（讲座） 核心素养背景下“数的运算”教学改革的探索与实践课件.ppt

1、 核心素养背景下核心素养背景下“数的运算数的运算”教学改革的探索与实践教学改革的探索与实践什么是核心素养和学科核心素养？中国学生发展核心素养：中国学生发展核心素养：学生发展学生发展核心素养，主要指学生应具备的，能够适核心素养，主要指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。关键能力。1个核心、3个方面、6大素养全面发展的人 学会学习健康生活责任担当 实践创新人文底蕴 科学精神 学科核心素养学科核心素养则是指一门学科对人的核心素养则是指一门学科对人的核心素养发展的独特贡献和作用，是一门学科独特教育价值发展的独特贡献和作用，是一门学科独特

2、教育价值在学生身上的体现和落实。它是学科本质观和学科在学生身上的体现和落实。它是学科本质观和学科教育价值观的反映。教育价值观的反映。语文学科本质特性语文学科本质特性：读书和表达：读书和表达语言理解能力、语言表达能力、语言思维能力、语言审美能力语言理解能力、语言表达能力、语言思维能力、语言审美能力数学学科本质特性数学学科本质特性：抽象和建模：抽象和建模数学抽象、数学推理、数学建模、数据分析、几何直观数学抽象、数学推理、数学建模、数据分析、几何直观 史宁中教授：史宁中教授：会用数学的眼睛观察现实世界会用数学的眼睛观察现实世界 数学抽象数学抽象 会用数学的思维思考现实世界会用数学的思维思考现实世界

3、数学推理数学推理 会用数学的语言表达现实世界会用数学的语言表达现实世界 数学建模数学建模 马云鹏教授：马云鹏教授：数感数感符号意识符号意识空间观念空间观念几何直观几何直观数据分析观念数据分析观念 运算能力运算能力 推理能力推理能力模型思想模型思想 应用意识应用意识 创新意识创新意识义务教育数学课程标准（2011年版）什么是数学核心素养？是具有数学基本特征的、适应个人终身发是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质。展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质。高中数学课程标准数学抽象数学抽象 逻辑推理逻辑推理 数学建模数学建模直观想象直观想象 数学运算数学运算 数

4、据分析数据分析 从数学学科的本质特征来看，从数学学科的本质特征来看，学生思维发展学生思维发展是数学学科落实核心素养的具体表现，是数学学科落实核心素养的具体表现，发展数学发展数学思维思维是核心素养的学科表述。是核心素养的学科表述。义教课标:数感数感 符号意识符号意识 空间观念空间观念 几何直观几何直观 数据分析观念数据分析观念 运算能力运算能力 推理能力推理能力 模型思想模型思想 应用意识应用意识 创新意识创新意识数学抽象数学抽象 逻辑推理逻辑推理 数学建模数学建模直观想象直观想象 数学运算数学运算 数据分析数据分析高中课标:课程内容变化分析教材知识结构体系课堂实施跟进策略课程内容变化分析课程目

5、标行为动课程目标行为动词词了解（知道，初步认识）了解（知道，初步认识）理解（认识，会）理解（认识，会）掌握（能）掌握（能）运用（证明）运用（证明）过程目标过程目标行为动词行为动词结果目标结果目标行为动词行为动词经历（感受，尝试）经历（感受，尝试）体验（体会）体验（体会）探索探索数的运算数的运算数的形式：整数、小数、分数数的形式：整数、小数、分数算的形式：口算、笔算、估算、算的形式：口算、笔算、估算、用计算器算用计算器算20112011版课标第一学段版课标第一学段“数的运算数的运算”课程内容课程内容1.1.结合具体情境，体会整数四则运算的意义。结合具体情境，体会整数四则运算的意义。2.2.能熟练

