《几何图形》课件 (公开课获奖)2022年沪科版 .ppt

1、万里长城万里长城中国中国北北 京京上上海海香香港港悉悉尼尼天坛祈年殿天坛祈年殿中国中国国家体育馆国家体育馆中国中国泰姬陵泰姬陵印度印度圆形斗兽场圆形斗兽场意大利意大利白宫白宫美国美国巴台农神庙巴台农神庙希腊希腊大英博物馆大英博物馆英国英国金字塔金字塔埃及埃及地球地球我们的家我们的家生活中你会常见很多实物，由以下实物能生活中你会常见很多实物，由以下实物能 想象出你熟悉的几何体吗？想象出你熟悉的几何体吗？生活中你会常见很多实物，由以下实物能生活中你会常见很多实物，由以下实物能 想象出你熟悉的几何体吗？想象出你熟悉的几何体吗？长方体生活中你会常见很多实物，由以下实物能生活中你会常见很多实物，由以下实

2、物能 想象出你熟悉的几何体吗？想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方体生活中你会常见很多实物，由以下实物能生活中你会常见很多实物，由以下实物能 想象出你熟悉的几何体吗？想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方体圆柱体生活中你会常见很多实物，由以下实物能生活中你会常见很多实物，由以下实物能 想象出你熟悉的几何体吗？想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方体圆柱体球生活中你会常见很多几何体，由以下几何生活中你会常见很多几何体，由以下几何体想象出你熟悉的实物吗？体想象出你熟悉的实物吗？长方体正方体圆柱体球圆锥体圆台体把图中的一些实物图形与类似它们的几何图形用线连接起来。你还能再举出一些类似于这些图形的物体吗？以下实

3、物与给出的哪个几何体相似？以下实物与给出的哪个几何体相似？四棱锥四棱锥六棱柱六棱柱三棱柱三棱柱长方体长方体正方体正方体 圆柱圆柱圆锥圆锥球球 有些几何图形如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、圆有些几何图形如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、圆台等都是几何体。台等都是几何体。圆台圆台 包围着体的是包围着体的是 。面面思考：包围着体的面有几种？思考：包围着体的面有几种？面平的面曲的面几何体多面体旋转体围成它们的面都是平面的一局部围成它们的面至少有一面是曲面找一找：有哪些熟悉的平面图形？找一找：有哪些熟悉的平面图形？常见的平面图形常见的平面图形长方形长方形正方形正方形三角形三角形五边形五边形 圆形圆形六

4、边形六边形体体线线几何图形几何图形面面多面体多面体旋转体旋转体平平面面曲曲面面直线直线曲线曲线包围着面的是线包围着面的是线长方体长方体正方形正方形三角形三角形五边形五边形 圆形圆形六边形六边形几何体中面与面相交形成线几何体中面与面相交形成线体体线线几何图形几何图形面面点点多面体多面体旋转体旋转体平平面面曲曲面面直线直线曲线曲线点是最根本的图形 几何图形中，图上各点都在同一个平面几何图形中，图上各点都在同一个平面内，这样的图形叫做内，这样的图形叫做平面图形。平面图形。几何图形中，图上各点不都在同一个平面几何图形中，图上各点不都在同一个平面内，这样的图形叫做内，这样的图形叫做立体图形。立体图形。课

5、堂小结课堂小结:1.1.常见的立体图形有那些？常见的平常见的立体图形有那些？常见的平 面图形有那些？面图形有那些？2.2.生活中很多图案都由简单的几何图生活中很多图案都由简单的几何图 形构成形构成,我们也有能力设计美观、有我们也有能力设计美观、有 意义的图案意义的图案.1是是3的的 ，两边分别在同一条直线上，两边分别在同一条直线上.因此一个角的对顶角可看作是把这个角的两边因此一个角的对顶角可看作是把这个角的两边 延延长得到的没有公共边的角长得到的没有公共边的角AOC和BOD有公共顶点，且AOC的两边分别是BOD两边的反向延长线.如图直线AB与CD相交于点O，1和3有公共顶点O，并且它们的两边互

