1、名师讲坛高考高三数学二轮专题复习课件名师讲坛高考高三数学二轮专题复习课件专题六专题六 数列数列 第第2讲数列的递推关系与求和讲数列的递推关系与求和回归教材回归教材 栏 目 导 航举题固法举题固法 即时评价即时评价 回归教材回归教材 5.(必修5P69习题2改编)已知数列an的首项a11，且满足a2n12a2n1与a2na2n11，那么S20_.【解析】由数列an的首项a11，且满足a2n12a2n1，可得数列a2n1为等比数列，可得a2n12n1，所以a2na2n112n11，所以a2n1a2n2n1，则S20(a1a2)(a3a4)(a19a20)2 056举题固法举题固法 即(n1)an1
2、nana10，所以nan2(n1)an1a10，两式相减，得2an1anan2，所以数列an为等差数列因为29512，且m3，所以2m19，又因为51641294343，且2m11为奇数，所以m8，k340.当n2时，cn1cn，即cn在n2且nN*上单调递减，故c1c2c3c4c5，假设存在三项cs，cp，cr成等差数列，其中s，p，rN*，由于c1c2c3c4c5.不妨设spr，则2cpcscr(*)，当p2时，s1，即c1c21，由r3时，crc21，此时c1，c2，cr不构成等差数列，不合题意当p3时，由题意知s1或s2，即cs1，r4，所以r5.综上所述，数列cn中存在三项c1，c3，c5或c2，c3，c5构成等差数列当n是奇数时，Sna1a2a3a4an1an a1(a2a3)(a4a5)(an1an)即时评价即时评价 11【解答】因为a12，且a2，a3，a41成等比数列，所以a12，a23a2(a41)又因为an是正项等差数列，故d0，所以(22d)2(2d)(33d)，解得d2或d1(舍去)，所以数列an的通项公式an2n.