6、地口算能熟练地口算2020以内的加减法和表内乘除法，能口算简以内的加减法和表内乘除法，能口算简 单百以内的加减法和一位数乘除两位数。单百以内的加减法和一位数乘除两位数。3.3.能计算两位数和三位数的加减法，一位数乘两位数三位能计算两位数和三位数的加减法，一位数乘两位数三位 数、两位数乘两位数的乘法，两位数和三位数除以一位数、两位数乘两位数的乘法，两位数和三位数除以一位 数的除法。数的除法。4.4.认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）。认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）。5.5.会进行同分母分数（分母小于会进行同分母分数（分母小于1010）的加减运算以及一位）的加减运算

7、以及一位 小数的加减运算。小数的加减运算。6.6.能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会 估算在生活中的作用。估算在生活中的作用。7.7.经历与他人交流各自算法的过程。经历与他人交流各自算法的过程。8.8.能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结 果的实际意义作出解释。果的实际意义作出解释。第二学段前移第二学段前移新增新增新增新增口算一位数除两位数口算一位数除两位数（十位、个位都能除尽）（十位、个位都能除尽）20112011版课标第一学段版课标第一学段“数的运算数的运算”课程内容课

8、程内容1.1.结合具体情境，体会整数四则运算的意义。结合具体情境，体会整数四则运算的意义。2.2.能熟练地口算能熟练地口算2020以内的加减法和表内乘除法，能口算简以内的加减法和表内乘除法，能口算简 单百以内的加减法和一位数乘除两位数。单百以内的加减法和一位数乘除两位数。3.3.能计算两位数和三位数的加减法，一位数乘两位数三位能计算两位数和三位数的加减法，一位数乘两位数三位 数、两位数乘两位数的乘法，两位数和三位数除以一位数、两位数乘两位数的乘法，两位数和三位数除以一位 数的除法。数的除法。4.4.认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）。认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步

9、）。5.5.会进行同分母分数（分母小于会进行同分母分数（分母小于1010）的加减运算以及一位）的加减运算以及一位 小数的加减运算。小数的加减运算。6.6.能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会 估算在生活中的作用。估算在生活中的作用。7.7.经历与他人交流各自算法的过程。经历与他人交流各自算法的过程。8.8.能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结 果的实际意义作出解释。果的实际意义作出解释。增加增加第二学段前移第二学段前移新增新增认识小括号认识小括号第一学段课程内容“目标要求”的

10、主要变化2.2.能熟练地口算能熟练地口算2020以内的加减法和表内乘除法，能以内的加减法和表内乘除法，能 口算简单百以内的加减法和一位数乘除两位数。口算简单百以内的加减法和一位数乘除两位数。会会6.6.能结合具体情境进行估算，能结合具体情境进行估算，选择选择适当的单位进行适当的单位进行 简单估算，简单估算，体会体会估算在生活中的作用。估算在生活中的作用。能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断并能对结果的合理性进行判断。8.8.能运用能运用数及

11、数的运算数及数的运算解决生活中的简单问题，并解决生活中的简单问题，并 能能对结果的实际意义作出解释对结果的实际意义作出解释。20112011版课标第二学段版课标第二学段“数的运算数的运算”课程内容课程内容1.1.能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。2.2.认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。不超过三步）。3.3.探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结 合律、乘法对加法的

12、分配律），会应用运算律进行一些简便运算。合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。4.4.在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与 除的互逆关系。除的互逆关系。5.5.会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除 运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。6.6.能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。7.7.在具体情境中，了解常见的数量关系：总价在具体情境中，了解常

13、见的数量关系：总价=单价数量、路程单价数量、路程 =速度时间，并能解决简单的实际问题。速度时间，并能解决简单的实际问题。8.8.经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。9.9.在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。10.10.能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的数能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的数 学规律。学规律。会口算百以内一位数乘除两位数。会口算百以内一位数乘除两位数。前移第一学段前移第一学段新增新增新增认识中括号认识中括号20112011版

