1、分 式 要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练 要点、考点聚焦2.在分式A/B中(1)当分母B为零时，分式无意义.(2)当分母B不为零且分子A的值为零时.分式的值为零.(3)当分母B的值不为零分式有意义.1.分式的概念：分母中含有字母的有理式.3.分式的基本性质:分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式M,分式的值不变;必须强调M0，4.分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变.5.分式约分的主要步骤是：先把分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式.6.分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母.7.分式
2、的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置,再与被除式相乘.8.分式的乘方法则：分式乘方是将分子、分母各自乘方。9.同分母的分式加减法法则：同分母分式相加减分母不变，把分子相加减，式子表示为：=babcbca 10.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减先通分，变为同分母的分式，然后相加减，式子表示为：=badcbdadbdbcbdbcad 1.(2003江西省)函数y=中，自变量x的取值范围是 .课前热身3.计算：+=.4.在分式 ,中，最简分式的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4x62.(2003年广东卷)计算：-=.11a122a11a352xxx36xyxyxxyx
3、232xyxy545yxyx33B1X-6X2-4X+4X-25.将分式x/(x+y)中的x和y都扩大10倍,那么分式的值()A.扩大10倍 B.缩小10倍 C.扩大2倍 D.不变6.当式子 的值为零时，x的值是()A.5 B.-5 C.-1或5 D.-5或5DB7.当x=cos60时，代数式 (x+)的值是()A.1/3 B.C.1/2 D.545|2xxx232xxxx2333313 A 典型例题解析【例1】当a取何值时，分式 (1)值为零；(2)分式有意义?32aa(2)当2a-3=0即a=3/2时无意义.故当a3/2时，分式有意义.思考变题：当a为何值时，的值(1)为正；(2)为零.a
4、2-3a-42a-3解：=(1)当 时，有即a=4或a=-1时，分式的值为零.32)1)(4(aaa0320)1)(4(aaa2314aaa或a2-3a-42a-3【例2】不改变分式的值，先把分式：的分子、分母的系数化为整数且最高次项系数为正整数，然后约分,化成最简分式.221.0201607326541xxxx解：原式=-=-60)1.0201)607(60)326541(22xxxx3761550406374050152222xxxxxxxx)32)(13()14)(32(5xxxx13520 xx【例3】计算：(1)a+2-；24a解：(1)原式=-=-=12a24a242aa24a28
5、2aa(2)原式=-=-=-=11x)1)(1(3xxx)3)(1()1(2xxx11x2)1(1xx2)1(1xx2)1(1xx2)1(2x(2)-；11x341222xxxxx+3x2-1(3)(1+)(a-4+)-3(-1).24aa4a4(3)原式=-3()=-3=()=a+1242aaaaa442aa422aaaa2)2(aaa)1)(4(4aaa2-4-3aa4aa4aa【例4】(2002年山西省)化简求值：(-)，其中a满足：a2+2a-1=0.aaa2224412aaa24aa解：原式=-=-又a2+2a-1=0，a2+2a=1原式=1)2(2aaa2)2(1aa42aa222
6、)2()()4(aaaaa42aa2)2(4aaa42aa)2(1aaaa212【例5】化简：+.a11a11212a414a解：原式=421412)1)(1()1()1(aaaaaa4422141)1(2)1(2aaaa441414aa818a方法小结：1.当分式的值为零时，必须同时满足两个条件：分子的值为零；分母的值不为零.2.分式的混和运算应注意运算的顺序，同时要掌握通分、约分等法则，灵活运用分式的基本性质，注意因式分解、符号变换和运算的技巧，尤其在通分及变号这两个方面极易出错，要小心谨慎！课时训练1.(2003年安徽省)函数y=1/(x-1)中自变量x的取值范围是 .2.当x 时，分式 的值为零.33|xx3.当 =时，则分式 的值是 yx43xyxyxy22328x1=34.(2002年湖北黄冈)，若x=+1，则代数式的值等于()3341132xxxxx335.当1x3时，化简 得()A.1 B.-1 C.3 D.-3xxxxxx|1|1|3|3|D
