四年级上册奥数培训课件 还原法解题2 .ppt

1、四年级还原问题四年级还原问题 课时安排：课时安排：2课时课时 教学目标：教学目标：1、知识目标：认识还原问题的结构特、知识目标：认识还原问题的结构特征征,学会运用逆推法学会运用逆推法,借助流借助流程图法程图法、线段法线段法、图表法图表法解题解题,快速准确的解决问题快速准确的解决问题 2、能力目标：培养学生的逆向思维、能力目标：培养学生的逆向思维 教学重难点：逆推法的理解和运用教学重难点：逆推法的理解和运用,熟练运用线框法、熟练运用线框法、线段法、图表法解题线段法、图表法解题复习复习1、一个数加上、一个数加上4,乘以乘以3,减去减去6,再除再除以以2最后得最后得12,求这个数是多少？求这个数是多

2、少？分步倒推：分步倒推：122=24246=30303=10104=612复习复习2、有一桶油、有一桶油,第一次用去全部的一第一次用去全部的一半半,第二次用去余下的一半第二次用去余下的一半,还剩下还剩下12千千克克,求这桶油原来重多少千克？求这桶油原来重多少千克？原：原：122=24242=48答：这桶油原来重答：这桶油原来重48千克。千克。复习复习3、修路队修一条路、修路队修一条路,第一天修了全长的一半第一天修了全长的一半多多50米米,第二天修了剩下的一半多第二天修了剩下的一半多50米米,第三天将第三天将剩下的剩下的100 米全部修完米全部修完,求这段公路的全长？求这段公路的全长？原：原：5

3、050100100+50（）2=300300+502=700（）答：这段公路的全长是答：这段公路的全长是700米。米。（）（）复习复习4、婆婆在早市卖一筐鸡蛋、婆婆在早市卖一筐鸡蛋,第一次卖出全第一次卖出全部的一半少部的一半少2个个,第二次卖出余下的一半少第二次卖出余下的一半少2个个,此此时还剩下时还剩下28个个,求婆婆早晨带了多少个鸡蛋去早求婆婆早晨带了多少个鸡蛋去早市？市？原：原：222828-22=5252-22=100答：婆婆早晨带了答：婆婆早晨带了100个鸡蛋去早市。个鸡蛋去早市。复习复习5、桃园里堆着若干吨桃子、桃园里堆着若干吨桃子,第一次搬走第一次搬走原有桃子的一半原有桃子的一半

4、,第二次又搬进第二次又搬进450筐筐,第三次第三次又搬走现有桃子的一半又又搬走现有桃子的一半又50筐筐,结果还剩结果还剩450筐。桃园原来堆有桃子多少筐？筐。桃园原来堆有桃子多少筐？(45050)2=1000550 2=1100原：原：450504501000450=550答：桃园原来有堆有桃子答：桃园原来有堆有桃子1100筐。筐。复习复习6、袋子里有若干个小球、袋子里有若干个小球,小明每次拿出小明每次拿出其中的一半再放回一个球其中的一半再放回一个球,这样共操作了这样共操作了4次次,袋中还有袋中还有5个球。问袋中原来共有多少个个球。问袋中原来共有多少个球？球？原：原：15111操作次数操作次数

5、袋中球数袋中球数开始状态开始状态（261）2=50第一次操作后第一次操作后（141）2=26第二次操作后第二次操作后（81）2=14第三次操作后第三次操作后（51）2=8第四次操作后第四次操作后 5例例1 1、甲乙两桶油各有若干千克、甲乙两桶油各有若干千克,如果从甲桶如果从甲桶倒出和乙桶同样多的油放入乙桶倒出和乙桶同样多的油放入乙桶,再从乙桶再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶,这时两桶这时两桶油恰好都是油恰好都是24千克千克,问两桶油原来各有多少问两桶油原来各有多少千克？千克？甲甲乙乙（）（）（）乙乙（）（）（）242412361830甲甲练习练习1 1、书架分上

6、中下三层、书架分上中下三层,一共放一共放192本书本书,先从上层取出先从上层取出与中层同样多的书放到中层与中层同样多的书放到中层,再从中层取出与下层同样多再从中层取出与下层同样多的书放到下层的书放到下层,最后从下层取出与上层剩下本数同样多的最后从下层取出与上层剩下本数同样多的书放到上层书放到上层,这时三层书架所放的本数相同。这个书架上这时三层书架所放的本数相同。这个书架上中下层原来各有多少本书？中下层原来各有多少本书？上上中中下下（）（）（）中中（）（）（）下下（）（）（）1921923=64(个个)6464646496323248112例例2、桃园里有三个箩筐、桃园里有三个箩筐,共装着共装着

7、48个桃子。欧欧先个桃子。欧欧先从第一筐拿出从第一筐拿出8个桃子放入第二筐；又从第二筐拿个桃子放入第二筐；又从第二筐拿出出6个桃子放入第三筐个桃子放入第三筐,这时三个箩筐的桃子数相等。这时三个箩筐的桃子数相等。原来每个箩筐放了多少个桃子？原来每个箩筐放了多少个桃子？一一二二三三（）（）（）8（）（）（）6（）（）（）48483=16(个个)161616162210101424（）（）（）练练1、甲、乙、丙三个组共有图书、甲、乙、丙三个组共有图书90本本,如果乙组向如果乙组向甲组借甲组借3本后本后,又送给丙组又送给丙组5本本,结果三个组的图书刚结果三个组的图书刚好相等好相等,问甲、乙、丙三个小组

