新编（沪科版）九年级数学下册《2414中心对称图形》课件.ppt

1、第第2424章章 圆圆24.1 24.1 旋转旋转第第4 4课时课时 中心对称图形中心对称图形1知识点知识点中心对称图形的定义中心对称图形的定义1下列汽车标志中，可以看成中心对称图形的是下列汽车标志中，可以看成中心对称图形的是()D2(中考中考长沙长沙)下列图形中，是轴对称图形，但不是中心下列图形中，是轴对称图形，但不是中心 对称图形的是对称图形的是()B3(中考中考毕节毕节)将四个将四个“米米”字格的正方形内涂上阴影，字格的正方形内涂上阴影，其其 中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()B4如图，对其对称性描述正确的是如图，对其对称性描述正确的是()A

2、轴对称图形轴对称图形 B中心对称图形中心对称图形 C既是轴对称图形又是中心对称图形既是轴对称图形又是中心对称图形 D既不是轴对称图形又不是中心对称图形既不是轴对称图形又不是中心对称图形B5(中考中考无锡无锡)下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图 形的是形的是()A等边三角形等边三角形 B平行四边形平行四边形 C矩形矩形 D圆圆A2知识点知识点中心对称图形的性质中心对称图形的性质6如图，直线如图，直线EF经过菱形经过菱形ABCD的对角线的交点，若的对角线的交点，若 AE2 cm，四边形，四边形AEFB的面积为的面积为12 cm2，则，则CF _，菱形菱

3、形ABCD的面积为的面积为_2cm24cm27仔细观察艺术字：仔细观察艺术字：一，与这些字具有相同对称特一，与这些字具有相同对称特 征的汉字是征的汉字是()A甲甲 B土土 C日日 D木木C8四张扑克牌如图所示放在桌子上，小敏把其中一四张扑克牌如图所示放在桌子上，小敏把其中一 张旋转张旋转180后得到图，则她所旋转的牌从左数起后得到图，则她所旋转的牌从左数起 是是()A第一张第一张 B第二张第二张 C第三张第三张 D第四张第四张A9(中考中考宁波宁波)如图，小明家的住房平面图呈长方形，被如图，小明家的住房平面图呈长方形，被 分割成分割成3个正方形和个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形个长方形后

4、仍是中心对称图形 若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用 测量就能知道周长的图形的标号为测量就能知道周长的图形的标号为()A B C DA 如图，设图形的长和宽分别是如图，设图形的长和宽分别是a、c，图形的边，图形的边长是长是b，图形的边长是，图形的边长是d，原来大长方形的周长是，原来大长方形的周长是l，则，则l2(a2bc)，根据图示，根据图示，可得可得(1),(2),abdbcd (1)(2)，可得，可得abbc，2bac.l2(a2bc)22(ac)4(ac)，或，或l2(a2bc)24b8b.2(ac)，4b .图形的周长是图形的周

5、长是2(ac)，图形的周长是，图形的周长是4b，的值的值 一定，一定，图形的周长是定值，不用测量就能知道，图形图形的周长是定值，不用测量就能知道，图形的周长不用测量无法知道的周长不用测量无法知道分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为.2l2l2l10如图，已知四边形如图，已知四边形ABCD是菱形，点是菱形，点B(0，6)，点，点 C(8，0)，E是是AB的中点，则直线的中点，则直线DE的解析式为的解析式为 ()Ay x6 By x6 Cy x6 Dy x61031039494C3知识点知识点中心对称图形的作图中心对称图形的作图11(1)(中考中考枣庄枣

6、庄)如图，在方格纸中，选择标有序号如图，在方格纸中，选择标有序号 的小正方形中的一个涂黑，与图中阴影部的小正方形中的一个涂黑，与图中阴影部 分构成中心对称图形，该小正方形的序号是分构成中心对称图形，该小正方形的序号是()A B C DB(2)如图是某种标志的一部分，已知该标志是中心对称如图是某种标志的一部分，已知该标志是中心对称 图形，其对称中心是点图形，其对称中心是点A，请补全图形，请补全图形解：解：如图所示如图所示.12如图，矩形如图，矩形ABCD是篮球场的简图，请通过画图找出是篮球场的简图，请通过画图找出 它的对称中心它的对称中心解：解：作图略，连接作图略，连接AC，BD，它们的交点就是

7、对称，它们的交点就是对称 中心中心1易错点易错点对中心对称图形识别不清对中心对称图形识别不清13有下列图形：线段，三角形，有下列图形：线段，三角形，平行四边形平行四边形，正方形，圆，正方形，圆，等腰梯形其中不是中心对称等腰梯形其中不是中心对称 图形的是图形的是_(填序号填序号).错解：错解：诊断：诊断：错解的原因是对一些常见的图形不能正确分错解的原因是对一些常见的图形不能正确分析根据中心对称图形的概念，可知线段绕其中点旋转析根据中心对称图形的概念，可知线段绕其中点旋转180，平行四边形绕其对角线的交点旋转，平行四边形绕其对角线的交点旋转180，正方，正方形绕其对角线的交点旋转形绕其对角线的交点

