人教版 八年级下册数学16.3 二次根式的加减法复习导学案.doc

1、 16.316.3 二次根式的加减法二次根式的加减法 一、学习一、学习目标目标 1、了解同类二次根式的定义。 2、能熟练进行二次根式的加减运算。 二、学习重点、难点二、学习重点、难点 重点：二次根式加减法的运算。 难点：快速准确进行二次根式加减法的运算。 三、学习过程三、学习过程 （一）复习回顾（一）复习回顾 1、什么是同类项？ 2、如何进行整式的加减运算？ 3、计算： （1）2x-3x+5x （2） 22 23a bbaab （二）提出问题（二）提出问题 1、什么是同类二次根式？ 2、判断是否同类二次根式时应注意什么？ 3、如何进行二次根式的加减运算？ （三）自主学习（三）自主学习 自学课本

2、第 1011 页内容，完成下面的题目： 1、试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式： （1）2322与 （2）32与 （3）205与 （4）1218与 从中你得到： 。 2、自学课本例 1，例 2 后，仿例计算： （1）8+18 （2）7+27+39 7 （3）348-9 1 3 +312 通过计算归纳：进行二次根式的加减法时，应 。 （四）合作交流，展示反馈（四）合作交流，展示反馈 小组交流结果后，再合作计算，看谁做的又对又快！限时 6 分钟 (1) ) 27 1 3 1 (12 (2) )512()2048( (3) y y x y x x 1 2 4 1 （4）) 4 6 1 (9 3

3、2 2 x x x xxx （五）精讲点拨（五）精讲点拨 1、判断是否同类二次根式时，一定要先化成最简二次根式后再判断。 2、二次根式的加减分三个步骤： 化成最简二次根式；找出同类二次根式； 合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并。 （六六）拓展延伸拓展延伸 1、已知 4x 2+y2-4x-6y+10=0， 求（ 2 9 3 xx+y 2 3 x y ）-（x 2 1 x -5x y x ）的值 （七）达标测试：（七）达标测试： A 组 1、选择题 （1）二次根式：12； 2 2； 2 3 ；27中， 与3是同类二次根式的是（ ） A和 B和 C和 D和 （2）下列各组二次根式中，是同类

4、二次根式的是（ ） A2x与2y B 34 4 9 a b与 58 9 2 a b C mn与n Dmn与nm 2、计算： （1）7 23 85 50+- （2） x x x x 1 2 4 69 3 2 B 组 1、选择：已知最简根式 ba baa 72与是同类二次根式，则 满足条件的 a,b 的值（ ） A不存在 B有一组 C有二组 D多于二组 2、计算： （1） 21 3 904 540 +- （2） 23 2282xyxx(0,0)xy 训练案训练案 （一） 、选择题 1 以下二次根式： 12； 2 2； 2 3 ； 27中， 与3是同类二次根式的是 （ ） A和 B和 C和 D和 2

5、下列各式：33+3=63； 1 7 7=1；2+6=8=22； 24 3 =22，其 中错误的有（ ） A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 3在下列各组根式中，是同类二次根式的是( ) (A)3和18 (B)3和 3 1 (C)ba2和 2 ab(D)1a和1a 4若 12 1 , 12 1 ba则)( a b b a ab的值为( ) (A)2 (B)2 (C)2 (D)22 二、填空题二、填空题 1计算二次根式 5a-3b-7a+9b的最后结果是_ 2若最简二次根式123x与13 x是同类二次根式，则x_ 3若最简二次根式ba3与 ba b2 是同类二次根式，则a_，b_ 三计算： （

6、1）a aa a a aa108 43 3 3 27 3 1 23 （2）5 . 075 3 1 2 8 1 32 四.先化简，再求值)364() 3 6( 3 xy y x xxy yx y x，其中x= 3 2 ，y=2 二次根式的混合运算二次根式的混合运算 一、学习一、学习目标目标 熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。 二、学习重点、难点二、学习重点、难点 重点：熟练进行二次根式的混合运算。 难点：混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。 三、学习过程三、学习过程 （一）复习回顾：（一）复习回顾： 1、填空 （1）整式混合运算的顺序是： 。 （2）二次根式的乘除

7、法法则是： 。 （3）二次根式的加减法法则是： 。 （4）写出已经学过的乘法公式： 2、计算： （1）6a3b 3 1 （2） 16 1 4 1 （3）50 5 1 12 2 1 832 （二）合作交流（二）合作交流 1、探究计算： （1） （38 ）6 （2）22)6324( 2、自学课本 11 页例 4 后，依照例题探究计算： （1）)52)(32( （2） 2 )232( （三）展示反馈（三）展示反馈 计算： （限时 8 分钟） （1）12) 3 2 32427 3 1 ( （2）)32)(532( （3） 2 )3223( （4） （10-7） （-10-7） （四）精讲点拨（四）精讲

8、点拨 整式的运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛，可以是单项式、多项式，也可 以代表二次根式，所以整式的运算法则和乘法公式适用于二次根式的运算。 （五）达标测试：（五）达标测试： A 组 1、计算： （1）5)9080( （2）326324 （3）)()3( 33 abababba（a0,b0） （4）(2 65 2)( 2 65 2)- 2、已知 12 1 , 12 1 ba，求10 22 ba的值。 B 组 1、计算： （1）) 123)(123(（2） 20092009 (310)(310) 训练案训练案 1. 在8, 12, 18, 20中，与2是同类二次根式的是 。 2.若最简二次

