1、第五章 曲线运动 第五节 向心加速度地球围绕太阳转1、什么是线速度及其物理意义，属于标量还是矢量？2、什么是角速度？属于标量还是矢量？vvvO匀速圆周运动匀速圆周运动是变速运动是变速运动 v 大小不变，大小不变，、T、f、n 不不变变变速运动变速运动运动状态改变运动状态改变一定存在加速度一定存在加速度那么那么做匀速圆周运动的物体的加速度有什么样的特做匀速圆周运动的物体的加速度有什么样的特点点呢？它呢？它的的方向方向是什么是什么呢？呢？大小大小如何如何计算？计算？3、匀速圆周运动有哪些特点？地球为什么会做匀速圆周运动呢？为什么会做匀速圆周运动呢？（1 1）图中的地球受到什么力的作用）图中的地球受
2、到什么力的作用?（2 2）这个力可能沿什么方向）这个力可能沿什么方向?FFF结论结论：做匀速圆周运动的地球，合外力方向指向圆心（太阳）由牛顿第二定律知，知道了合外力就可以推出加速度，那么如图，轻绳栓一小球在光滑水平面做匀速圆周运动。GFO（1）光滑水平面上小球受到几个力的作用?（2）这几个力的合力沿什么方向?G G与与N N相互抵消，其合力即为绳子的拉力相互抵消，其合力即为绳子的拉力，其其方向指向圆心方向指向圆心 由牛顿第二定律知，知道了合外力就可以推出加速度，那么物体的加速度应该也指向圆心。结论结论：做匀速圆周运动的小球，合外力方向指向圆心“任何任何物体做匀速圆物体做匀速圆周运动的加速度都指
3、周运动的加速度都指向圆心向圆心”吗吗?FTGanOmgFNN“任何任何物体做匀速圆物体做匀速圆周运动的加速度都指周运动的加速度都指向圆心向圆心”即向心加速度即向心加速度1 1、定义：、定义：4 4、物理意义：、物理意义：2 2、符号：、符号：a an n3 3、方向：、方向：始终指向圆心始终指向圆心1 1、加速度、加速度的定义的定义式：式：2 2、速度、速度的变化量的变化量V=VV=V2 2VV1 1注意：注意：不是大小之差，是矢量之差。不是大小之差，是矢量之差。tva沿直线向右加速运动的物体，初速度是5m/s，经过一段时间后，速度增大为8m/s，求这段时间内物体速度的变化量？如果物体的速度由
4、向右的5m/s减小到3m/s，其速度的变化量又如何？如果物体做平抛运动从A运动至B过程中的速度的变化量如何？V V1 1V V2 2V VV V1 1V V2 2V Vv2vV V1 1V V2 2V V1 13 3、速度、速度的变化的变化量的矢量求解量的矢量求解不管直线运动还是曲线运动不管直线运动还是曲线运动，都是从都是从指向指向设质点沿半径为 r 的圆做匀速圆周运动，某时刻位于 A 点，速度为 vA，经过时间 t 后位于 B 点，速度为 vB。vOABvBvAvBvBvAvBvBvAvAvvBvAAOv 逐渐趋向于平行 OA结论：结论：当当 t t 很很小很小时小很小时，v v 指向圆心指
5、向圆心 即加速度即加速度a a指向圆心指向圆心=ABABlvttt OBAvAvBvAvvA、vB、v 组成的三角形与 ABO 相似当 t 很小很小时，AB =AB=lvvrAB vvABr nvv ABatrt 4 4、向心加速度公式推导、向心加速度公式推导5 5、向心加速度公式延伸、向心加速度公式延伸v2rv 不变时，an与r 成反比 不变时，an 与 r 成正比v2r6 6、向心加速度公式中的、向心加速度公式中的“悖论悖论”2向心加速度与线速度垂直，只改变速度方向不改变速度大小。1向心加速度始终指向圆心，方向时刻改变3.向心加速度表示线速度方向变化快慢的物理量。4.说明：匀速圆周运动加速
6、度的大小不变，方向在时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是非匀变速运动例例1 1：物体做圆周运动,关于向心加速度,以下说法中正确的是（）A.向心加速度的方向始终与速度方向垂直B.向心加速度的方向保持不变C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D.物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心例例2 2：如图,一球体绕轴O1O2以角速度旋转,A、B为球体上两点,下列几种说法中正确的是()A.A、B两点的向心加速度方向都指向球心B.A、B两点具有相同的线速度C.A、B两点具有相同的角速度D.A、B两点的向心加速度相同DCA例例4 4、（多）（多）如图所示,A、B为咬合传动的两齿轮,rA=2rB,则A、B两轮边缘上两点的（）A.角速度之比为1:2B.向心加速度之比为1:2B.C.周期之比为1:2D.转速之比为1:2ABD例例5 5、如图,轮O1、O3固定在一转轴上,轮O1、O2用皮带连接且不打滑。在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C,已知三个轮的半径比r1:r2:r3=2:1:1。求：(1)A、B、C三点的线速度大小之比vA:vB:vC.(2)A、B、C三点的角速度之比A:B:C.(3)A、B、C三点的向心加速度大小之比aA:aB:aC.1、定义：4、物理意义：方向变化导致速度变方向变化导致速度变化的快慢化的快慢3、方向：始终指向圆心始终指向圆心