14、课标第二学段版课标第二学段“数的运算数的运算”课程内容课程内容1.1.能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。2.2.认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。不超过三步）。3.3.探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结 合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。4.4.在具体运算和解决简单实际问题的过程中

15、，体会加与减、乘与在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与 除的互逆关系。除的互逆关系。5.5.会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除 运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。6.6.能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。7.7.在具体情境中，了解常见的数量关系：总价在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价数量、路程单价数量、路程 =速度时间，并能解决简单的实际问题。速度时间，并能解决简单的实际问题。8.8.经历与他人交流

16、各自算法的过程，并能表达自己的想法。经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。9.9.在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。10.10.能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的数能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的数 学规律。学规律。新增新增第二学段课程内容“目标要求”的主要变化3.3.探索并探索并 运算律（加法的交换律和结合律、乘运算律（加法的交换律和结合律、乘 法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），应用运算律进行一些简便运算。应用运算律进行一些简便运算。理

17、解理解会会了解了解能能6.6.解决小数、分数和百分数的简单实际问题。解决小数、分数和百分数的简单实际问题。能能会会第二学段课程内容“目标要求”的主要变化3.3.探索并探索并 运算律（加法的交换律和结合律、乘运算律（加法的交换律和结合律、乘 法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），应用运算律进行一些简便运算。应用运算律进行一些简便运算。会会了解了解6.6.解决小数、分数和百分数的简单实际问题。解决小数、分数和百分数的简单实际问题。能能10.10.能借助计算器进行能借助计算器进行 运算，解决简单的实际运算，解决简单的实际 问题，探索简单的数学规律。问题，

18、探索简单的数学规律。较复杂较复杂课程内容变化分析教材知识结构体系一年级上册1.10加几和相应的减法加几和相应的减法2.加减法各部分的名称加减法各部分的名称1.加减法的含义加减法的含义2.5以内数的加减法以内数的加减法3.有关有关0的加减法。的加减法。1.10以内的加减法以内的加减法2.10以内的连加、连减、加减混合以内的连加、连减、加减混合一年级下册整十数加一位数及相应的减法整十数加一位数及相应的减法1.整十数加、减整十数整十数加、减整十数2.两位数加一位数、整十数两位数加一位数、整十数3.两位数减一位数、整十数两位数减一位数、整十数4.含有小括号的两步加、减混合运算含有小括号的两步加、减混合

19、运算新增新增认识小括号认识小括号新增新增二年级上册1.笔算两位数加两位数笔算两位数加两位数2.笔算两位数减两位数笔算两位数减两位数3.100以内连加、连减和加减混合运算以内连加、连减和加减混合运算1.乘法的初步认识乘法的初步认识2.乘法九九口诀表乘法九九口诀表3.表内乘法表内乘法4.乘加、乘减两步混合运算乘加、乘减两步混合运算5.用乘法解决简单的实际问题。用乘法解决简单的实际问题。新增新增乘加问题对比乘加问题对比二年级下册1.整百、整千数加减法整百、整千数加减法2.万以内加减估算万以内加减估算新增新增1.平均分的含义平均分的含义2.除法的含义（等分除、包含除）除法的含义（等分除、包含除）3.认

20、识除法算式各部分名称认识除法算式各部分名称4.用乘法表内口诀求商。用乘法表内口诀求商。1.加减、乘除同级两步混合运算加减、乘除同级两步混合运算2.含有加（减）乘（除）两级运算的两步运算含有加（减）乘（除）两级运算的两步运算3.带小括号的两步混合运算。带小括号的两步混合运算。1.有余数的除法的含义有余数的除法的含义2.余数和除数的关系余数和除数的关系3.有余数的除法竖式和表内除法的竖式有余数的除法竖式和表内除法的竖式4.试商。试商。新增新增万以内加减估算万以内加减估算三年级上册1.口算两位数加、减两位数（和在口算两位数加、减两位数（和在100以内）以内）2.笔算几百几十加、减几百几十笔算几百几十

