分式的加减(二)通分 优质课获奖课件.ppt

1、湘教版湘教版SHUXUE八年级上八年级上本节内容1.4（二）（二）执教：黄亭市镇中学执教：黄亭市镇中学复习回顾复习回顾zxyyx223614)1(25105)2(22xxxx1.1.分式的基本性质：分式的基本性质：，32)32)(1(cdb93629965)2(22xxxxxxxx计算计算81125问题情景问题情景247计算计算128423521228313思考：思考：这种运算属于分数的哪种运算？这种运算属于分数的哪种运算？分数的变形是何种变形？怎样变形？分数的变形是何种变形？怎样变形？怎样计算怎样计算 比较简便？比较简便？21164xxy22211232364624312yxyxxxyxyx

2、yxx y使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把它使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把它们化成们化成相同分母相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的的分式，这样的分式变形叫做分式的通通分分知识要点知识要点aa1211.观察下列式子，到底是多少呢？观察下列式子，到底是多少呢？aa21221a221a21探究学习探究学习a2 异分母分式怎么通分呢？异分母分式怎么通分呢？关键是找最简公分母最简公分母由哪些元素组成？最简公分母由哪些元素组成？zxyyxyx2223如何找最简公分母？如何找最简公分母？最小公最小公倍数倍数最高最高次幂次幂单独单独字母字母分数通分时，最简公分数通分时，最简

3、公分母如何确定？分母如何确定？2 x2y2zacba323)1(2与62a ccabbaba2223)2(与53)5(2)3(xxxx与222222)4(yxxyxyxxy与22a2b cx区别约分时的最简公因式区别约分时的最简公因式ba223最简公分母是最简公分母是cbabc2223cabba2cbaaba222222cabbaba2223)1(与ba223cabba2)(应用举例应用举例cba222aa22bcbc通分通分:5352)2(xxxx与最简公分母是最简公分母是(x-5)(x+5)52xx)5(2xx)5()5(xx2510222xxx53xx53xx)5()5(xx251532

4、2xxx例例2 2（补充）通分（补充）通分，(1)5x2x+141-2x2x4x2-1，(2)16x-4y14y-6x3x4y2-9x2公分母是：公分母是：(2x+1)(2x-1)-2(3x-2y)(3x+2y)（具体通分过程由学生自己完成）2 2、怎样找公分母？、怎样找公分母？找最简公分母应从方面考虑？找最简公分母应从方面考虑？第一要看系数；第二要看字母第一要看系数；第二要看字母(式子）式子）分母是多项式的先因式分解，再找公分母。分母是多项式的先因式分解，再找公分母。阅读阅读P26例例3、例、例4xyyxxy41,3,223.三个分式三个分式 的最简公分母是的最简公分母是 ；13,122xx

5、xyx课堂练习：课堂练习：2.分式分式的最简公分母是的最简公分母是_.)1(2,12xxxx C1.三个分式三个分式的最简公分母是（的最简公分母是（）B.C.D.A.4 4xy3y212xy212x2y22x(x-1)(x+1)x(x-1)(x+1)4、通分、通分bd2c4b23ac与与(1)(2)2xy(x+y)2xx2-y2与与(3)23a-9a-1a2-9与与(4)14x-2x21x2-1与与121,1)8(;1,1)7(;1,1)6(;1,1)5(;25,103,54)4(;41,3,2)3(;,)2(;31,21)1(222222222222232xxxxxxxxyxyxyxyxyx

6、acbbaccbaxyyxxyacbbcaabcbaba通分通分 222233,643,3659bacbabacabcbaba baababab,1022222、确定最简公分母的一般步骤 （1）找系数找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的的最小公倍数最小公倍数。（2）找字母找字母：凡各分母因式中出现的：凡各分母因式中出现的所有所有字母或含字母字母或含字母的式子都要选取。的式子都要选取。（3）找指数找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中式子中指数最大指数最大的。的。（4）当分母是多项时当分母是多项时，

