1、 19.2 特殊的平行四边形特殊的平行四边形 1 已知： ADBC， 要使四边形 ABCD 为平行四边形， 需要增加条件是_ 2.若四边形ABCD为平行四边形， 请补充条件 使得四边形ABCD为菱形 3.如图 1， 矩形 ABCD 的对角线 AC、 BD 相交于点 O， AOB=2BOC， 若对角线 AC=6cm， 则周长= ，面积= 。 4.如图 2，菱形 ABCD 的边长为 8cm，BAD=120，则 AC= ,BD= , 面积= 。 5.如图3，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C 重合）且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积
2、是 图 1 图 2 图 3 6. 已知：如图 3，O 是矩形 ABCD 对角线的交点，AE 平分BAD，AOD=120， AEO 7. 如图 4，四边形 ABCD 是菱形. 对角线 AC=8 ，DB=6 ，DHAB 与 H. DH= 。 8如图 5，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEDC交BC于点E，若 8ADcm，则OE的长为 cm 图 3 图 4 9已知如图，菱形 ABCD 中，ADC=120，AC=12 3， （1）求BD的长； （2）求菱形ABCD的面积， （3）写出A、B、C、D的坐标. 10.如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，过点 D 作 DPO
3、C，且 DP=OC，连结 B A D C O A B C D A B D C O H 图 5 A B D C E A B C O D CP，试判断四边形 CODP 的形状并证明。 如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？ 如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？ 10.以ABC 的边 AB、AC 为边作等边ABD 和 等边 ACE，四边形 ADFE 是平行四边形 当BAC 等于 时， 四边形 ADFE 是矩形； 当BAC 等于 时， 平行四边形 ADFE 不存在； 当ABC 分别满足什么条件时，平行四边形 ADFE 是菱形、正方形 11.如图 1：正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，E 是 AC 上的一点，连接 EB，过 点 A 作 AMBE，垂足 M，AM 交 BD 于点 F 求证 OE=OF； 如图 2 所示，若点 E 在 AC 的延长线上，AMEB 的延长线于点 M，交 DB 的延长线于 A A O O D D P P B B C C P P C C D D O O B B A A 图二 B C A E F D A B D C O P 图一 点 F，其他条件都不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立， 请说明理由 A B C D O F E M 图1 A B C D F E M O 图2