21、加、减几百几十3.几百几十加、减几百几十的估算。几百几十加、减几百几十的估算。1.笔算三位数加、减三位数笔算三位数加、减三位数2.加减法的一些简便计算加减法的一些简便计算3.三位数加、减三位数的估算（与笔算结合）三位数加、减三位数的估算（与笔算结合）1.整十、整百、整千数乘一位数的口算整十、整百、整千数乘一位数的口算2.两位数乘一位数（不进位）的口算两位数乘一位数（不进位）的口算3.0的乘法的乘法4.两、三位数乘一位数的笔算两、三位数乘一位数的笔算5.两位数乘一位数的估算（结合具体情境）两位数乘一位数的估算（结合具体情境）估算在笔算之后，估算在笔算之后，并结合具体情境并结合具体情境新增新增三年

22、级下册1.口算一位数除商是整十、整百、整千的数口算一位数除商是整十、整百、整千的数2.口算一位数除两位数（十位、个位都能除尽）口算一位数除两位数（十位、个位都能除尽）3.笔算两、三位数除以一位数笔算两、三位数除以一位数4.除法的验算除法的验算5.有关有关0的除法，相应的估算。的除法，相应的估算。新增新增口算一位数除两位数口算一位数除两位数（十位、个位都能除尽）（十位、个位都能除尽）三年级下册1.口算一位数除商是整十、整百、整千的数口算一位数除商是整十、整百、整千的数2.口算一位数除两位数（十位、个位都能除尽）口算一位数除两位数（十位、个位都能除尽）3.笔算两、三位数除以一位数笔算两、三位数除以

23、一位数4.除法的验算除法的验算5.有关有关0的除法，相应的估算。的除法，相应的估算。1.口算一位数乘两位数、一位数乘几百几十数、口算一位数乘两位数、一位数乘几百几十数、两位数乘整十两位数乘整十2.笔算两位数乘两位数。笔算两位数乘两位数。口算一位数乘两位数、口算一位数乘两位数、一位数乘几百几十数一位数乘几百几十数前移前移两位数乘整十数两位数乘整十数删除删除四年级上册1.笔算三位数乘两位数笔算三位数乘两位数2.积的变化规律积的变化规律3.了解常见的数量关系了解常见的数量关系1.口算整十数除整十、几百几十的数口算整十数除整十、几百几十的数2.笔算两、三位数除以两位数笔算两、三位数除以两位数3.商的变

24、化规律及运用。商的变化规律及运用。四年级下册1.加、减法的意义和各部分间的关系加、减法的意义和各部分间的关系2.乘、除法的意义和各部分间的关系乘、除法的意义和各部分间的关系3.认识中括号认识中括号4.简单的整数四则混合运算简单的整数四则混合运算1.加法交换律、结合律及运用加法交换律、结合律及运用2.乘法交换律、结合律、分配律及运用乘法交换律、结合律、分配律及运用3.连减的简便运算，连除的简便运算连减的简便运算，连除的简便运算4.加减灵活运算，乘除灵活运算。加减灵活运算，乘除灵活运算。1.小数加、减法笔算小数加、减法笔算2.小数加减混合运算小数加减混合运算3.整数运算定律在小数加减法中的运用整数

25、运算定律在小数加减法中的运用新增新增认识中括号认识中括号五年级上册1.小数乘整数小数乘整数2.小数乘小数小数乘小数3.积的近似数积的近似数4.整数乘法运算定律推广到小数整数乘法运算定律推广到小数5.有关小数乘法的估算有关小数乘法的估算1.除数是整数的小数除法除数是整数的小数除法2.一个数除以小数一个数除以小数3.商的近似数商的近似数4.循环小数循环小数5.用计数器探索规律用计数器探索规律五年级下册1.同分母分数加、减法同分母分数加、减法2.异分母分数加、减法异分母分数加、减法3.分数加减混合运算分数加减混合运算4.整数加法运算定律推广到分数整数加法运算定律推广到分数六年级上册1.分数乘整数分数