6、为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.对顶角：那么对顶角有那么对顶角有什么样的关系呢？什么样的关系呢？由12180，23180，可得13.对顶角相等对顶角相等3=11=68 3=68解：解：等量代换等量代换2=1801=1124=2=112对顶角相等对顶角相等 如图所示，有一个破损的扇形零件，怎样用量角器量出这个扇形零件的圆心角的度数.观察以下各图，寻找对顶角不含平角观察以下各图，寻找对顶角不含平角)ABCDOabcAABBCCDDOOEFGH 如图如图a a，图中共有，图中共有 对对顶角对对顶角 如图如图b b，图中共有，图中共有 对对顶角对对顶角 如图如图c c，图中共有，图中共有 对对顶

7、角对对顶角 研究小题中直线条数与对顶角的对数之研究小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，假设有间的关系，假设有n n条直线相交于一点，那么可形成条直线相交于一点，那么可形成 对对顶角对对顶角 假设有假设有20212021条直线相交于一点，那么可形成条直线相交于一点，那么可形成 对对对顶角对顶角.其中一条直线叫做另一条其中一条直线叫做另一条直线的直线的垂线垂线1.定义：当两条直线AB和CD所成的四个角中，如果有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直.2.垂直用符号“来表示，读作“垂直于.如“直线AB垂直于直线CD，就记作“ABCD.O OA AB BC CD D3.交点O叫做垂足探究新知探

8、究新知：垂线的定义FEMNO记作：记作：_,垂足为垂足为_.ABOE记作：记作：_，垂足为垂足为_.试一试试一试 填一填填一填MNEFOABOEO或者或者MNEF于于O或者或者ABOE于于O你能举出生活中直线互相垂直的例子吗？你能举出生活中直线互相垂直的例子吗？生活中的垂直生活中的垂直1 1、ABCDABCD 1=90 1=90垂线的定垂线的定义义2 2、1=901=90 ABCD ABCD垂线的定垂线的定义义A AB BC CD D1 1A AB BC CD D1 1垂直有以下两层含义解：解：135，255 垂直垂直 AOE18012 1803555 90OEAB (垂直的定义垂直的定义)C

9、DABOE12例例 如图，直线如图，直线AB、CD都经过都经过O点，点，OE为射线，假设为射线，假设135 255，那么，那么OE与与AB的位置关系的位置关系是是 .应用新知应用新知1、两条直线相交所成的四个角中，以下条件中能判两条直线相交所成的四个角中，以下条件中能判定两条直线垂直的是定两条直线垂直的是()A 有两个角相等有两个角相等 B有两对角相等有两对角相等 C 有三个角相等有三个角相等 D 有四对邻补角有四对邻补角C 练一练练一练2、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有的有 个个1两条直线相交所成的四个角中有一个角是两条直线相交所成的四个角

10、中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直直角，那么这两条直线互相垂直 2两条直线相交，只要有一组邻补角相等，两条直线相交，只要有一组邻补角相等，那么这两条直线互相垂直那么这两条直线互相垂直 3两条直线相交，所成的四个角相等，这两两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直条直线互相垂直 4两条直线相交，有一组对顶角互补，那么两条直线相交，有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直这两条直线互相垂直 A 4 B 3 C 2 D 1ALOA动手操作LABLAB根据以上的操作，你能得出什么结论？根据以上的操作，你能得出什么结论？垂线的第一性质：垂线的第一性质：过一点有且只有一条直线与直线垂直过一

11、点有且只有一条直线与直线垂直.1“过一点中的点，可以在直线上，过一点中的点，可以在直线上，也可以在直线外也可以在直线外.2“有且只有中，有且只有中，“有指存在，有指存在，“只有指唯一性只有指唯一性.注意：注意：总结：总结：1.在小学学段我们曾在小学学段我们曾通过折纸的方法，通过折纸的方法，得到两条垂得到两条垂线，现在你可以用几种折法得到两条垂线？线，现在你可以用几种折法得到两条垂线？2.2.如图如图(5)(5)：直线：直线a a上有一点上有一点A A，经过点，经过点A A，你能折出，你能折出几条与几条与a a垂直的直线？如图垂直的直线？如图(6)(6)：直线：直线a a外有一点外有一点B,B,经过点经过点B B，你能折出几条与，你能折出几条与a a垂直的直线？垂直的直线？过点A、B分别可以做直线a的几条垂线呢？1.过点过点P 向线段向线段AB 所在直线引垂线，正确的选项是所在直线引垂线，正确的选项是 .A B C DC课堂练习PPPPPPABO2、问题：如何画一条线段或射线的垂线？3.如图如图，AB.CD相交于相交于O,OECD于于O,AOC=36，那么，那么BOE=.A36 (B)64 (C)144 (D)54 ABOCDED