已知三角形的底和高，求面积；2、已知底（高），高（底）是底（高）的几倍，求面积；3、已知面积，和高（底），求底（高）。命题权的更换，将学生完全推到主体地位。不仅由他们编题、请合作伙伴来解答，而且这一新颖的练习形式提高了学生的认知水平，增强了学生对数学的情感。4、综合应用请学生找到一个与中间大三角形面积相等的三角形，这样的三角形能画多少个？为什么？在上图中你能找到几对面积相等的三角形？