26、乘整数2.一个数乘分数的意义一个数乘分数的意义3.分数乘分数，小数乘分数分数乘分数，小数乘分数4.整数乘法运算定律推广到分数整数乘法运算定律推广到分数1.倒数的认识倒数的认识2.分数除以整数分数除以整数3.一个数除以分数一个数除以分数4.分数四则混合运算分数四则混合运算新增新增一个数乘分数的意义一个数乘分数的意义小数乘分数小数乘分数课程内容变化分析教材知识结构体系课堂实施跟进策略课堂实施跟进策略1.融合显性与隐性课程目标232师：估一估，师：估一估，2 2 的结果会比的结果会比2 2大还是小？大还是小？生：大于生：大于2 2，因为一个非零的数除以小于，因为一个非零的数除以小于1 1的数，的数，

27、商大于被除数。商大于被除数。师：那师：那2 2 到底等于多少，你们能用已有的知识到底等于多少，你们能用已有的知识 算出它的结果吗？大胆试一试。算出它的结果吗？大胆试一试。3232（1 1）2 2 =6 =62=32=3（2 2）2 2 =（2 23 3）（3 3）=6=62=32=3（3 3）2 2 =（2 2 ）（）=3=31=31=3（4 4）2 2 =2 =2（2 23 3）=2=22 23=33=3（5 5）2 2 =2 =2 =3 =3233232363232323223322332师：能看明白这几种算法的依据是什么吗？师：能看明白这几种算法的依据是什么吗？为什么要这样算？为什么要这

28、样算？小时走了小时走了?km?km31小时走了小时走了 2 km2 km32师：对于师：对于2 2 为什么会变成为什么会变成2 2 大家讲不出理由大家讲不出理由 很正常，我们可以根据题意画图来帮助理解。很正常，我们可以根据题意画图来帮助理解。3223生：生：时是时是2 2个个 时，所以，时，所以，时走的是时走的是2 2千米的一半，千米的一半，即即2 2的的 ，就是，就是2 2 。3231312121师：师：小时走小时走2 2千米，千米，小时走多少千米？小时走多少千米？3231小时走了小时走了?km?km31小时走了小时走了 2 km2 km321 1小时走了小时走了？kmkm师：师：1 1小时

29、走多少千米，又该怎样算出来呢？小时走多少千米，又该怎样算出来呢？2131生：生：1 1时是时是3 3个个 时，它走的路程就是时，它走的路程就是2 2 3 3。师：师：2 2 3 3 与与 2 2 有什么关系能看明白吗？有什么关系能看明白吗？生：能。生：能。2123师：在师：在2 2 =2 =2 3=23=2 这个式子中，这个式子中，2 2、2 2 、2 2 、2 2 3 3、2 2 分别表示什么，能讲清楚分别表示什么，能讲清楚 吗？同桌相互说一说。吗？同桌相互说一说。21233232212123 使学生理解和掌握使学生理解和掌握小数乘小数的算理和计小数乘小数的算理和计算方法，能正确地进行算方法

30、，能正确地进行小数乘小数的计算。小数乘小数的计算。一是培养分析、解决问题的能力。一是培养分析、解决问题的能力。一共需要多少千克油漆一共需要多少千克油漆算油漆的面积算油漆的面积长方形的面积长方形的面积长宽长宽二是发展迁移能力和转化思想二是发展迁移能力和转化思想2.42.40.80.8例例1例例2例例3三是发展推理能力和数学语言能力三是发展推理能力和数学语言能力（1 1）2.42.40.80.8是怎样转化成是怎样转化成24248 8？（2 2）算出）算出24248 8的积的积192192与实际的积（与实际的积（2.42.40.80.8 的积）相比发生了什么变化？的积）相比发生了什么变化？（3 3）