8、旋转180，圆绕其圆心旋转，圆绕其圆心旋转180，都能与自身重合，都是中心对称图形，只有三角形和等都能与自身重合，都是中心对称图形，只有三角形和等腰梯形，找不到对称中心，故不是中心对称图形腰梯形，找不到对称中心，故不是中心对称图形 名师点金名师点金判断中心对称图形的判断中心对称图形的“两个方法两个方法”：(1)(1)若一个图形上，存在这样的一个点，使整个图形绕若一个图形上，存在这样的一个点，使整个图形绕 着这个点旋转着这个点旋转180180后能够与原来的图形重合，则这后能够与原来的图形重合，则这 个图形就是中心对称图形个图形就是中心对称图形(2)(2)若图形中的对应点的连线都经过同一个点，并且

9、被若图形中的对应点的连线都经过同一个点，并且被 这个点平分，则这个这个点平分，则这个图形图形就是中心对称图形就是中心对称图形1考查角度考查角度利用对称图形的性质作图利用对称图形的性质作图14如图，方格纸中有三个点如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四，要求作一个四 边形使这三个点在这个四边形的边边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点包括顶点)上，上，且四边形的顶点在方格的顶点上且四边形的顶点在方格的顶点上 (1)在图中作出的四边形是中在图中作出的四边形是中 心对称图形但不是轴对称图心对称图形但不是轴对称图 形；形；(2)在图中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对在图中作出的四边形是轴

10、对称图形但不是中心对 称图形称图形；(3)在图中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对在图中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对 称图形称图形解：解：本题答案不唯一，如图：本题答案不唯一，如图：2考查角度考查角度利用中心对称图形的性质等分面积利用中心对称图形的性质等分面积15如图所示，一块木板的所有拐角都是直角，一木工如图所示，一块木板的所有拐角都是直角，一木工 想要将它锯成面积相等的两块，请你帮他设计出一想要将它锯成面积相等的两块，请你帮他设计出一 种简单的方法，画出一条线，使这条线将木板分成种简单的方法，画出一条线，使这条线将木板分成 面积相等的两部分面积相等的两部分(画出必要的辅助线画出必

11、要的辅助线)过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都能把过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都能把图形分成面积相等的两部分图形分成面积相等的两部分解：解：如图所示的三种方法均可如图所示的三种方法均可3考查角度考查角度利用中心对称的性质在图形上作成中心对称的图形利用中心对称的性质在图形上作成中心对称的图形16如图，已知如图，已知O是是 ABCD对角线对角线AC的中点，的中点，M是是OA 上任意一点上任意一点(M不与不与O，A重合重合)(1)画一个与画一个与DAM关于点关于点O成中心对称的成中心对称的BCN；(2)画一个与画一个与DCM关于点关于点O成中心对称的图形；成中心对称的图形；(3)连接

12、连接DN，BM，试判断图，试判断图 中还有几个平行四边形中还有几个平行四边形(1)在在OC上截取上截取ONOM，连接，连接BN，则则BCN与与 DAM关于点关于点O中心对称中心对称(2)BAN与与DCM关于点关于点O成中心对称成中心对称(3)还有一个，即还有一个，即 DMBN.解：解：1拔尖角度拔尖角度利用旋转方法作图并判断所作图形的形状利用旋转方法作图并判断所作图形的形状17已知已知AB在平面直角坐标系中的位置如图所示，每个在平面直角坐标系中的位置如图所示，每个 小正方形的边长是小正方形的边长是1.(1)在在x轴上找一点轴上找一点C，画出，画出 ABC，使，使ABC是以是以 AB为底的等腰三

13、角形为底的等腰三角形，并写出点并写出点C的坐标的坐标：_；(0，0)解：解：(1)画图略画图略(2)将将ABC绕着点绕着点C分别按逆时针方向旋转分别按逆时针方向旋转90、180、270，画出旋转后的图形；，画出旋转后的图形；(3)试欣赏你画出的整个图形，想一想，整个图形是否是轴试欣赏你画出的整个图形，想一想，整个图形是否是轴 对称图形？若是，有多少条对称轴？整个图形是否是中对称图形？若是，有多少条对称轴？整个图形是否是中 心对称图形？若是，对称中心是什么？心对称图形？若是，对称中心是什么？(2)图略图略(3)整个图形是轴对称图形，有四条对称轴；整个图形整个图形是轴对称图形，有四条对称轴；整个图

14、形 是中心对称图形，对称中心是原点是中心对称图形，对称中心是原点2拔尖角度拔尖角度利用图形变换的性质求相关点的坐标利用图形变换的性质求相关点的坐标18如图所示，在平面直角坐标系中，如图所示，在平面直角坐标系中，RtABC的三个的三个 顶点分别是顶点分别是A(3，2)，B(0，4)，C(0，2)(1)将将ABC以点以点C为旋转中心旋转为旋转中心旋转180，画出旋转画出旋转 后对应的后对应的A1B1C；平移；平移ABC，若点若点A的对应点的对应点A2的坐标为的坐标为 (0，4)，画出平移后对应画出平移后对应 的的A2B2C2；(2)若将若将A1B1C绕某一点旋转可以得到绕某一点旋转可以得到A2B2C2，请直，请直 接写出旋转中心的坐标接写出旋转中心的坐标；(3)在在x轴上有一点轴上有一点P，使得，使得PAPB的值最小，请直接写的值最小，请直接写 出点出点P的坐标的坐标(1)画出画出A1B1C和和A2B2C2 如图所示如图所示(2)旋转中心的坐标为旋转中心的坐标为(3)点点P的坐标为的坐标为(2，0)解题策略：解题策略：本题考查的是旋转变换及平移变换，解题本题考查的是旋转变换及平移变换，解题的关键是作图要准确的关键是作图要准确解：解：3,1.2