1、 第第 1919 章章 一次函数单元综合检测（四）一次函数单元综合检测（四） 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分) ) 1.下列函数:y=-2x;y=x 2+1;y=-0.5x-1.其中是一次函数的个数有( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 2.(2013陕西中考)如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点 A(2,m),B(n,3),那么 一定有( ) A.m0,n0 B.m0,n0,故点 A 应在第一象限或第四象限;点 B 的纵坐标为 30, 故点 B 应在第一象限或第二象限;A,B 两点是正比例函数图象上的两点,且不在同一象限
2、,故 点 A 只能在第四象限,点 B 只能在第二象限,从而 m-2. 答案:m-2 9.【解析】据图象可知 y=2x+b 与 y=ax-3 交于点(-2,-5),所以 2x+b=ax-3 的解为 x=-2. 答案:x=-2 10.【解析】由图象知方程组的解为当 x1 时 y=2x 的图象在 x+y=3 的图象的上方, 不等式 2x-x+3 的解集为 x1. 答案:(1) (2)x1 11.【解析】把 x=m,y=8 代入两函数解析式得方程组两方程相加得 a+b=16. 答案:16 12.【解析】由图知,小聪的速度为 363=12(千米/时),父亲的速度为 361=36(千米/时), 设父亲出发
3、x小时后,两车相距8千米,根据题意,有两种情况36x+8=122+12x,解得x= ; 122+12x+8=36x,解得 x= . 答案: 或 13.【解析】(1)由题意得解得 k,b 的值分别是 1 和 2. (2)将 k=1,b=2 代入 y=kx+b 中得 y=x+2. 点 A(a,0)在 y=x+2 的图象上, 0=a+2,即 a=-2. 14. 【解析】 (1)设正比例函数和一次函数解析式分别为 y=k1x 和 y=k2x+3,则-2k1=1,-2k2+3=1, k1=- ,k2=1,正比例函数解析式为 y=- x,一次函数解析式为 y=x+3. (2)y=- x 过(0,0)和(2
4、,-1)两点,y=x+3 过(-3,0)和(0,3)两点,图象如图: (3)SPOQ= OQ|xP|= 32=3. 15.【解析】(1)从图象可以得出两函数 y1=kx+b 与 y2=mx+n 的交点坐标是(3,4), 方程的解是 (2)从图象可以看出:y1中变量 y1随 x 的增大而减小. (3)设正比例函数的解析式为 y=px, 将点 P(3,4)向下平移 1 个单位,恰好在正比例函数的图象上,平移后对应的点的坐标是 (3,3),把(3,3)代入 y=px 得:p=1, 正比例函数的解析式为 y=x. 16.【解析】(1)小明骑车的速度为 20km/h,在南亚所游玩的时间为 1h. (2)设妈妈驾车的速度为 xkm/h,则x=20+20, 解得 x=60,所以妈妈驾车的速度为 60km/h, yC=60=25,xC=+= , 点 C 的坐标为, 设直线 CD 的解析式为:y=kx+b, 所以解得 所以 CD 所在直线的解析式为:y=60x-110.
