四川省成都市龙泉驿区师一中学校2022-2023学年九年级上学期入学数学试卷.pdf

1、2021-2022 学年成都市学年成都市龙泉师一九龙泉师一九年级（年级（上上）入学定时练习入学定时练习数数学学A A 卷（卷（100100 分）分）一一选择题选择题（本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分）1.下列图形中，是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.下列因式分解正确的是()A.+=(+)B.2 42=(+4)(4)C.92+6+1=3(3+2)+1D.2 4+42=(2)23.如右图，已知1+2+3=240，那么4 的度数为()A.60B.120C.130D.1504.关于x的方程2(6)860axx有实数根，则整数 a 的最大值是（）A6B7C8D95.矩形具有而菱形不

2、具有的性质是()A两组对边分别平行B对角线相等C对角线互相平分D两组对角分别相等6.三角形的两边长分别为 3 和 6,第三边的长是方程 x2-6x+8=0 的一个根,则这个三角形的周长是()A.9B.11C.13D.11 或 137.如图，将 绕点逆时针旋转 55得到，若=70且 于点，则的度数为()A.65B.70C.75D.808.如图，中，为锐角要在对角线上找点，使四边形为平行四边形，在如图所示的甲、乙、丙三种方案中，正确的方案有()A.A.甲、乙、丙B.甲、乙C.甲、丙D.乙、丙二二填空题填空题（本题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）9.计算：20222 20212=10.已

3、知=+3，则2 2+2的值为 11.如图，在 中，点，分别是，的中点，点，分别是，的中点，连接，若长 12，则长为 12.如图，将周长为 10的 沿射线方向平移 2后得到，则四边形的周长为 13.如图是由边长为 2 的小等边三角形构成的“草莓”状网格，每个小等边三角形的顶点为格点线段的端点在格点上，要求以为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上，则最多可画 个平行四边形（11 题图）（12 题图）（13 题图）三三解答解答题题（14、15 题每小题各 6 分，16 题 6 分，17 题 8 分，16 题 10 分，共 48 分）14.（1）解方程：249164x（2）解方程：245 8xx

4、x16.（6 分）分）如图，在平面直角坐标系中，已知 的三个顶点分别是(5,1)，(1,3)，(1,1)(1)平移，使得点的对应点1的坐标为(1,3)，画出平移后的 111；(2)将 绕点旋转 180，画出旋转后的 222；(3)若 111与 222关于点成中心对称，则点坐标为_17.（8 分分）如果1x，2x是一元二次方程20axbxc的两根，那么有1212,bcxxx xaa.这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题.例:12,xx是方程2630 xx的两根，求2212xx的值.解法可以这样：126,xx 123,x x 则222212112()2xxxxx x2(6)2(3

5、)42.请你根据以上解法解答下题：题目：已知12,xx是方程242 xx的两根，求：（1）212()xx的值；（2）1221xxxx的值.18.（10 分）如图 1，在中，的平分线交于点，的平分线交于点(1)求证：四边形为平行四边形；(2)如图 2，连接，若 ，=8，=4，求的面积；(3)如图 3，连接，作 关于直线对称的，其中点，的对应点分别为点，恰好有 ，垂足为.若=2，求的长B B 卷（卷（5 50 0 分）分）一一填空题填空题（本题共 5 小题，共 20 分）19.若关于x的一元二次方程0235)1(22mmxxm的常数项为 0，则的值等于 20.若关于的方程2+2+12=3 的解是正

6、数，则的取值范围为 21.如下图，点E是边长为2的正方形ABCD的边BC上的一动点（不与端点重合），将ABE沿AE翻折至AFE的位置，若CDF是等腰三角形，则EF=22.已知1=1，2=1+11，3=1+12，+1=1+1(1，且为正整数).若1 2 3 7=，则的值为 23.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“龙泉师一”方程.已知方程是“龙泉师一”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论：，正确的是（填序号）三三解答解答题题（本题共 3 小题，共 30 分）24.（10 分）成都是一座休闲又充满幸福感的城市，眼下露营正成为成都人民一种新的周末休闲娱乐方式，经营户外用品店的小明决定

7、设计一个等腰梯形的露营地（如图），露营地上底长 120 米，下底长 180 米，上下底相距 80米，在两腰中点连接（虚线）处有一条横向通道，上下底之间有两条纵向通道，各通道的宽度相等，设通道的宽为x 米。（提示：两腰中点连接（虚线）是此等腰梯形中位线，其长是上下底之和的一半.）（1）用含 x 的式子表示横向通道的面积；（2）当三条通道的面积是梯形露营地面积的八分之一时，求通道的宽；（3）根据设计的要求，通道的宽不能超过 8 米，如果修建通道的总费用(204.04.0 xx)万元，花坛其绿化费用为每平方米 0.02 万元，那么当通道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？25

8、.（10 分）如图，在 RtABC 中，B90，AC60 cm，A60，点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以 4 cm/s 的速度向点 A 匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以 2 cm/s 的速度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点 D，E 运动的时间是 t s(0t15)过点 D 作 DFBC 于点 F，连接 DE，EF.(1)求证：AEDF；(2)四边形 AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 t 值；如果不能，请说明理由；26.（10 分）已知 为等边三角形，其边长为 4.点是边上一动点，连接(1)如图 1，点在边上且=，连接交于点求证：=；求的度数；(2)如图 2，将线段绕点顺时针旋转 120得线段，连接交于点.设=，=，求与的函数关系式；(3)如图 3，在(2)的条件下，延长至点，且=，连接，.在点运动过程中，当 的周长为 4+13时，求的长