31、要怎样把）要怎样把192192转化成实际的积？转化成实际的积？课堂实施跟进策略1.融合显性与隐性课程目标2.沟通算理与算法间的关系 2.沟通算理与算法间的关系 数学课程标准（数学课程标准（20112011年版）年版）指出：指出：在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。和步骤的道理。算法解决运算操作的程序与步骤算法解决运算操作的程序与步骤算理解决程序和步骤的道理问题算理解决程序和步骤的道理问题（1 1）以算法承载算理。）以算法承载算理。14141212每套书每套书1414

32、本，买了本，买了1212套套14146 62 21414101014142 214144 43 314145 514145 514142 214145 514147 712127 72 2（2 2）以算理解释算法。）以算理解释算法。A A、比较共点：比较共点：C C、尝试用尝试用“先先再再然后然后”的句式的句式 归纳概括两位数乘两位数的计算方法。归纳概括两位数乘两位数的计算方法。先分后合。先分后合。B B、用竖式计算，并解释每一步算出的结果。用竖式计算，并解释每一步算出的结果。课堂实施跟进策略1.融合显性与隐性课程目标2.沟通算理与算法间的关系3.重视算法的归纳与运用 3.重视算法的归纳与运用

33、 数学课程标准（数学课程标准（20112011年版）年版）指出：指出：运算能力主要是指能够根据运算能力主要是指能够根据法则和运算律法则和运算律正正确地进行运算的能力。确地进行运算的能力。修订教材修订教材实验教材实验教材大纲教材大纲教材实验教材实验教材修订教材修订教材课堂实施跟进策略1.融合显性与隐性课程目标2.沟通算理与算法间的关系3.重视算法的归纳与运用4.平衡多样化与优化的关系 4.平衡多样化与优化的关系用数数的方法用数数的方法连减法连减法借助摆的圆片借助摆的圆片想加算减想加算减破十法破十法假设法假设法（人教版六年级下册第（人教版六年级下册第7878页总复习第页总复习第1010题）题）32

34、 3240，403272 32 8，322872 32（1 ）40，403272 32（1 1）72 4（45）9，32 72 32 3272 32 （1 ）72 324（45）724141419454545441课堂实施跟进策略1.融合显性与隐性课程目标2.沟通算理与算法间的关系3.重视算法的归纳与运用4.平衡多样化与优化的关系5.串联相关运算算理间的联系5.串联相关运算算理间的联系 相同计数单位的个数相加减是整数、相同计数单位的个数相加减是整数、小数、分数加减法的核心算理；满十进一、小数、分数加减法的核心算理；满十进一、退一当十是整数加、减法和小数加、减法退一当十是整数加、减法和小数加、减

35、法的基本算理。的基本算理。一是迁移同化同类算理。一是迁移同化同类算理。万以内的加法万以内的加法例如：例如：相同点是：相同点是：2020以内进位加法以内进位加法两位数加两位数两位数加两位数二是梳通顺应算理。二是梳通顺应算理。（1 1）先通分，把）先通分，把异分母分数化成异分母分数化成同分母分数；同分母分数；（2 2）同分母分数，）同分母分数，分母不变，分子分母不变，分子相加减。相加减。计数单位相同计数单位相同分数加减法（1 1）先把各数的）先把各数的小数点对齐；小数点对齐；（2 2）再按整数加）再按整数加减法的法则计算；减法的法则计算；（3 3）最后在得数）最后在得数里对齐横线上的小里对齐横线上

36、的小数点，点上小数点。数点，点上小数点。（1 1）相同数位对）相同数位对齐；（末位对齐）齐；（末位对齐）（2 2）从低位加起，）从低位加起，满十进一。（从满十进一。（从低位减起，退一低位减起，退一当十减）当十减）计数单位相同计数单位相同小数加减法整数加减法课堂实施跟进策略1.融合显性与隐性课程目标2.沟通算理与算法间的关系3.重视算法的归纳与运用4.平衡多样化与优化的关系5.串联相关运算算理间的联系6.调适口算、笔算与估算的关系6.调适口算、笔算与估算的关系（1 1）17.8 17.8 8.2 8.2 6.256.25（3 3）17.8 17.8(8.2(8.2 6.25)6.25)（2 2）

