1、 第 - 1 - 页 共 10 页 - 1 - 运城市 20192020 学年度第一学期期末调研测试 高三数学(理)试卷 2020.1 本试题满分 150 分，考试时间 120 分钟。答案一律写在答题卡上。 注意事项： 1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、 准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2.答题时使用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5
2、分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知集合 Mx|ylnx1，Py|yex，则 MP A. B.R C.(1，) D.(0，) 2.已知复数 z 满足(1i)z4i(i 为虚数单位)，则 z A.22i B.22i C.12i D.12i 3.已知向量a(1，2)，向量b(3，4)，则向量a在b方向上的投影为 A.1 B.1 C.5 D.5 4.若过椭圆 22 1 94 xy 内一点 P(1，1)的弦被该点平分，则该弦所在的直线方程为 A.9x4y50 B.9x5y130 C.4x9y50 D.4x9y130 5.若 3 sin() 25 ，(0,)
3、 2 ，则 tan2 A. 24 7 B. 21 32 C. 56 27 D. 8 3 6.在各项均为正数的等比数列an中，a12，且 a2，a42，a5成等差数列，记 Sn是数列an 的前 n 项和，则 S6 A.62 B.64 C.126 D.128 7.我国著名数学家华罗庚先生曾说： “数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好， 隔离分家万事休” 。在数学的学习和研究中，常用函数图象来研究函数的性质，也常用函数的 第 - 2 - 页 共 10 页 - 2 - 解析式来琢磨函数图象的特征，如函数 4 ( ) 41 x x f x 的图象大致是 8.已知实数 a，b 满足 a1，b1
4、且 logablogba10 3 ，abba，则执行如图所示的程序框图， 输出的 S A.2 B.2 C.3 D.3 9.已知向量m(sinx，cos2x)，n(cosx，3，设函数 f(x)mn 3 2 ，则下列关 于函数 f(x)的性质描述错误的是 A.函数 f(x)在区间, 12 2 上单调递增 B.f(x)图像关于直线 x 7 12 对称 C.函数 f(x)在区间, 6 3 _上单调递减 D.f(x)图像关于点( 3 ，0)对称 10.已知 P，A，B，C，D 是球 O 的球面上的五个点，四边形 ABCD 为梯形，AD/BC，AB DCAD2，BCPA4，PA面 ABCD，则球 O 的
5、体积为 A. 64 2 3 B.16 2 3 C.16 2 D.16 11.已知 F1，F2为椭圆 2 2 1 4 x y的左、右焦点，P 是椭圆上异于顶点的任意一点，点 Q 是 F1PF2内切圆的圆心，过 F1作 FMPQ 于 M，O 为坐标原点，则|OM|的取值范围为 第 - 3 - 页 共 10 页 - 3 - A.(0，1) B.(0，2) C.(0，3) D.(0，23) 12.如果函数 f(x)的导函数为 f(x)，在区间a，b上存在 x1，x2(a0，c0)的图象过定点 A(1，3) (1)求证：abc 1 6 ； (2)求 3a2bc 的最小值。 第 - 6 - 页 共 10 页 - 6 - 第 - 7 - 页 共 10 页 - 7 - 第 - 8 - 页 共 10 页 - 8 - 第 - 9 - 页 共 10 页 - 9 - 第 - 10 - 页 共 10 页 - 10 -
