1、17.2 勾股定理的逆定理第十七章 勾股定理第2课时 勾股定理的逆定理的应用人教版 八年级下册 数学题型一题型一 利用勾股定理的逆定理判断三角形的形状利用勾股定理的逆定理判断三角形的形状练习 已知ABC的三边长为a、b、c，满足a+b10，ab18，c8，则此三角形为 三角形题型题型二二 勾股定理勾股定理及其及其逆定理的综合应用逆定理的综合应用例2 如图，在四边形ABCD中，已知AB1，BC2，CD2，AD3，且ABBC，试说明：ACCD1232证明：在ABC中ABBC，根据勾股定理得：AC2AB2+BC212+225，在ACD中，AC2+CD25+49，AD29，AC2+CD2AD2，根据勾
2、股定理的逆定理，ACD为直角三角形，ACCD练习 如图所示，在四边形ABCD中，已知：AB：BC：CD：DA2：2：3：1，且B90，求DAB的度数2k2kk3k题型三题型三 利用勾股定理的逆定理证明垂直问题利用勾股定理的逆定理证明垂直问题9x3x6x2x7x9x题型四题型四 利用勾股定理的逆定理证明实际问题利用勾股定理的逆定理证明实际问题例4 如图，南北向MN为我国领海线，即MN以西为我国领海，以东为公海，上午9时50分，我国反走私A艇发现正东方有一走私艇以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切注意反走私艇A和走私艇C的距离是13海里，A、B两艇的
3、距离是5海里；反走私艇B测得距离C艇12海里，若走私艇C的速度不变，最早会在什么时候进入我国领海？51213练习 某花园小区有一空地，为美化小区，居委会准备将其开发种植花草，经测量AB=13m，BC10m，BC边上的中线AD12m，如果种植每平方米花草需要50元，那么种植这块三角形空地需要多少元？52+122132，即BD2+AD2AB2，ABD是直角三角形，则ADBC，种植每平方米花草需要50元，种植这块三角形空地需要：50603000（元）巩固提高巩固提高1、已知已知|x12|+（y13）2与与z210z+25互为相反数，互为相反数，则以则以x，y，z为边的三角形是为边的三角形是 三角形三
4、角形3如图，如图，ABC中，中，AC5，BC12，AB13，以，以AB为直径的半圆过点为直径的半圆过点C，再分别以，再分别以BC、AC为直径向上作三为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为个半圆，则阴影部分面积为 4如图，已知如图，已知ADC90，AD8m，CD6m，BC24m，AB26m，则图中阴影部分的面积为，则图中阴影部分的面积为 （1）请你分别观察）请你分别观察a、b、c与与n之间的关系，并用含自然数之间的关系，并用含自然数n （n1）的代数式表示：）的代数式表示：a n21；b2n；c n2+1；（2）猜想：以）猜想：以a、b、c为边长的三角形是否是直角三角形？为边长的三角形是否是直角三角形？为什么？为什么？n2345a221321421521b46810c22+132+142+152+15张老师在一次张老师在一次“探究性学习探究性学习”课中，设计了如下数表：课中，设计了如下数表：