37、17.8 17.8 8.2 8.2 6.256.25比大小比大小师：不用计算，你会知道哪道题的结果最小？为什么？师：不用计算，你会知道哪道题的结果最小？为什么？生：第生：第3 3道题的结果最小，因为前面两道题，都是加上道题的结果最小，因为前面两道题，都是加上 一个数再减去一个数，而第一个数再减去一个数，而第3 3道题既要同时减去两道题既要同时减去两 个数。个数。（1 1）17.8 17.8 8.2 8.2 6.256.25（3 3）17.8 17.8(8.2(8.2 6.25)6.25)（2 2）17.8 17.8 8.2 8.2 6.256.25比大小比大小师：这个问题不难，难在第师：这个问

38、题不难，难在第1 1、2 2道题谁大谁小？道题谁大谁小？生：第生：第1 1题减去的数大，加上的数小，第题减去的数大，加上的数小，第2 2题加上的题加上的 数大，减去的数小，所以，第数大，减去的数小，所以，第2 2题大第题大第1 1题小。题小。生：第生：第2 2题可以变成先减题可以变成先减6.256.25再加再加8.28.2，这样一看就，这样一看就 知道第知道第2 2题大。题大。（1 1）17.8 17.8 8.2 8.2 6.256.25（3 3）17.8 17.8(8.2(8.2 6.25)6.25)（2 2）17.8 17.8 8.2 8.2 6.256.25比大小比大小师：你们真有办法，

39、那第师：你们真有办法，那第2 2题比第题比第1 1题大多少呢？题大多少呢？生：可以算出两道题的结果再比较。生：可以算出两道题的结果再比较。师：师：17.8+8.2-6.2517.8+8.2-6.25能口算吗？能口算吗？15 5=3，152=30 ，3012=?，153=45，4512=?，154=60 ，6012=5，605=12，312=36，6012=5，75=35，6015=4，144 =56，36+35=71，7156=15，6015=4。口算：表内乘除法、百以内加减法、百以内乘除法口算：表内乘除法、百以内加减法、百以内乘除法 +=+=5312715146036603560566015

40、41追问：根据题中的数量关系还可以找到哪些等量关系？追问：根据题中的数量关系还可以找到哪些等量关系？黑色皮的块数黑色皮的块数2-白色皮的块数白色皮的块数=4黑色皮的块数黑色皮的块数2=白色皮的块数白色皮的块数+43.143.141 13.143.143.143.142 26.286.283.143.143 39.429.423.143.144 412.5612.563.143.145 515.715.73.143.146 618.8418.843.143.147 721.9821.983.143.148 825.1225.123.143.149 928.2628.26圆的周长、面积计算时，熟记

41、圆的周长、面积计算时，熟记3.143.14与与1-91-9相乘的积相乘的积例如，三位数乘两位数例如，三位数乘两位数 203 203 52 52 1556 1556 203 203 52 52 406 406101510151055610556 203 203 52 52 406 406 115 115 1556 1556203200203200，52505250，20020050=1000050=10000，20320352100005210000 改革不是否定过去、否定传统，改革不是否定过去、否定传统，改革是在传承过去好的经验好的做改革是在传承过去好的经验好的做法的基础上改变其中不合理的因素。法的基础上改变其中不合理的因素。在传承中改革，在改革中创新在传承中改革，在改革中创新留下技能留下技能 留下策略留下策略 留下意识留下意识 留下思想留下思想 留下经验留下经验 留下习惯留下习惯谢谢倾听！谢谢倾听！