1、圆周角和圆心角的关系ADBCO观察：观察：（1 1）BAC BAC 与与BDC BDC 有什么共同特征？有什么共同特征？（3 3）在这个圆中是否还有圆周角？）在这个圆中是否还有圆周角？（2 2）上面的两个角和前面所学的圆心）上面的两个角和前面所学的圆心角有什么区别？能否给这样的角下个定角有什么区别？能否给这样的角下个定义呢？义呢？概念归纳概念归纳 练习巩固练习巩固如图如图5-235-23，在，在 O中，中，A0B=80A0B=80.（1 1）请你画出几个）请你画出几个ABAB所对的圆周角，这几所对的圆周角，这几个圆周角有什么关系？与同伴交流个圆周角有什么关系？与同伴交流.（2 2）这些圆周角与
2、圆心角）这些圆周角与圆心角A0B A0B 的大小有的大小有什么关系？你是怎样发现的？与同伴交流什么关系？你是怎样发现的？与同伴交流.（3 3）改变）改变A0BA0B的度数，上面的结论仍然成的度数，上面的结论仍然成立吗？立吗？A3A1A2BCOA3B3C3OA1B1C1OA2B2C2O同弧或等弧所对的圆周角相等，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半都等于该弧所对的圆心角的一半 在圆形纸片上任画一个圆周角在圆形纸片上任画一个圆周角BAC,BAC,沿沿AOAO所在直线将圆对折，由于点所在直线将圆对折，由于点A A的位置的位置不同，折痕会出现在圆周角的哪个位置？不同，折痕会出现在圆
3、周角的哪个位置？动一动手动一动手图图2图图1图图3 3 证明证明:BOC是是AOC的外角，的外角，BOCBACOCA，OAOC，OCABAC，BOC2BAC，即即BAC21BOCD D 2121BADBOD，CAD CODBADCAD 21（BODCOD）即即BAC21BOCD D 2121BADBOD，CADCODCADBAD21（CODBOD）即即BAC C21BOCBAC21BOCBOC2BAC或或分类化归分类化归1 1、如图、如图1 1，点，点A A、B B、C C、D D在在O O上，点上，点A A、D D在点在点B B、C C所在直线的同侧，所在直线的同侧，BACBAC3535,则
4、则BDC BDC ，理由是，理由是 ；BOC BOC ，理由是，理由是 .7035同弧所对的圆周角相等同弧所对的圆周角相等图12 2、如图、如图2 2，圆中相等的圆周角有，圆中相等的圆周角有 .A=D、B=C图23 3、如图、如图3 3，在圆，在圆O O中中,半径半径OAOB,OAOB,弦弦CADBCADB于点于点E,E,求证求证AD/BC.AD/BC.图3跟踪训练跟踪训练ADBCOBAC =BDCADBCOFE变式变式1：如图，点：如图，点A、B、C在在 O上，点上，点D在圆外，在圆外，CD、BD分别交分别交 O于点于点E、F，比较，比较BAC 与与BDC的的大小，并说明理由。大小，并说明理
5、由。深入思考，变式例题深入思考，变式例题例例1 1：如图，点：如图，点A A、B B、C C在在O O上，点上，点D D在圆外，在圆外，CDCD、BDBD分别交分别交O O于于点点E E、F F，比较，比较BAC BAC 与与BDCBDC的大小，并说明理由。的大小，并说明理由。解：解：BACBDCBFC是是CDF的一个外角的一个外角BFCBDCBAC BFCBACBDCADBCOFE深入思考，变式例题深入思考，变式例题如图，移动点如图，移动点D D到圆内，其它条件不变，此时到圆内，其它条件不变，此时BACBAC与与BDCBDC的大小又如何？并说明理由。的大小又如何？并说明理由。延长延长BD交交
6、 O于点于点E，连接，连接CEBDC是是CDE的一个外角的一个外角BDCBECBAC BECBDCBAC解：解：BDCBAC。理由是：。理由是：E 数学数学 知识知识 数学数学 方法方法 转化化转E化转转化圆周角的概念圆周角的概念圆周角定理圆周角定理分类讨论思分类讨论思想想 转化转化 思想思想 从特殊到一般思从特殊到一般思想想反思小结反思小结圆周角和圆圆周角和圆心角的关系心角的关系A组：组：1 1、如图，、如图，ABAB是是O O的直径，的直径，C C、D D、E E都是圆上的点，则都是圆上的点，则1+2=1+2=_ _ 图1图2 学以致用，分层达标学以致用，分层达标3 3、已知、已知O O中弦中弦ABAB的等于半径，求弦的等于半径，求弦ABAB所对的圆心角所对的圆心角和圆周角的度数和圆周角的度数.4 4、为什么有些电影的座位排列（横排）呈圆弧形？说、为什么有些电影的座位排列（横排）呈圆弧形？说说这种设计的合理性说这种设计的合理性.
