1、阶段方法技巧训练（二）阶段方法技巧训练（二）专训专训4 4 整体思想在整式整体思想在整式 加减中的应用加减中的应用习题课习题课 整式化简时，经常把个别多项式作为一个整整式化简时，经常把个别多项式作为一个整体体(当作单项式当作单项式)进行合并；整式的化简求值时，进行合并；整式的化简求值时，当题目中含字母的部分可以看成一个整体时，一当题目中含字母的部分可以看成一个整体时，一般用整体代入法，整体代入的思想是把联系紧密般用整体代入法，整体代入的思想是把联系紧密的几个量作为一个整体来看的数学思想，运用这的几个量作为一个整体来看的数学思想，运用这种方法，有时可使复杂问题简单化种方法，有时可使复杂问题简单化
2、.1类型类型应用整体合并同类项应用整体合并同类项1.化简：化简：4(xyz)3(xyz)2(xyz)7(xyz)(xyz).原式原式3(xyz)2(xyz)3x3y3z2x2y2z 5xyz.解：解：2 应用整体去括号应用整体去括号类型类型2.计算：计算：3x2y2x2z(2xyzx2z4x2y).原式原式3x2y2x2z(2xyzx2z4x2y)3x2y2x2z2xyzx2z4x2y 7x2y3x2z2xyz.解：解：3直接整体代入直接整体代入类型类型3.设设M2a3b，N2a3b，则，则MN()A.4a6bB.4a C.6b D.4a6bC4.当当x4时，式子时，式子x34x22与与x35
3、x2 3x4的和是的和是()A.0 B.4 C.4 D.2D5.已知已知A2a2a，B5a1.(1)化简：化简：3A2B2；(2)当当a 时，求时，求3A2B2的值的值.12(1)3A2B2 3(2a2a)2(5a1)2 6a23a10a22 6a27a.(2)当当a 时，时，原式原式6a27a6 7 2.解：解：12212骣桫-12骣桫-4添括号后再整体代入添括号后再整体代入类型类型6.【中考中考威海威海】若】若mn1，则，则(mn)22m 2n的值是的值是()A.3 B.2 C.1 D.1A原式原式(mn)22(mn)(1)22(1)3.点拨：点拨：7.已知已知3x24x6的值为的值为9，
4、则，则x2 x6的值的值 为为()A.7 B.18 C.12 D.9A438.已知已知2a3b27，则式子，则式子9b26a4的值的值 是是.9.已知已知ab7，ab10，则式子，则式子(5ab4a7b)(4ab3a)的值为的值为.17同类变式同类变式5910.已知已知14x521x22，求式子，求式子6x24x5的值的值.因为因为14x521x22，所以所以14x21x27.所以所以3x22x1.所以所以6x24x52(3x22x)57.解：解：11.当当x2时，多项式时，多项式ax3bx5的值是的值是4，求当求当x2时，多项式时，多项式ax3bx5的值的值.当当x2时，时，23a2b54，
5、即，即8a2b1.当当x2时，时，ax3bx5(2)3a(2)b5 8a2b5 (8a2b)5 (1)56.解：解：求多项式的值时，有时给出相应字母的值，直求多项式的值时，有时给出相应字母的值，直接求值；有时不能求出字母的值，就需要观察接求值；有时不能求出字母的值，就需要观察已知与所求之间的关系，有时可将已知条件和已知与所求之间的关系，有时可将已知条件和所求式子经过适当变形后，运用整体代入的方所求式子经过适当变形后，运用整体代入的方法求解法求解点拨：点拨：5特殊值法代入特殊值法代入类型类型12.已知已知(2x3)4a0 x4a1x3a2x2a3xa4，求：求：(1)a0a1a2a3a4的值；的
6、值；将将x1代入代入(2x3)4a0 x4a1x3a2x2a3xa4，得得a0a1a2a3a4(23)4625.解：解：(2)a0a1a2a3a4的值；的值；(3)a0a2a4的值的值.(2)将将x1，代入，代入(2x3)4a0 x4a1x3a2x2a3xa4，得得a0a1a2a3a4(23)41.(3)因为因为(a0a1a2a3a4)(a0a1a2a3a4)2(a0a2a4)，所以所以62512(a0a2a4)，所以所以a0a2a4313.解：解：直接求各项系数所组成的式子的值是行不通的，直接求各项系数所组成的式子的值是行不通的，通过观察各式的特点，通过适当地赋予通过观察各式的特点，通过适当地赋予x的特殊的特殊值可以求出值可以求出点拨：点拨：