8、原来各有图书多少问甲、乙、丙三个小组原来各有图书多少本？本？甲甲乙乙丙丙（）（）3（）（）5（）（）90903=30(本本)303030303525253233（）（）练练2、三只金鱼缸里共有、三只金鱼缸里共有15条金鱼条金鱼,如果从第一缸里如果从第一缸里取出取出2条金鱼放入第二缸条金鱼放入第二缸,再从第二缸取出再从第二缸取出3条金鱼条金鱼放入第三缸放入第三缸,那么三只金鱼缸里的金鱼就一样多那么三只金鱼缸里的金鱼就一样多,求求原来每只金鱼缸里各有多少条金鱼？原来每只金鱼缸里各有多少条金鱼？（）一一二二三三（）（）2（）（）3（）（）15153=5(条条)555582267（）80练练3、学校乒

9、乓球队有三盒乒乓球、学校乒乓球队有三盒乒乓球,王教练从第一盒王教练从第一盒中取出中取出12只放入第二盒只放入第二盒,又从第二盒中取出又从第二盒中取出18只放只放入第三盒入第三盒,再从第三盒中取出再从第三盒中取出27只放入第一盒只放入第一盒,这是这是三盒乒乓球都是三盒乒乓球都是80只只,求原来三个盒子里各有多少求原来三个盒子里各有多少只乒乓球？只乒乓球？（）（）甲甲乙乙丙丙（）（）12（）（）18（）（）8080539889898665（）（）（）278010753李白街上走李白街上走,提壶去买酒。提壶去买酒。遇店加一倍遇店加一倍,见花喝两斗。见花喝两斗。二遇店和花二遇店和花,喝光壶中酒。喝光壶

10、中酒。借问此壶中借问此壶中,原有多少酒？原有多少酒？李白买酒诗李白买酒诗床前明月光床前明月光,疑是地上疑是地上霜。举头望明月霜。举头望明月,低头低头思故乡。思故乡。李白（李白（701年年762年）年）,字太白字太白,号号青莲居士青莲居士,唐唐朝诗人朝诗人,有有“诗仙诗仙”之称之称,伟大的伟大的浪漫主义浪漫主义诗人。诗人。存世诗文千余篇存世诗文千余篇,代表作代表作有有蜀道难蜀道难、将进将进酒酒等诗篇。等诗篇。最近总是被很多人误认为最近总是被很多人误认为是某个游戏里的角色是某个游戏里的角色,心情心情很郁闷！很郁闷！遇店加一倍遇店加一倍,见花喝两斗。见花喝两斗。二遇店和花二遇店和花,喝光壶中酒。喝光

11、壶中酒。原有？酒原有？酒店（店（2）花（花（2）店（店（2）花（花（2）喝光（喝光（0）02=2(斗）斗）22=1（斗）（斗）12=3（斗）（斗）32=1.5（斗）（斗）数学建模：一个贪心的商人数学建模：一个贪心的商人,整天都想发财。一天他在路上遇到了一个魔术师。整天都想发财。一天他在路上遇到了一个魔术师。魔术师说：魔术师说：“这里有一个神奇的盒子这里有一个神奇的盒子,只要把金币放到这个盒子里从一数到十只要把金币放到这个盒子里从一数到十,金币就会翻倍。但每次你要付给我金币就会翻倍。但每次你要付给我8080个金币作为盒子的使用费。个金币作为盒子的使用费。”商人听后商人听后,心想发财的机会来了。他

12、与魔术师约定：每变一次心想发财的机会来了。他与魔术师约定：每变一次,商人都付给魔术师商人都付给魔术师8080个金个金币作为盒子的使用费。于是币作为盒子的使用费。于是,商人将口袋里所有的金币都放进魔术师的盒子里商人将口袋里所有的金币都放进魔术师的盒子里,从一数到十从一数到十,打开盒子一看打开盒子一看,哇！钱真的翻了一倍哇！钱真的翻了一倍,商人十分高兴商人十分高兴,取出钱取出钱,并付并付给魔术师给魔术师8080个金币。然后商人又将其余的金币都放进魔术师的盒子里个金币。然后商人又将其余的金币都放进魔术师的盒子里,商人的商人的钱有翻倍了钱有翻倍了,魔术师又得到了魔术师又得到了8080个金币个金币,接着

13、商人又放入第三笔钱接着商人又放入第三笔钱,钱又翻倍了。钱又翻倍了。但此时的商人付给魔术师但此时的商人付给魔术师8080个金币后个金币后,他自己已是分文不剩了。小朋友请你算他自己已是分文不剩了。小朋友请你算一算一算,这个贪心的商人原来有多少金币呢？这个贪心的商人原来有多少金币呢？分析实际问题分析实际问题,抽出数学问题抽出数学问题魔术师有一个神奇盒子可以使金币翻倍魔术师有一个神奇盒子可以使金币翻倍,贪心的商贪心的商人想把金币放入盒子里人想把金币放入盒子里,但每次要付给魔术师但每次要付给魔术师80个个金币作为盒子的使用费。他连着三次放入金币金币作为盒子的使用费。他连着三次放入金币,第第三次将三次将80个金币给完魔术师后个金币给完魔术师后,他自己已是分文不他自己已是分文不剩了。求贪心的商人原来有多少金币？剩了。求贪心的商人原来有多少金币？原：原：建立数学模型建立数学模型,解决实际问题解决实际问题808080802=4040+80=1201202=6060+80=1401402=70答：贪心的商人原来有答：贪心的商人原来有70个金币。个金币。