1、 一次函数一次函数 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 4 4 分分, ,共共 1212 分分) ) 1.下列函数:(1)y=-8x,(2)y=3.8,(3)y=9x 2,(4)y=5x+8,其中是一次 函数的有来源:学+科+网 ( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3个 2.若 y+2 与 2x-3 成正比例,则 y 是 x 的( ) A.正比例函数 B.一次函数 C.没有函数关系 D.以上答案均不正确 3.某山山脚的气温是 10,此山高度每上升 1km,气温下降 6,设比 山脚高出 xkm 处的气温为 y,y 与 x 之间的函数解析式为( ) A.y=10-6x B.y=10
2、+6x C.y=6-10x D.y=6x-10 二、填空题二、填空题( (每小题每小题 4 4 分分, ,共共 1212 分分) ) 4.下列函数:y=-3x 2+4;y=x-2;y= x+3;y= +1;y=- x,其 中是一次函数的有 (只写序号). 5.已知函数 y=(k+2)x+k 2-4,当 k 时,它是一次函数.当 k=_ 时,它是正比例函数. 6.某企业对自己生产的某种产品进行市场调查,得出这种产品的市场 需求量 y(千件)和单价 x(元)之间的关系式是 y=15-3x. (1)单价为 2 元时,市场需求量是 千件. (2)如果单价为 5 元,那么可能出现的情况是 . 三、解答题
3、三、解答题( (共共 2626 分分) ) 7.(8 分)已知函数 y=(k-2)+b+1 是一次函数,求 k 和 b 的取值范 围. 8.(8 分)(2012广州中考)某城市居民用水实行阶梯收费,每户每月 用水量如果未超过 20t,按每吨 1.9 元收费.如果超过 20t, 未超过的 部分按每吨1.9元收费,超过的部分按每吨2.8元收费.设某户每月用 水量为 xt,应收水费为 y 元. (1)分别写出每月用水量未超过 20t 和超过 20t,y 与 x 之间的函数解 析式. (2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2 元,求该户5月份用水多 少吨? 【拓展延伸】 9.(10 分)生态公园计
4、划在园内的坡地上造一片有 A,B 两种树的混合 林,需要购买这两种树苗共 2000 棵,种植 A,B 两种树苗的相关信息如 表: 项目 品种 单价 (元/棵) 成活率 劳务费 (元/棵) A 15 95% 3 B来源:163文库ZXXK 20 99% 4 设购买 A 种树苗 x 棵,造这片林的总费用为 y 元,解答下列问题: (1)写出 y(元)与 x(棵)之间的函数解析式.来源:163文库 ZXXK (2)假设这批树苗种植后成活 1960 棵,则造这片林的总费用需多少 元? 答案解析答案解析 1.【解析】选 C.(1)y=-8x 符合一次函数的定义,故是一次函 数.(2)y=3.8,自变量次
5、数为 0,故不是一次函数. (3)y=9x 2,自变量次数为 2,故不是一次函数. (4)y=5x+8,符合一次函数的定义,故是一次函数. 综上可得(1)(4)是一次函数,共 2 个. 2. 【解析】 选 B.由题意可设 y+2=k(2x-3)(k0),整理得,y=2kx-3k-2, 其中 2k 与-3k-2 都是常数且 2k0,所以 y 是 x 的一次函数. 3.【解析】选 A.根据气温=山脚的气温-下降的气温可得:y=10-6x.来源:Z|xx|k.Com 4.【解析】中自变量的次数是 2,中自变量的次数不是 1;所以 不是一次函数,均符合一次函数的定义. 答案: 5.【解析】根据一次函数
6、的定义得,k+20,解得 k-2. 函数 y=(k+2)x+k 2-4 是正比例函数, 则 k+20,k 2-4=0,解得 k=2. 答案:-2 2 6.【解析】(1)当 x=2 时,y=15-32=9. (2)当 x=5 时,y=15-35=0,说明当单价为 5 元时,这种产品的市场需 求量为 0,可能会因定价过高而造成产品大量积压. 答案:(1)9 (2)产品大量积压 7.【解析】根据题意得:k 2-3=1,且 k-20, k=-2 或 k=2(舍去),k=-2. b 是任意的常数. 8.【解析】(1)当 x20 时,y=1.9x; 当 x20 时,y=1.920+(x-20)2.8=2.8x-18. (2)用水量如果未超过 20t,按每吨 1.9 元收费.因为 5 月份水费平均 为每吨 2.2 元,所以用水量超过了 20t. 所以 2.8x-18=2.2x, 解得 x=30. 答:该户 5 月份用水 30t. 9.【解析】(1)y=(15+3)x+(20+4)(2000-x)=-6x+48000. (2) 由 题 意 可 得 :0.95x+0.99(2000-x)=1960.x=500,y=-6 500+48000=45000.所以造这片林的总费用需 45000 元.
