1、图形的相图形的相 似似（复（复 习习 课）课） 回顾与反思一、相似的图形一、相似的图形二、相似三角形二、相似三角形相似三角形的性质相似三角形的性质对应边成比例，对应角相等对应边成比例，对应角相等对应高，对应中线，对应角平对应高，对应中线，对应角平分线的比等于相似比分线的比等于相似比对应周长的比等于相似对应周长的比等于相似比比对应面积的比等于相似比的平方对应面积的比等于相似比的平方相似三角形的识别相似三角形的识别一个三角形的两角与另一个三角形的一个三角形的两角与另一个三角形的两角对应相等两角对应相等一个三角形的两条边与另一个三角形的一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等
2、两条边对应成比例，并且夹角相等一个三角形的三条边和另一个三角形的一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例三条边对应成比例三、位似三角形三、位似三角形四、四、.基本图形基本图形ABCDE“A”型型在在ABC中，中，DEBC，则有，则有ADEABC“X”型型OADCB在在ABC中，中，ABCD，则有，则有ABODCO1 1、两个相似三角形对应中线之比是、两个相似三角形对应中线之比是1 1：2 2，则对应角平分线之比也是则对应角平分线之比也是1 1：2 2。（。（）2 2、两个相似三角形面积比是、两个相似三角形面积比是1 1：2 2，则相似比是，则相似比是1 1：4 4。（。（）3 3、A
3、BCABCABCABC，相似比为，相似比为2 2：3 3，若，若ABCABC周长为周长为6 6，则则ABCABC周长为周长为9 9。（）二、填空：二、填空：1.如图如图ABC中，中，DEBC，且，且SADE=S梯形梯形DBCE，则则DE:BC=_.ABCDE一、判断正误：一、判断正误：3.3.如图如图,DEBC,AD:DB=1:2,DC,BE,DEBC,AD:DB=1:2,DC,BE交于点交于点O,O,则则DOEDOE与与BOCBOC的周长之比是的周长之比是_,_,面积比是面积比是_._.2.2.两个相似五边形的面积比为两个相似五边形的面积比为9:16,9:16,其中较大其中较大 的五边形的周
4、长为的五边形的周长为64cm,64cm,则较小的五边形则较小的五边形 的周长为的周长为_cm._cm.O OD DA AB BC CE E48481:31:31:91:4、两相似三角形对应高之比为两相似三角形对应高之比为3 4，周长之和为，周长之和为28cm，则两个三角形周长分别为则两个三角形周长分别为12cm与16cm5、两相似三角形的相似比为两相似三角形的相似比为3 5，它们的面积和为，它们的面积和为102cm2，则较大三角形的面积为，则较大三角形的面积为75cm26.6.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形,点点E E是是 BCBC的延长线的延长线上的一点上的一点,而而C
5、E:BC=1:3,CE:BC=1:3,则则 ADG和和EBG的周的周长比长比 为为 面积比面积比 。F FDDG GE EB BA AC C3：49：1如图如图61，已知，已知ABC，P是是AB上一点，连上一点，连结结CP，要使，要使ACPABC，只需添加的条件是，只需添加的条件是什么？（只要写出一种合适的条件）什么？（只要写出一种合适的条件）ABCP解：只需添加条件：解：只需添加条件：BACP或或ACBAPC或或APACACAB2.如图，AE2ADAB，且ABEBCE，试说明EBCDEBBCDEA AE2ADAB，得，得AE ADAB AEAA AEDABEAEDABEABEBCE AEDB
6、CEDEBCDEBEBC ABEBCE EBCDEB解：解：3.如图如图65，44的正方形方格中，的正方形方格中，ABC的顶点的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上请在图中画一个在单位正方形的顶点上请在图中画一个A1B1C1，使使A1B1C1ABC（相似比不为（相似比不为1），且点），且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上都在单位正方形的顶点上ABCA1CBAB1C1A2B2C4、如图，在、如图，在ABC中，中，BAC=90，AB=6，BC=12,点点P从从A点出点出发向发向B以以1m/s的速度移动，点的速度移动，点Q从从B点出发向点出发向C点以点以2m/s的速度移动的速度移动，如果，如果P
7、、Q分别从分别从A、B两地同时出发，几秒后两地同时出发，几秒后 PBQ与原三角形相似？与原三角形相似？ABCQPQP1.如图ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从A点开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动。若点P、Q从A、B处同时出发，经过几秒钟后，PBQ与ABC相似？学以致用学以致用Q QP PC CB BA A2.如图，在ABD和ABC中，C=D=90，BD与AC交于点E，EFAB与F，求证：ACAE+BDBE=AB2 .F FE ED DC CB BA A 本节课主要是复习相似三角形的性质本节课主要是复习相似三角形的性质判定及其运用。在解题中要熟悉基本图判定及其运用。在解题中要熟悉基本图形。并能从条件和结论两方面同时考虑问形。并能从条件和结论两方面同时考虑问题。灵活应用。题。灵活应用。
