1、必修必修2 2 第四章第四章 圆与方程复习圆与方程复习1.1.圆心在直线圆心在直线2x-y-7=02x-y-7=0上的圆上的圆C C与与y y轴交于两点轴交于两点A(0,-4),B(0,-2),A(0,-4),B(0,-2),求圆求圆C C的方程的方程.2.2.ABCABC的三个顶点的坐标分别是的三个顶点的坐标分别是A(1,4),A(1,4),B(-2,3),C(4,-5),B(-2,3),C(4,-5),求它的外接圆的方程求它的外接圆的方程.532），半径），半径，圆心（圆心（5)3()2(22 yx圆圆的的标标准准方方程程 054251603216404161FEDFEDFED023222
2、2 yxyx圆的一般方程：圆的一般方程：3.3.已知圆的方程为已知圆的方程为x2+y2+ax+2y+a2=0，一定点，一定点A（1,2），要使过定点），要使过定点A能作两条圆的切线。求能作两条圆的切线。求a的取值范围。的取值范围。4.4.求实数求实数m,m,使直线使直线x-my+3=0 x-my+3=0和圆和圆x x2 2+y+y2 2-6x+5=0-6x+5=0(1)(1)相交相交;(2);(2)相切相切;(3);(3)相离相离.的位置关系的位置关系与与判断圆判断圆已知两圆已知两圆21222221CC,064:,066:C.5 yyxCxyx圆的三类位置关系圆的三类位置关系（1）点与圆）点与
3、圆（2）直线与圆）直线与圆（3）圆与圆）圆与圆圆内、圆上、圆外相切、相交、相离相切（内切、外切）、相交、相离(外离、内含)判别方法判别方法 几何方法、代数方法几何方法、代数方法位置关系位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系rd 或或0rd 或或0rd 或或0相离相离相切相切相交相交判断方法判断方法圆与圆位置关系 位置关系位置关系 d 和和R、r关系关系(Rr)交点交点两圆外离两圆外离 两圆外切两圆外切 两圆相交两圆相交两圆内切两圆内切两圆内含两圆内含dR+rd=R+r dR-r d=R-r R-rdR+r 10210例例1.求半径为求半径为 ，且与圆，且与圆切于原点的
4、圆的方程。切于原点的圆的方程。3 22210100 xyxy过点过点M M（1 1，3 3）xyOCBAxyOCMGD例例1.求半径为求半径为 ，且与圆，且与圆切于原点的圆的方程。切于原点的圆的方程。3 22210100 xyxy过点过点M M（1 1，3 3）例例2 在圆在圆 上的点与直线上的点与直线4x+3y-12=0的最短距离是的最短距离是_ 422 yx变式变式1：求与：求与 平行，且在该圆上平行，且在该圆上有且仅有有且仅有一一个点到该直线距离为个点到该直线距离为1的直线方程。的直线方程。01234:yxl变式变式2：求与：求与 平行，且在该圆上平行，且在该圆上有且仅有有且仅有三三个点
5、到该直线距离为个点到该直线距离为1的直线方程。的直线方程。01234:yxl变式变式3 3：已知圆下：已知圆下x x2 2+y+y2 2=4=4上有且仅有四个点到直线上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=012x-5y+c=0的距离为的距离为1 1，则实数，则实数c c的取值范围是的取值范围是_(2010(2010年江苏卷年江苏卷)的的长长度度。的的值值，并并求求此此时时线线段段求求出出位位坐坐标标原原点点，且且）若若点点（的的取取值值范范围围；的的斜斜率率）求求直直线线（两两点点。，交交于于：与与圆圆）的的直直线线（、已已知知过过点点例例MN12,ONOMO21NM1)3()2(C,10A
6、322kklyxl xyOCANM的方程。的方程。直线直线，求此时，求此时、若、若变式变式l3MN1 方程。方程。最小时，求直线最小时，求直线两点，当两点，当交于交于直线与圆直线与圆）的）的，（、过圆内一点、过圆内一点变式变式EFEFFE,C2525B2例例4.已知点已知点P P（1010，0 0），），Q Q为圆为圆x x2 2+y+y2 2=16=16上一点动上一点动点，当点，当Q Q在圆上运动时，求在圆上运动时，求PQPQ的中点的中点M M的轨迹方程。的轨迹方程。积的最小值。积的最小值。的面的面求四边形求四边形，点分别为点分别为作切线，切作切线，切的圆的圆为圆心为圆心向以向以上一点上一点过直线过直线例例MACBBAyxCMx1)1()5(2.522 10年考题展现年考题展现课堂小结课堂小结 1、圆的两种方程形式：标准方程和一般方程。、圆的两种方程形式：标准方程和一般方程。2、用几何法与代数法研究直线与圆、用几何法与代数法研究直线与圆、两圆的位置关系。两圆的位置关系。3、求轨迹的一般步骤，及轨迹的意义。、求轨迹的一般步骤，及轨迹的意义。
