1、 第一章 有理数的复习教教 学学 目目 标标知识与技能目标：知识与技能目标：回顾本章内容，体会有理数、数轴、相回顾本章内容，体会有理数、数轴、相反数、绝对值、有理数的运算等知识间的反数、绝对值、有理数的运算等知识间的联系。联系。过程与方法目标：过程与方法目标：能熟练进行有理数的混合运算。能熟练进行有理数的混合运算。情感态度与价值观：情感态度与价值观：积累数学基本活动经验，感受数学思想积累数学基本活动经验，感受数学思想方法，提高数学的应用意识。方法，提高数学的应用意识。数轴数轴相反数相反数绝对值绝对值有关概念有关概念大小比较大小比较运算方法运算方法运算律运算律运运 算算有理数有理数倒数倒数有理数
2、的两种分类：有理数的两种分类：有理数有理数正整数正整数0负整数负整数正分数正分数负分数负分数分数分数整数整数正整数正整数正分数正分数有理数有理数负整数负整数负分数负分数正有理数正有理数负有理数负有理数01.数数 轴轴:规定了规定了_、_和和_的直线叫做数轴。的直线叫做数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的一个任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。点来表示。C C点表示；点表示；D D点表示：点表示：E E点表示。点表示。如上图：如上图：A A点表示；点表示；B B点表示；点表示；2-203-51.-原点原点正方向正方向单位长度单位长度乘积是乘积是_的两个数互为倒数的两个数互为倒数.0 0没
3、有倒数。没有倒数。(2)互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得(3)两个互为相反数的商是两个互为相反数的商是2.2.相反数相反数:a13.倒数：倒数：(1)(1)一个数一个数 a a 的相反数是的相反数是 例如：例如：3 3 的相反数是的相反数是 4 4 的相反数是的相反数是 0 0 的相反数是的相反数是只有只有_不同的两个数。不同的两个数。a-3403141-一个数一个数a(a0)a(a0)的倒数是的倒数是 例如例如:3 3的倒数是的倒数是_,_,4 4的倒数是的倒数是_,_,的倒数是的倒数是_35530-1符号符号1 从数轴上看从数轴上看,一个数的绝对值就是表示一个数的绝对值就是
4、表示这个数的点离开原点的距离。数这个数的点离开原点的距离。数a a的绝对值的绝对值记为记为a a。1)1)正数的绝对值是它本身；正数的绝对值是它本身；2)02)0的绝对值是的绝对值是0 0；3)3)负数的绝对值是它的相反数。负数的绝对值是它的相反数。例如：例如：5033504.4.绝对值绝对值：)0()0()0(0aaaaaa即：即：二二.有理数的大小比较：有理数的大小比较：正数都大于正数都大于0,0,负数都小于负数都小于0.0.即负即负数数0 0正数正数.数轴上两个点表示的数数轴上两个点表示的数,右边的右边的总比左边的大总比左边的大.两个负数两个负数,绝对值大的反而小绝对值大的反而小.例如：
5、比较下列各组数的大小例如：比较下列各组数的大小 0 0 2 2 0 0 3 3 2 2 4 42 2 3 3符号符号计算绝对值计算绝对值加法加法同号取同号取异号取异号取减法减法减去一个数等于减去一个数等于乘法乘法同号取同号取异号取异号取除法除法同号取同号取异号取异号取除以一个数等于除以一个数等于三三.1.有理数的运算有理数的运算相同的符号相同的符号绝对值相加绝对值相加绝对值大的符号绝对值大的符号绝对值相减绝对值相减加上这个数的相反数加上这个数的相反数正正负负绝对值相乘绝对值相乘绝对值相除绝对值相除正正负负乘以这个数的倒数乘以这个数的倒数(1)最小的正整数最小的正整数(2)最大的负整数最大的负整
6、数(3)绝对值最小的有理数绝对值最小的有理数(4)大于大于-3小于小于2的所有整数的所有整数(5)绝对值小于绝对值小于3的所有整数的所有整数(6)绝对值不大于绝对值不大于3的所有整数的所有整数(7)绝对值大于绝对值大于3小于小于5的所有负整数的所有负整数(8)在数轴上，与在数轴上，与-2的距离为的距离为4的点的点1-10-2、-1、0、1-2、+2、-1、+1、0-3、+3、-2、+2、-1、+1、0-4-6和和+21 1、一个数的绝对值是、一个数的绝对值是 6,6,这个数是。这个数是。2 2、绝对值小于、绝对值小于3 3的整数有个。的整数有个。3 3、的相反数的倒数是。、的相反数的倒数是。4
7、 4、计算：、计算：。5 5、如果、如果,那么那么 a=a=。6 6、如果规定上升、如果规定上升8 8米记作米记作8 8米，那么米，那么7 7米表示米表示 _。7 7、最小的正整数是、最小的正整数是_,_,最大的负整数是最大的负整数是_,_,绝对值最小的有理数是绝对值最小的有理数是_911-=021-22002)()(-16=2a6510904下降下降7 7米米110小试牛刀小试牛刀9、计算：、计算：42+（27）+27+58解解:原式原式=(=(27)+27+(58+42)27)+27+(58+42)=0+100=1001010、计算：、计算：解解:原式原式=246141312461-2441+2431=8+64=101313、计算：、计算：32(3)2+3(6)解：原式解：原式=9 9 9+39+3(6)6)=1+(1+(18)18)=1919
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