1、 二次根式的乘除二次根式的乘除 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 4 4 分分, ,共共 1212 分分) ) 1.(2013衡阳中考)计算+() 0的结果为( ) A.2+ B.+1 C.3 D.5 2.已知 m=(-2),则有( ) A.5m6 B.4m5 C.-5m-4 D.-6m-5 3.3=, -3=, 3=-3, 来源:163文库 3=-3. 以上推导中从第几步开始出现错误( ) A. B. C. D. 二、填空题二、填空题( (每小题每小题 4 4 分分, ,共共 1212 分分) ) 4.(2013吉林中考)计算:= . 5.一个长方体,长、宽、高分别为,它的体积 是 .
2、 6.观察下列各等式:来源:163文库 =,=, =,=, 请用含 n 的等式表示你所观察到的规律 . 三、解答题三、解答题( (共共 2626 分分) ) 7.(8 分)计算:. 8.(8 分)阅读下面的材料,完成后面的问题: 我国古代数学家秦九韶在数书九章中记述了“三斜求积术”,即 已 知 三 角 形 的 三 边 长 , 求 它 的 面 积 . 用 式 子 表 示 即 为 S=(其中 a,b,c 为三角形的三边长,S为面积) . 而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式: S=. 若已知三角形的三边长分别为5,7,8,试分别运用公式和公式,计 算该三角形的面积 S. 【拓展延伸】
3、9.(10 分)探究过程:观察下列各式及其验证过程. (1)2= 验证:2= = =. (2)3= 验证:3= =. 同理可得:4=. 5= . 通过上述探究你能猜测出: a= (a2),并验证你的结论. 答案解析答案解析 1.【解析】选 C.+() 0= +1=+1=2+1=3. 2.【解析】选 A.m=(-2)= 3=2=, ,56,即 5m6. 3.【解析】选 B.-3=-=-,从第步开始出现错误. 【变式备选】把(1-x)根号外的因式移到根号内. 【解析】(1-x)=-(x-1) =-=-. 4.【解析】=2. 答案:2 5.【解析】这个长方体的体积为= =2a 2b . 答案:2a 2b 6.【解析】答案不唯一,如=(n1,n 为正整 数). 答案:=(n1,n 为正整数)(答案不唯一) 7.【解析】原式= = 4=3.来源:学,科,网 Z,X,X,K 8.【解析】利用公式计算: S= = = =10. 利用公式计算:来源:Z&xx&k.Com p= (5+7+8)=10, S= = = =10. 9.【解析】5=.来源:163文库 ZXXK 结论:a=(a2). 验证:a= = =.
