1、第二十五章 概率初步1(中考中考贺州贺州)在在“植树节植树节”期间，小王、小李两人想通期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四的四个和标有数字个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小的三个完全相同的小 球，分球，分别从两个盒子中各摸出一个球，别从两个盒子中各摸出一个球，1类型类型利用概率判断摸球游戏的公平性利用概率判断摸球游戏的公平性如果所摸出的球上的数字之和小于如果所摸出的球上的数字之和小于6，那么小王去，否则，那么小王去，否则就是小李
2、去就是小李去(1)用树状图或列表法求出小王去的概率用树状图或列表法求出小王去的概率(2)小李说：小李说：“这种规则不公平这种规则不公平”，你认同他的说法吗？，你认同他的说法吗？请说明理由请说明理由解：解：(1)画树状图如图所示：画树状图如图所示：共有共有12种等可能的结果，其中摸出的球上的数字之种等可能的结果，其中摸出的球上的数字之和小于和小于6的结果有的结果有9种种P(小王去小王去).34(2)认同，理由如下：认同，理由如下：P(小王去小王去)，P(小李去小李去)，规则不公平规则不公平34143414返回返回2(中考中考营口营口)如图，有四张背面完全相同的纸牌如图，有四张背面完全相同的纸牌A
3、，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀四张纸牌背面朝上洗匀2类型类型利用概率判断翻牌游戏的公平性利用概率判断翻牌游戏的公平性(1)从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率形的概率(2)小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明
4、获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平 吗？请用吗？请用列表法列表法(或树状图或树状图)说明理由说明理由(纸牌用纸牌用A，B，C，D表表示示)34解：解：(1)共有共有4张牌，牌面图形是中心对称图形的情况有张牌，牌面图形是中心对称图形的情况有3种，所以摸出的牌面图形是中心对称图形的概率种，所以摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是是 .(2)公平列表如下：公平列表如下：1212共产生共产生12种结果，每种结果出现的可能性相等，其中种结果，每种结果出现的可能性相等，其中两张牌面图形都是轴对称图形的有两张牌面图形都是轴对称图形的有6种，所以种，所以P(两张两张牌面图形
5、都是轴对称图形牌面图形都是轴对称图形)，所以，所以P(小明胜小明胜)P(小亮胜小亮胜)，因此这个游戏公平，因此这个游戏公平返回返回3(中考中考通辽通辽)小兰和小颖用下面两个可以自由转动的转小兰和小颖用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，转动两个转盘各一次，若两次指针所指数字之和小于动两个转盘各一次，若两次指针所指数字之和小于 4，则小兰胜，否则小颖胜，则小兰胜，否则小颖胜(指针指在分界线时重转指针指在分界线时重转)，3类型类型利用概率判断转盘游戏的公平性利用概率判断转盘游戏的公平性这个游戏对双方公平吗？请用树状图或列
6、表法说明这个游戏对双方公平吗？请用树状图或列表法说明 理由理由3612解：这个游戏对双方公平理由如下：解：这个游戏对双方公平理由如下：如图，如图，一共有一共有6种等可能的情况，和小于种等可能的情况，和小于4的有的有3种，种，P(和小于和小于4).这个游戏对双方公平这个游戏对双方公平返回返回4“五一五一”假期，某公司组织部分员工分别到假期，某公司组织部分员工分别到A，B，C，D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车 票如图是未制作完的车票种类和数量的条形统计票如图是未制作完的车票种类和数量的条形统计 图，根据统计图回答下列问题：图，根据统计图回答下列问题：4
7、类型类型利用概率判断掷骰子游戏的公平性利用概率判断掷骰子游戏的公平性(3)若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有枚各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来的正四面体骰子的方法来确定这张车票的归属，具体规则是：每人各抛掷一确定这张车票的归属，具体规则是：每人各抛掷一 次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李的数字小，车票给小王，否则给小李(1)若去若去D地的车票数量占全部车票数量的地的车票数量占全部车票数量的10%，请求出，请求出去去D地
8、车票的数量，并补全统计图地车票的数量，并补全统计图(2)在在(1)的前提下，若公司采用随机抽取的方式分发车的前提下，若公司采用随机抽取的方式分发车 票，每人抽取一张票，每人抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀相同且充分洗匀)，那么员工小胡抽到去，那么员工小胡抽到去A地的概率是地的概率是多少？多少？试用列表法或树状图法分析，这个规则公平吗？试用列表法或树状图法分析，这个规则公平吗？解：解：(1)设去设去D地的车票有地的车票有x张，则张，则x(x204030)10%，解得，解得x10，即去，即去D地的车票有地的车票有10张，补全张，补全统计图如图所示
9、统计图如图所示201204030105 (2)小胡抽到去小胡抽到去A地的概率为地的概率为(3)列表如下：列表如下：共有共有16种等可能的结果，其中小王掷得着地一面的数字种等可能的结果，其中小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小的有比小李掷得着地一面的数字小的有6种，分别为种，分别为(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)所以小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数所以小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小的概率为字小的概率为 .61638101658则小王掷得着地一面的数字不小于小李掷得着地一则小王掷得着地一面的数字不小于小李掷得着地一面的数字的概率为面的数字的概率为 .因为因为 ，所以这个，所以这个规则不公平规则不公平3858返回返回
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