山西省大同市第六中学校2022-2023学年八年级上学期期中测试数学试卷.pdf

1、12022-20232022-2023 学年第一学期线上教学学年第一学期线上教学八八年级年级数学数学期中测试期中测试(满分：120 分考试时间：120 分钟)命制人：王丹魏巍审核人：穆海燕胡学敏一、选择题(本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)题号12345678910答案1.在平面直角坐标系中，点A(3，2)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为()A.(3，2)B.(3，2)C.(3，2)D.(2，3)2.已知一个三角形的两边长分别为 2 和 8，则这个三角形的第三边长可能是()A.4B.6C.8D.103.下列四个图案中，不是轴

2、对称图案的是()4.如图，在ABC 中，ADBC，AE 平分BAC.若130，220，则B()A.20B.30C.40D.505.如图，ABCDEC，其中 AC 和 DC 是对应边，CB 和 CE 是对应边，点 E 在线段 AB 上.若AEDBCE54，则AED 的度数为()A.26B.27C.28D.2926.如图所示，OP 是AOC 的平分线，点 B 在 OP 上，ABOC 于点 D，A45.若 OD2 22，点 B 到 OA 的距离为 2，则 AB 长为()A.2B.2 3C.2 2D.37.如图，在平面直角坐标系中，将ABC 的三个顶点坐标的横坐标都乘1，并保持纵坐标不变，画出对应的A

3、BC，则ABC和ABC 的关系是()A.关于 x 轴对称B.关于 y 轴对称C.关于原点对称D.将原图形沿 x 轴的负方向平移了 1 个单位长度8.如图，在ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，且分别交 BC，AC 于点 D，E，B60，C25，则BAD 为()A.50B.70C.75D.809.如图，在ABC 中，ABAC13，该三角形的面积为 65，点 O 是边 BC 上任意一点，则点 O 分别到边 AB，AC 的距离之和等于()A.5B.6.5C.9D.10310.如图，ABC 是等边三角形，AD 是 BC 边上的高，点 E 是 AC 边的中点，点 P是线段 AD 上的一个动点，当

4、PCPE 最小时，CEP 为()A.30B.45C.60D.90二、填空题(本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分)11.如图，在等边ABC 中，BDAC 于点 D.若 AB8，则 AD.12.如图，直线 mn，点 A 在直线 m 上，点 B，C 在直线 n 上，ABCB，168，则BAC 等于.13.如图所示，把ABC 的一部分沿 DE 折叠，使点 C 落在点 C的位置.若C36，则12 的度数为.14.如图，上午 8 时，一条船从海岛 A 出发，以 16 n mile/h 的速度向正北航行，10 时到达海岛 B 处，从海岛 A，B 处望灯塔 C，分别测得BAC38，NBC76，

5、则海岛 B 与灯塔 C 之间的距离是n mile.415.如图，ABC 是边长为 6 cm 的等边三角形，BP4 cm，点 Q 为射线 BC 边上一点，当 CQ 的长为时，PBQ 是直角三角形.三、解答题(本大题共 8 个小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本题 6 分)如图，在网格图中建立的平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别为 A(0，1)，B(3，3)，C(1，4).(1)画出ABC 关于 x 轴的对称图形A1B1C1，写出顶点 C1的坐标；(2)将A1B1C1向左平移 3 个单位长度后得到A2B2C2，写出顶点 B2的坐标.17.(本题 8 分)如图

6、，在ABC 中，BAC90，BD 平分ABC，CDAB 交 BD于点 D，已知D29，求1 的度数.518.(本题 8 分)如图，在ABC 中，AE 是BAC 的平分线，交 BC 于点 E，DEAB交 AC 于点 D.(1)求证：ADED；19.(本题 9 分)阅读并理解下面内容，解答问题.三角形的内心定义：三角形的三条内角平分线相交于一点，这个点叫做三角形的内心.如图 1，已知 AM，BN，CP 是ABC 的三条内角平分线.求证：AM，BN，CP 相交于一点.证明：如图 2，设 AM，BN 相交于点 O，过点 O 分别作 ODBC，OEAC，OFAB，垂足分别为 D，E，F.点 O 是BAC

7、 的平分线 AM 上的一点，OEOF.(依据 1)同理，ODOF.ODOE.(依据 2)CP 是ACB 的平分线，点 O 在 CP 上.(依据 3)AM，BN，CP 相交于一点.6请解答以下问题：(1)上述证明过程中的“依据 1”“依据 2”“依据 3”分别是指什么？(2)如果 BCa，ACb，ABc，ODr，请直接用 a，b，c，r 表示ABC 的面积.20.(本题 9 分)如图，ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长 BC 至点 E，使 CECD.(1)求证：DBDE；(2)尺规作图：过点 D 作 DF 垂直于 BE，垂足为 F；(保留作图留痕迹，不写作法)(3)若 CF3，求ABC 的

8、周长.21.(本题 10 分)20.如图所示,在ABC 和ADE 中,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE，且点 B，A，D 在一条直线上，连接 BE，CD，M，N 分别为 BE，CD 的中点。(1)求证：BE=CD；(2)求证：AMN 是等腰三角形；722.(本题 12 分)问题情境：已知在ABC 中，BAC100，ABCACB，点 D 为直线 BC 上的动点(不与点 B，C 重合)，点 E 在直线 AC 上，且 AEAD，设DACn.(1)如图 1，若点 D 在 BC 边上，当 n36时，求BAD 和CDE 的度数；拓广探索：(2)如图 2，当点 D 运动到点 B 的左侧时，其他条件不变

9、，试猜想BAD 和CDE的数量关系，并说明理由；(3)如图 3，当点 D 运动点 C 的右侧时，其他条件不变，请直接写出BAD 和CDE的数量关系.823.(本题 13 分)综合与实践：积累经验我们在第十二章全等三角形中学习了全等三角形的性质和判定，在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题例如：我们在解决：“如图 1，在ABC中，ACB=90，AC=BC，线段DE经过点C，且ADDE于点D，BEDE于点E求证：AD=CE，CD=BE”这个问题时，只要证明ADCCEB，即可得到解决，请写出证明过程；类比应用如图 2，在平面直角坐标系中，ABC中，ACB=90，AC=BC，点A的坐标为（0,2），点C的坐标（1,0），求点B的坐标拓展提升如图 3，ABC在平面直角坐标系中，ACB=90,AC=BC，点A的坐标为（2,1），点C的坐标为（4,2），则点B的坐标为.图 1图 2图 3