7、应先将各分母，应先将各分母分解因式分解因式，再确定，再确定最简公分母最简公分母（5）分母的系数若是负数时分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把，应利用符号法则，把负负号提取到分式前面号提取到分式前面小结小结作业：作业：P27练习练习 P30 A 2湘教版SHUXUE八年级上本节内容1.5执教：黄亭市镇中学列方程解应用题的一般步骤分析题中已知什么,求什么.有哪些事物在什么方面产生关系。一个相等关系.（和/倍/不同方案间不变量的相等）设未知数(直接设，间接设),包括单位名称.把相等关系中各个量转化成代数式,从而列出方程.解方程,求出未知数的值(x=a).代入方程检验。检验所求解是否符合题意，写出

8、答案。审设列找答解回顾与复习A,B两种型号机器人搬运原料,已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg且A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等,求这两种机器人每小时分别搬运多少原料?解：设B型机器人每小时搬运 xkg，则A型机器人每小时搬运（x+20）kg.800201000 xx由题意可知方程变形为：1000 x=800(x+20)x=80检验:x=80代入x(x+20)中，它的值不等于0，x=80是原方程的根，并符合题意.答：B型机器人每小时搬运80kg，A型机器人每小时搬运100kg.课前热身强调：既要检验所求的解是否是原分式方程的解，还要检验是否符合

9、题意；检验目的是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.（1）审清题意；（2）设未知数（要有单位）；（3）找出相等关系，列出方程；（4）解方程，并验根。（5）写出答案（要有单位）。例题讲解与练习例1.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，完成全部工程，哪个队的施工速度快？分析：甲队1个月完成总工程的 ,设乙队如果单独完成施工1个月能完成总工程的 ,那么甲队半个月完成总工程的 ，乙队半个月完成总工程的 ，两队半个月完成总工程的 .131x1612x1612x+1612x+13+=1得方程：解得：x=1所以乙队的

10、施工速度快。例2 A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度。已知两边的速度之比为5：2，所以设大车的速度为2x千米/时，小车的速度为5x千米/时，而A、B两地相距135千米，则大车行驶时间 小时，小车行驶时间 小时，又知大车早出发5小时，比小车早到30分钟，实际大车行驶时间比小车行驶时间多4.5小时.2x1355x1352x1355x135-=5-0.5解：设大车的速度为2x千米/时，小车的速度为5x千米/时，根据题意得解之得 x=9经检验x=9是原方程的解当x=9时，2x=18，5

11、x=45答：大车的速度为18千米/时，小车的速度为45千米/时.例3：农机厂到距工厂15km的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。分析：设自行车的速度是xkm/h，汽车的速度是3xkm/h请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表速度速度(km/h)路程路程(km)时间（时间（h）自行车自行车 汽车汽车 x3x151515315找出等量关系。列出方程。汽车所用的时间自行车所用时间 时323215315=-借助表格分析数量关系 解答由学生完成。1、甲乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知两地AB的距

12、离为30，甲每小时比乙多走3，并且比乙先到40分钟设乙每小时走x，则可列方程为()2、某农场挖一条960m长的渠道，开工后每天比原计划多挖20m，结果提前4天完成了任务。若设原计划每天挖xm，则根据题意可列出方程（）960960204xx960960204xx960209604xx960209604xxBA1、一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60km所需时间与逆水航行48km所需时间相同.已知水流的速度是2km/h，求轮船在静水中航行的速度.2、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。3、

13、甲、乙分别从相距36千米的A、B两地同时相向而行甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样二人恰好在AB中点处相遇，又知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人速度7、一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？6、甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？4.某班学生到距学校12千米的烈士陵园扫墓,一部分人骑自行车先行,经0.5时

14、后,其余的人乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是自行车的3倍,求自行车和汽车的速度.5.某农场开挖一条长960米的渠道，开工后工作效率比计划提高50%，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？1.甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？2.甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙起骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？3.甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，买甲90件所用的钱和买乙60件所用钱相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？下面三个问题有什么区别和联系？小结 列分式方程解应用题的一般步骤：列分式方程解应用题的一般步骤：1.审审:分析题意分析题意,找出数量关系和相等关系找出数量关系和相等关系.2.设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数,注意单位和语言完整注意单位和语言完整.3.列列:根据数量和相等关系根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程正确列出代数式和方程.4.解解:认真仔细认真仔细.5.验验:有有两次两次检验检验.6.答答:注意单位和语言完整注意单位和语言完整.且答案要生活化且答案要生活化.检验目的是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.作业：P36练习1、P36 A 2、4