人教A版高中数学必修四课件向量课件 精心整理.pptx

1、玛纳斯县一中2.1 向向 量量日本部署日本部署“爱国者爱国者3”型拦截导弹拟拦截可能型拦截导弹拟拦截可能落入日本境内的朝鲜发射物。落入日本境内的朝鲜发射物。新华网东京新华网东京3月月30日电：日电：目标目标不考虑其他因素，导弹不考虑其他因素，导弹击中拦截目标取决于导击中拦截目标取决于导弹运行的弹运行的路程路程还是还是位移位移？位移是有大小和方位移是有大小和方的的问题思考问题思考力力速度速度质量质量问题：请指出与位移具有同样特征的量。问题：请指出与位移具有同样特征的量。力、速度也是有大小和方力、速度也是有大小和方的的(2)(2)(1)(1)(3)(3)问题思考问题思考一一.向量的概念及表示向量的

2、概念及表示1.1.定义：定义：4.4.两个两个特殊向量：特殊向量：1）零向量）零向量 2）单位向量）单位向量既有既有大小大小又有又有方向方向的量称为向量的量称为向量2.2.表示表示方法方法：）几何方法）几何方法如何画如何画）代数方法）代数方法如何写如何写3.3.向量的长度：向量的长度：即向量的大小即向量的大小(或称为或称为模模)|ABa 或记作记作1.|?2.abab讨论：已知，是否有有两个大小非常特殊的向量，你能想到吗？探究新知探究新知1.1.相等向量相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做长度相等且方向相同的向量叫做相等向量相等向量。记作：。记作：ABDCad规定规定：零向量和零向量相等。：

3、零向量和零向量相等。abcd2.2.相反向量：相反向量：长度相等且方向相反的向量叫做长度相等且方向相反的向量叫做 相反向量相反向量。记作：。记作：ac 探究新知探究新知3.3.平行向量：平行向量：一组方向一组方向相同相同或或相反相反的非零向量叫做的非零向量叫做 平行向量。平行向量。abca记记/b b：/c c做做 规定：规定：零向量零向量与任一向量平行。与任一向量平行。abcd探究新知探究新知4.4.共线向量与平行向量的关系共线向量与平行向量的关系平行向量就是共线向量，平行向量就是共线向量，共线向量就是平行向量！共线向量就是平行向量！abcabc 共共向向量量a,b,c为为线线a/b/c 说

4、明：我们所研究的向量为自由向量，只与大小说明：我们所研究的向量为自由向量，只与大小和方向有关，与有向线段的起点位置无关，有向线和方向有关，与有向线段的起点位置无关，有向线段只是向量的一种几何表示！段只是向量的一种几何表示！探究新知探究新知 向向 量量向量的概念向量的概念向量的定义向量的定义表示方法表示方法零向量零向量相等向量相等向量平行（共线）平行（共线）向量向量相反向量相反向量单位向量单位向量向量的关系向量的关系归纳总结归纳总结 则（2 2）若若 A A B B/C C D D，A A B B/C C D D；（1）若 AB/CD，则 AB/CD；（3）3）与 与 共 共，与 与 共 共，与

5、与 也 也共共；abbcac线线线线则则线线一、判断一、判断（4）模相等的两个平行向量是相等的向量；）模相等的两个平行向量是相等的向量；概念辨析概念辨析下列命题下列命题中正确的是中正确的是（A）向量的模是一个正实数；）向量的模是一个正实数；（B）若）若 ，则，则 （C）共线的向量，若起点不同，则终点一定）共线的向量，若起点不同，则终点一定 不同；不同；(D)不平行的向量一定不相等；不平行的向量一定不相等；baba或ba 二、选择二、选择:概念辨析概念辨析例例1、如图设、如图设O是正六边形是正六边形ABCDEF的中心，写的中心，写出图中与向量出图中与向量 相等的向量。相等的向量。请结合向量的两个

6、要素：请结合向量的两个要素：大小、方向及平行（共线大小、方向及平行（共线）向量、相等向量、相反）向量、相等向量、相反向量、模相等的向量等相向量、模相等的向量等相关概念提出新的问题！关概念提出新的问题！例题解析例题解析OA 例例2.2.在如图所示的向量在如图所示的向量 ,中中(小小正方形的边长为正方形的边长为1),1),是否存在是否存在:(1)(1)共线向量共线向量?(2)?(2)相反向量相反向量?(3)(3)相等向量相等向量?(4)?(4)模相等的向量模相等的向量?若存在若存在,分别写出这些向量分别写出这些向量.abcdeabdce例题解析例题解析向量向量向量的概念向量的概念向量的定义向量的定

7、义表示方法表示方法零向量零向量相等向量相等向量平行（共线）平行（共线）向量向量相反向量相反向量单位向量单位向量向量的关系向量的关系课堂小结课堂小结再见！再见！课本课本 P77 1,2 ,3,5用用有向线段有向线段表示表示；i)i)用有向线段的起点与终点字母来表示；用有向线段的起点与终点字母来表示；ii)ii)用小写字母来表示；用小写字母来表示；A（起点）（起点）B（终点）（终点）AB 如：上述向量可表示为如：上述向量可表示为,a b c 如：有向线段的长度表示有向线段的长度表示向量的大小向量的大小(1)几何表示：几何表示：(2)代数表示代数表示：箭头所指的方向表示箭头所指的方向表示向量的方向向

8、量的方向思考：向量思考：向量 或或 的长度（即大小）如何用的长度（即大小）如何用符号符号来来表示？表示？AB a一般地，在线段一般地，在线段AB的两个端点的两个端点中，规定一个顺序，假设中，规定一个顺序，假设A为起为起点，点，B为终点，我们就说线段为终点，我们就说线段AB具有方向。具有方向。有向线段的三个要素：有向线段的三个要素：起点、方向、长度起点、方向、长度A（起点）（起点）B（终点）（终点）有向线段的概念有向线段的概念具有方向的线段叫做具有方向的线段叫做有向线段有向线段，记作有向线段，记作有向线段AB。辨析：能把有向线段 写成 吗？AB BA 注意：起点一定要写在终点的前面！注意：起点一定要写在终点的前面！两个特殊向量：两个特殊向量：2、单位向量单位向量：长度为：长度为 1 1 个单位长度个单位长度的向量。的向量。1、零向量零向量：长度为：长度为0的向量。记作的向量。记作0 0讨论：讨论：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们的它们的终点终点构成的集合是什么图形？构成的集合是什么图形？规定：规定：0方向任意。方向任意。