人教版 八年级下册数学16.2 二次根式的乘除法教案.doc

1、 16.216.2 二次根式的乘除法二次根式的乘除法 二次根式的乘法二次根式的乘法 一、学习一、学习目标目标 1、掌握二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。 2、熟练进行二次根式的乘法运算及化简。 二、学习重点、难点二、学习重点、难点 重点： 掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。 难点： 正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根 式的化简。 三、学习过程三、学习过程 （一）复习回顾（一）复习回顾 1、计算： （1）49=_ 94=_ （2）16 25 =_ 2516=_ （3）100 36 =_ 36100=_ 2、根据上题计算结果，用“” 、 “”或“=

2、”填空： （1）49_94 （2）1625_2516 （3） 10036_36100 （二）提出问题（二）提出问题 1、二次根式的乘法法则是什么？如何归纳出这一法则的？ 2、如何二次根式的乘法法则进行计算？ 3、积的算术平方根有什么性质？ 4、如何运用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。 （三）自主学习（三）自主学习 自学课本第 56 页“积的算术平方根”前的内容，完成下面的题目： 1、用计算器填空： （1）23_6 （2）56_30 （3） 2 5_10 （4）45_20 2、由上题并结合知识回顾中的结论，你发现了什么规律？ 能用数学表达式表示发现的规律吗？ 3、二次根式的乘法法则是：

3、（四）合作交流（四）合作交流 1、自学课本 6 页例 1 后，依照例题进行计算： （1）927 （2）2532 （3）a5ab 5 1 （4）5a3b 3 1 2、自学课本第 67 页内容，完成下列问题： （1）用式子表示积的算术平方根的性质： 。 （2）化简： 54 22 12ba 4925 64100 （五）展示反馈（五）展示反馈 展示学习成果后， 请大家讨论： 对于927的运算中不必把它变成243后再 进行计算，你有什么好办法？ （六）精讲点拨（六）精讲点拨 1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：即系数 之积作为积的系数，被开方数之积为被开方数。 2、化简二次根

4、式达到的要求： （1）被开方数进行因数或因式分解。 （2）分解后把能开尽方的开出来。 （七）拓展延伸（七）拓展延伸 1、判断下列各式是否正确并说明理由。 （1）)9()4(94 （2） 32 3ba=abb3 （3） 68（-26）=68)2(6=4812 （4）16 16 9 4 =16 16 9 43412 2、不改变式子的值，把根号外的非负因式适当变形后移入根号内。 (1) -3 3 2 (2) a a 2 1 2 （八）达标测试：（八）达标测试： A 组 1、选择题 （1）等式111 2 xxx成立的条件是（ ） Ax1 Bx-1 C-1x1 Dx1 或 x-1 （2）下列各等式成立的

5、是（ ） A4525=85 B5342=205 C4332=75 D5342=206 （3）二次根式6)2( 2 的计算结果是（ ） A26 B-26 C6 D12 2、化简： （1）360； （2） 4 32x ； 3、计算： （1） 3018 ； （2） 75 2 3； B 组 1、选择题 （1）若0 4 1 442 22 ccbba，则cab 2 =（ ） A4 B2 C-2 D1 （2）下列各式的计算中，不正确的是（ ） A64)6()4(=（-2）（-4）=8 B 222244 2)(244aaaa C52516943 22 D12512131213)1213)(1213(1213

6、22 2、计算： （1）68（-26） ； （2） 3 86abab； 二次根式的除法二次根式的除法 一、学习一、学习目标目标 1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。 2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简。 二、学习重点、难点二、学习重点、难点 重点： 掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。 难点： 正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根 式的化简。 三、学习过程三、学习过程 （一）复习回顾（一）复习回顾 1、写出二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质 2、计算： （1）38（-46） （2） 3 612abab 3、填空： （1） 9 16

7、=_， 9 16 =_ （2） 16 36 =_， 16 36 =_ （3） 4 16 =_， 4 16 =_ （二）提出问题（二）提出问题： 1、二次根式的除法法则是什么？如何归纳出这一法则的？ 2、如何二次根式的除法法则进行计算？ 3、商的算术平方根有什么性质？ 4、如何运用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简？ （三）自主学习（三）自主学习 自学课本第 7 页第 8 页内容，完成下面的题目： 1、由“知识回顾 3 题”可得规律： 9 16 _ 9 16 16 36 _ 16 36 4 16 _ 4 16 2、利用计算器计算填空: （1） 3 4 =_（2） 2 3 =_（3） 2 5

8、=_ 规律： 3 4 _ 3 4 2 3 _ 2 3 2 5 _ 2 5 3、根据大家的练习和解答，我们可以得到二次根式的除法法则： 。 把这个法则反过来，得到商的算术平方根性质： 。 （四）合作交流（四）合作交流 1、 自学课本例 3，仿照例题完成下面的题目： 计算： （1） 12 3 （2） 31 28 2、自学课本例 4，仿照例题完成下面的题目： 化简： （1） 3 64 （2） 2 2 64 9 b a （五）精讲点拨（五）精讲点拨 1、当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之 商作为商的系数，被开方数之商为被开方数。 2、化简二次根式达到的要求： （1）被开

9、方数不含分母； （2）分母中不含有二次根式。 （六）拓展延伸（六）拓展延伸 阅读下列运算过程： 133 3333 ， 22 52 5 5555 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化” 。 利用上述方法化简：(1) 2 6 =_ （） 1 3 2 =_ () 1 12 =_ _ () 10 2 5 =_ _ （七）达标测试：（七）达标测试： A 组 1、选择题 （1）计算 112 121 335 的结果是（ ） A 2 7 5 B 2 7 C2 D 2 7 （2）化简 3 2 27 的结果是（ ） A- 2 3 B- 2 3 C- 6 3 D-2 2、计算： （1） 48 2 （2） x x 8 2 3 （3） 16 1 4 1 （4） 2 9 64 x y B 组 用两种方法计算： （1） 64 8 （2） 34 6