1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 1.2.2 数轴 1.了解数轴的概念，学会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应 . 2.通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想 . 3.体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系，激发学习热情 . 自学指导 看书学习第 8、 9、 10 页内容，思考和回答以下问题 . 1.通过阅读课本 (数轴部分 )你认为画一条数轴必须包括什么？这就是数轴的三要素；请你在下
2、面 画一条数轴 . 2.数轴上有些点表示有理数，如下图，指出 A、 B、 C、 D、 E 分别表示什么数？ 3.完成课本第 9 页的归纳，由此可见要在数轴上确定一个有理数的位置，必须确定哪两个方面？画一条数轴，把 2、-3、 -1.5、 322 、 0、 - 412 标在数轴上 . 4.所有的有理数都能标在数轴上吗？数轴上的所有点都表示有理数吗？ 5.数轴上的数都是按照正方向由小到大排列的，左边的数与右边的数大小关系怎样？正数、零、负数的大小关系怎样？由此我们可以根据数轴来比较有理数的大小关系 . 知识探究 1.规定了 原点 、 正方向 、 单位长度 的直线叫做数 轴 . 2.数轴是一条 直线
3、 ，它可以向 两端 无限延伸 . 3.数轴上原点左侧是 负 数，正数在原点的 右 侧 . 自学反馈 1.数轴的三要素是 原点 、 正方向 、 单位长度 . 2.指出图中所画数轴的错误： 解： 略 3.如图，数轴上点 A、 B 表示的数分别是 -2.5、 2. 4.在数轴上表示 -1.2 的点在 (B) A.-1 与 0 之间 B.-2 与 -1 之间 C.1 与 2 之间 D.-1 与 1 之间 5.数轴上表示 -8 的点在原点的 左 侧，距离原点 8 个单位长度；数轴上点 P 距原点 5 个 单位长度，且在原点的左侧，则点 P 表示的数是 -5. 6.画一条数轴表示下列各数，并用“ ”把这些
4、数连接起来 . 31 ， 2， -4.5， 0， 25 ， -0.5， -41 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 活动 1：小组讨论 1.画一条数轴，并表示出如下各点： 0.5， 0.1， 0.75； 2.画一条数轴，并表示出如下各点： 1000， 5000， -2000； 3.画一条数轴，在数轴上标出到原点的距离小于 3 的整数； 4.画一条数轴，在数轴上标出 -5 和 +5 之间的所有整数 . 数轴的三要素、画法、适当地选择单位长度和原点的位置 . 活动 2：活学活用 1.画出数轴并表示下列有理数 :1.5， -2， 2， -2.5， 214
5、， 0. 解： 略 2.写出数轴上点 A,B,C,D,E 所表示的数 : 解： 0， -2， 1， 2.5， -3 3.在数轴上 ,表示数 -3,2.6,-53 ,0, 314 ,- 322 ,-1 的点中 ,在原点左边的点有 4 个 . 4.在数轴上点 A 表示 -4,如果把原点向负方向移动 1.5 个单位 ,那么在新数轴上点 A 表示的数是 (C) A.- 215 B.-4 C.- 212 D. 212 5.一个点在数轴上表示的数是 -5,这个点先向左边移动 3 个单位 ,然后 再向右边移动 6 个单位 ,这时它表示的数是多少呢 ?如果按上面的移动规律 ,最后得到的点是 2,则开始时它表示什么数 ? 解： -2,-1 利用数轴数形结合解题 . 1.数轴的出现对数学的发展起了重要作用，以它作基础师生共同研究，什么是数轴？如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？ 2.利用数轴很多数学问题都可以借助图直观地表示 .
