1、?雅安市高?级零诊考试文科数学参考解答及评分参考?等等?分?由题?分故有?的把握认为本次体测结果等级与性别有关系?分?所抽取的?名学生中女生?人?记为?男生?人?记为?从这?人中选取?人的所有基本事件有?共?个?分其中至少有一名女生的基本事件有?个?所以?抽到的?人中至少有?名女生的概率?分?分?由?根据正弦定理?得?即?分则有?由于?所以?分?由题?槡?槡?则?分又由?知?分则?周长?槡?槡?槡?槡?当且仅当?取?同时解得?所以?周长?的最小值为?分?分?方法?在?上取靠近?的三等分点?连结?则?又?平面?平面?所以?平面?又知?所以?又?平面?平面?所以?平面?所以?平面?平面?平面?所以
2、?直线?平面?分方法?连接?则?是平面?与平面?的交线?可知?所以?又?平面?平面?所以?直线?平面?分?取?中点?连接?交?于?连接?可知?可知?平面?从而平面?平面?分由题?则?槡?可知?为等边三角形?边长为槡?作?于?则?平面?可得?即四棱锥?的高?设四棱锥?的体积为?则?槡?槡?分?分?由?得?分则?又?分所以?数列?是以?为首项?为公比的等比数列?分则?分则?时?当?时?满足上式?所以?的通项公式为?分?由?可知?数列?为首项为?公比为?的等比数列?则?分由?即?恒成立?令?则?分则?时?即数列?递增?当?时?即数列?递减?则?的最大值?所以?实数?的取值范围是?分?分?当?时?则?分则?时?单调递增?时?单调递减?时?单调递增?分所以?时?取得极大值?时?取得极小值?分?由?得?令?则?又设?则?分则?时?即?单调递增?时?即?单调递减?所以?在?处取得极大值?且极大值?分因为?所以?所以?即?单调递减?又?则?时?单调递增?时?单调递减?可知?在?处取得极大值?且极大值?所以?分?二?选考题?共?分?分?将?代入曲线?得?即?所以?的极坐标方程为?分?不妨设?即?则?的面积?由于?令?则?槡?槡?则?故当?槡?时?槡?槡?即?的面积的最大值为槡?分?分?证明?因为?所以?分则?分?当且仅当?取等号?分?由题?分?槡?当且仅当?且?即?取等号?分
