1、反比例函数总复习反比例函数总复习复习目标复习目标1.理解反比例函数的定义，能根据有关条件理解反比例函数的定义，能根据有关条件确定反比例函数的解析式确定反比例函数的解析式（k值的确定）值的确定）2.掌握掌握反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质（特别是（特别是k 0或或k 0时图像的变化）时图像的变化）3.会解决一次函数与反比例函数的一些综合题会解决一次函数与反比例函数的一些综合题型型 （高频考点）（高频考点）高频考点高频考点定义：形如定义：形如_的函数称为的函数称为反比例函数，其中反比例函数，其中 x 是自变量，是自变量，y 是函数，自变是函数，自变量的取值范围是不等于量的取值范围是不等
2、于 0 的一切实数的一切实数注意：注意：等价等价形式：形式：ykx1(k0)，kxy(k0).反比例函数的概念反比例函数的概念(0)kykkx为常数，考点自主梳理与热身反馈考点自主梳理与热身反馈下列函数中哪些是反比例函数下列函数中哪些是反比例函数?y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32x3xy12 xy表达式表达式xky（k为常数，k 0）k图图 像像K0K0时，时，y y的值随的值随x的增大而增大的增大而增大D D当当x0时，时，y y的值随的值随x的增大而减小的增大而减小xy6D 2点点(1，y1)，(2，y2)，(3，y3)均在函数均在函数 的图象上，则的图象上，则y1
3、，y2，y3的大小关系是的大小关系是 ()Ay3y2y1 By2y3y1Cy1y2y3 Dy1y3y2xy6|knmAPOASOAPB矩形P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB过点过点P（m,n）分别向）分别向x轴，轴，y轴作垂线，垂足分别是轴作垂线，垂足分别是A,B考点考点2 2 反比例函数反比例函数 (k k0)0)中中k k的几何意义的几何意义 xky 则垂足为轴的垂线作过有上任意一点是双曲线设,)1(:,)0(),(AxPkxkynmP|21|2121knmAPOASOAPP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质（二）面积性质（二）2 2knms(m,n)m n 学以致用
4、学以致用2学以致用变式（变式（2015.2015.十堰）：十堰）：双曲线双曲线y y1 1、y y2 2在第一象限的图象在第一象限的图象如图，过如图，过 上的任意一点上的任意一点A A，作，作x x轴的平行线交轴的平行线交y y2 2于于B B，交交y y轴于轴于C C，若，若S SAOBAOB1 1，则，则y y2 2的解析式是的解析式是 _ xy41xy62探究性学习探究性学习例例1 1、.已知点已知点A A（3 3，4 4），），B B（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数的图象上，经过点的图象上，经过点A A、B B的一次函数的图象分别与的一次函数的图象分别与x x轴、轴、y y
5、轴交于点轴交于点C C、D D。求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式；求经过点求经过点A、B的一次函数的解析式；的一次函数的解析式；求求SABO；考点考点3 反比例函数与一次函数的综合应用反比例函数与一次函数的综合应用（高频考点（高频考点,重难点重难点）Dxky 动动手动动手练习一、已知点练习一、已知点A A（3 3，4 4），），B B（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数的图象上，经过点的图象上，经过点A A、B B的一次函数的图象分别与的一次函数的图象分别与x x轴、轴、y y轴交于点轴交于点C C、D D。求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式；求经过点求经过点A、B的
6、一次函数的解析式；的一次函数的解析式；当当x为何值时反比例函数为何值时反比例函数y的值的值大于一次函数大于一次函数y 的值的值xky 技法点拨(1)求函数解析式，一般先根据题意，求出图象上相关点的坐标，用待定系数法列方程求解求反比例函数的解析式，只要确定图象上一点的坐标即可；(2)求复杂图形面积时应考虑转化的方法2.2017岳阳中考如图，直线yxb与双曲线y (k为常数，k0)在第一象限内交于点A(1，2)，且与x轴，y轴分别交于B，C两点xk(1)求直线和双曲线的解析式；(2)点P在x轴上，且BCP的面积等于2，求P点的坐标变式运用变式运用小结小结 【知识树知识树】优化设计 第11讲作业：作业：