9、根式 12 5 a a 与34ba是同类二次根式，则_,_ab。 3. 一个三角形的三边长分别为8, 12, 18cmcmcm，则它的周长是 cm。 4. 若最简二次根式 2 3 41 2 a 与 2 2 61 3 a 是同类二次根式，则_a 。 5. 已知32,32xy，则 33 _x yxy。 6. 已知 3 3 x 则 2 1_xx 7 计算： . 112 2 123 1548 333 . 1 48542331 3 (3) 2 74 374 33 51 . 2222 12131213 8. 已知： 3232 , 3232 xy ，求 32 43223 2 xxy x yx yx y 的值

10、。 9. 已知 1 1 0 3 93 2 2 y x x xyx ，求的值 二次根式复习二次根式复习 （一）自主复习（一）自主复习 自学课本第 13 页“小结”的内容，记住相关知识，完成练习： 1若 a0，a 的平方根可表示为_a 的算术平方根可表示_ 2当 a_时，1 2a有意义，当 a_时，35a没有意义。 3 2 (3)_ 2 ( 32)_ 4_1872_;4814 5_20125_;2712 （二）合作交流，展示反馈（二）合作交流，展示反馈 1、式子 5 4 5 4 x x x x 成立的条件是什么? 2、计算： (1) 253 4 1 122 (2) 3 2 125 9 x y 3(

11、1) 25 33 75 (2) 2 ( 3 22 3) （三）精讲点拨（三）精讲点拨 在二次根式的计算、化简及求值等问题中，常运用以下几个式子： （1） 22 ()(0)() (0)aa aaaa与 （2） 0a a 0a 0 0a a 2 aa （3）(0,0)(0,0)abab ababab ab与 （4）(0,0)(0,0) aaaa abab bbbb 与 （5） 22222 ()2()()abaabbab abab与 （四）拓展延伸（四）拓展延伸 1、用三种方法化简 6 6 解：法 1：直接约分 法 2：分母有理化 法 3：二次根式的除法 2、已知 m,m 为实数，满足 3 499

12、22 n nn m， 求 6m-3n 的值。 （五）达标测试：（五）达标测试： A 组 1、选择题： （1）化简25的结果是（ ） A 5 B -5 C 士 5 D 25 （2）代数式 2 4 x x 中，x 的取值范围是（ ） A 4x B 2x C 24xx且 D 24xx且 （3）下列各运算，正确的是（ ） A 565352 B 5 3 25 9 25 1 9 C 12551255 D yxyxyx 2222 （4）如果(0) x y y 是二次根式，化为最简二次根式是（ ） A (0) x y y B (0)xy y C (0) xy y y D以上都不对 （5）化简 27 23 的结

13、果是（ ） 226 2 333 ABCD 2、计算 (1)453227 (2) 16 25 64 (3)(2)(2)aa (4) 2 (3)x 3、已知 2 23 , 2 23 ba求 ba 11 的值 训练案训练案 1. 使式子4x有意义的条件是 。2. 当 时，21 2xx有意义。 3. 若 1 1 m m 有意义，则m的取值范围是 。 4. 当_x时， 2 1x是二次根式。 5. 在实数范围内分解因式： 42 9_,2 22_xxx。 6. 已知 2 22xx，则x的取值范围是 。 7. 当15x时， 2 15_xx。 8. 使等式1111xxxx成立的条件是 。 9.计算 4 8)83

14、2)(1 ( 3 x xx 12 12 12 12 )2( (3) 2 ) 13 2 ( 32 321 ba bab aba ab ab )(4( （5） 2 3 30 )3() 3()51 (20)23(25 10. 若 2 440xyyy，求xy的值。 二次根式测试题二次根式测试题 一、选择题（每题一、选择题（每题 2 2 分，共分，共 2020 分）分） 1. 下列各式中一定是二次根式的是（ ） A. 7 B. 3 2m C. 1 2 x D. 3 a b 2. 如果52x是二次根式，那么x应满足的条件是（ ） A. 5 2 x B. 5 2 x C. x 5 2 D. x 5 2 3.

15、 当 x=3 时，在实数范围内没有意义的是（ ） A. 3x B. 3x C. 2 3x D. 2 3x 4. 化简二次根式 2 ( 3)6得（ ） A. 36 B. 36 C. 18 D. 6 5. 等式(1)(1)11aaaa 成立的条件是（ ） A. 1a B. 1a C. 11a D. 11a 6. 下列各式计算正确的是（ ） A. 8 3 2 316 3 B. 5 3 5 25 6 C. 4 3 2 28 6 D. 4 3 2 28 5 7. 若 24 (9)Aa，则A等于（ ） A. 2 3a B. 22 (3)a C. 22 (9)a D. 2 9a 8. 化简 1 25 4 等

16、于（ ） A. 1 5 2 B. 101 2 C. 5 2 D. 1 101 2 9. 等式 11 xx xx 成立的条件是（ ） A. 0x B. 1x C. 01x D. 0x且1x 10. 当3a 时，化简 22 (21)(3)aa的结果是（ ） A. 32a B. 32a C. 4a D. 4a 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 11. 如果 1 1x 是二次根式，则x的取值范围是 。 12. 若0n，则代数式 32 27m n= 。 13. 化简 75 81 = ， 0.04 49 0.25 121 = ， 5 5 = 。 14. 计算 1

17、2 7543 48 27 = 。 15. 已知 18 1226 1884 aa a，则a 。 16. 若 2 6 m 与 23 4 m 是同类二次根式，则m= 。 17. 2 (2)2aa成立的条件是 。 18. 若 )m n mnmnmn 21. 已知5xy，3xy，计算 yx xy 的值。 （5 分） 22. 已知实数, ,a b c满足 2 1 |1|440abcc ，求 1001003 abc的值。 （5 分） 23. 若52 1ab，2ab ，求代数式(1)(1)ab的值。 （6 分） 24. 已知 11 , 32 232 2 AB 求 11 11AB 的值。 （6 分） 25. 已知 1 110a a ，求 2 2 1 a a 的值。 （6 分）