1、立体图形的认识与测量2.图形与几何一、复习导入一、复习导入问题：先独立思考下面的问题，再在小组内交流。问题：先独立思考下面的问题，再在小组内交流。1.上面这些立体图形各有什么特点？上面这些立体图形各有什么特点？2.指名学生说一说图中各个字母表示的是什么。指名学生说一说图中各个字母表示的是什么。3.上面的图形能分类吗？可以怎样分？依据的上面的图形能分类吗？可以怎样分？依据的标准是什么？标准是什么？每个面都是平面每个面都是平面都有一个曲面都有一个曲面4.圆柱和圆锥之间有什么关系？圆柱和圆锥之间有什么关系？长方体与正方体长方体与正方体的特点长方体与正方体分别有什么特点？你能归纳整理吗？长方体与正方体
2、的关系：上面我们比较了长方体和正方体的异同点，那么长方体与正方体有什么关系？圆柱和圆锥圆柱和圆锥各有什么特点呢？你能说一说吗？圆柱：三个面，上下两个圆是底面，侧面是一个曲面。圆锥：两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。圆柱与圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？圆柱与圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？圆柱可以由一个矩形绕着它的一条边旋转圆柱可以由一个矩形绕着它的一条边旋转360360（或由矩形绕着它的一条对称轴旋转（或由矩形绕着它的一条对称轴旋转180180）得到，）得到，圆锥可以由一个直角三角形绕着它的一条直角边圆锥可以由一个直角三角形绕着它的一条直角边旋转旋转360360得到。得到。圆柱与圆锥
3、之间有什么关系？1.表面积的计算（1）表面积的定义。什么是立体图形的表面积？请同学们拿出立体图形的模型，看看这些形体，一边用手摸，一边说出每个形体的表面积包括哪几个部分的面积？长方体和正方体的表面积是哪些面的面积之和？圆柱的表面积是哪些面的面积之和？（2）圆柱的侧面积。圆柱的侧面沿高展开是什么形状？侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么关系？圆柱的侧面积怎样计算？展开的长方形的长相当于圆柱的底面周长（或高），宽相当于圆柱的高（或底面周长）。圆柱的侧面积=底面周长高。底面底面底面的周长底面底面高底面的周长高什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形？圆柱的底面周长和高相等时，沿高展开的侧面是正方形。正方形
4、的边长相当于底面周长或高。（3）归纳表面积的计算方法。根据立体图形的表面积是围成立体图形所有面的面积，用字母表示出计算每个图形表面积的方法。S长长=（ab+ah+bh）2S正正=6a2S圆柱圆柱=2rh+2r2 2.2.体积的计算。体积的计算。将一块石头放进装有水的圆柱形容器里，你将一块石头放进装有水的圆柱形容器里，你们发现了什么？们发现了什么？水面高度升高了，因为石头占了圆柱体容器中水的空间.这个有趣的现象曾经启发了一位伟大的物理学家。他发现了一个物理定律，从而给人类打开了征服海洋的大门。有兴趣了解如何计算这块石头的体积吗？你有办法计算出石头的体积吗？要计算石头的体积，我们可以借助于规则立体
5、图形的有关知识。后面我们一起复习有关长方体、正方体和圆柱、圆锥的体积计算。1.把一个底面直径是把一个底面直径是2m，高是，高是3m的圆柱沿底的圆柱沿底面直径切成两半，表面积增加了（面直径切成两半，表面积增加了（）m2；沿横截面切成两半，表面积增加了（沿横截面切成两半，表面积增加了（）m2。答案：答案：232=12m23.14（22）22=6.28m2二、巩固练习二、巩固练习2.判断。（1）一个直角三角形，绕它的一条直角边旋转一周，能形成一个圆锥。（）（2）把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削去的部分是原来的2/3。（）（3）圆柱的底面半径扩大为原来的两倍，高不变，它的体积也扩大为原来的两倍。（）（4）圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。（）三、课后练习三、课后练习20cm2（1）F（2）E（3）量出）量出A面的长和宽，面的长和宽，B面的长（合理即可）面的长（合理即可）
