1、 看图你可以提出看图你可以提出哪些数学问题？哪些数学问题？立体图形的表面积和体积立体图形的表面积和体积整理和复习整理和复习紫林路小学紫林路小学张晋国张晋国小组合作提示小组合作提示 1.小组内交流整理了哪些知识点。小组内交流整理了哪些知识点。2.交流过程中要认真回忆各种形体表面交流过程中要认真回忆各种形体表面积和体积公式的推导过程，并想想它们积和体积公式的推导过程，并想想它们之间的联系。之间的联系。3.选择组内最佳整理方法，做好展示交流选择组内最佳整理方法，做好展示交流的准备。的准备。立体图形 表面积 体积 意义 计量单位 一个立体图形的所有的面的面积总和一个立体图形的所有的面的面积总和物体所占
2、空间的大小物体所占空间的大小S=（ab+ah+bh)2S=2rh+2r2S=6a2cm2 dm2 m2 V=abhV=a3V=shV=1/3sh1/3Cm3(mL)dm3(L)m3 abhaaarhshV Va b ha b hV=aaa=a3V=aaa=a3V=S hV=S h1 1 3 3V=S h圆柱近似长方体等底等高体积体积123长长 3宽宽22高高22长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高VaabbhhV abh棱长棱长棱长棱长棱长棱长正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长 V=3正方体是特殊的长正方体是特殊的长方体，正方体的长方体，正方体的长和宽和高都相等。和宽和高都相等
3、。V=V=V=V=abha3sh13shV=sh正方体、长方体和圆柱有什正方体、长方体和圆柱有什么相似的地方呢？么相似的地方呢？habaaashsh动画动画 你能推想一下下面的立体你能推想一下下面的立体图形的体积可以怎样计算吗？图形的体积可以怎样计算吗？1）纸箱占地面积是多少？纸箱占地面积是多少？2）做这个纸箱至少需要多少硬纸板？3）纸箱体积（容积）是多）纸箱体积（容积）是多少？少？纸箱内的圆柱形饮料罐，底面直径7厘米，高12厘米，纸箱内正好放24罐。你能解决下面生活中的问题吗你能解决下面生活中的问题吗?4）一罐饮料有多少毫升）一罐饮料有多少毫升?2.把一块棱长是把一块棱长是6厘米的正方厘米的
4、正方体铁块熔成一个底面直径体铁块熔成一个底面直径20厘米的圆锥形铁块厘米的圆锥形铁块,这个圆锥这个圆锥形铁块的高是多少厘米形铁块的高是多少厘米?3.3.荣荣家有一块长荣荣家有一块长62.862.8厘米厘米,宽宽31.431.4厘厘米的铁皮米的铁皮,荣荣的爸爸想用它来做一只圆荣荣的爸爸想用它来做一只圆柱形水桶的侧面柱形水桶的侧面,另找一块铁皮做底另找一块铁皮做底,有几有几种做法种做法?你能帮他计算一下哪种方法做出你能帮他计算一下哪种方法做出的水桶容积大吗的水桶容积大吗?62.8cm31.4cm公式记忆歌公式记忆歌圆周长不用量，直径乘圆周长不用量，直径乘得周长；得周长；圆面积算得快，半径平方乘上圆面积算得快，半径平方乘上；侧面积要牢记，底面周长乘上高；侧面积要牢记，底面周长乘上高；圆柱表面积也不难，侧面积加两圆；圆柱表面积也不难，侧面积加两圆；油桶有盖加两圆；油桶有盖加两圆；水桶无盖加一圆；水桶无盖加一圆；通风管不加圆；通风管不加圆；柱体体积都一样，底面积乘上高；柱体体积都一样，底面积乘上高；圆锥体积有区别，别忘再乘圆锥体积有区别，别忘再乘 。13
