154 二次根式的混合运算 大赛获奖教学课件.ppt

1、学习目标1.了解二次根式的混合运算的顺序.2.掌握二次根式运算中的运算律和乘法公式.（难点）3.能熟练进行二次根式的混合运算.(重点）导入新课导入新课复习引入如图，一个底面积为24cm2，长、宽、高的比为4：2：1的长方体，请回答下列问题：问题1 这个长方体的长、宽、高分别是多少？设这个长方体的长宽高分别是4xcm、2xcm、xcm（x0）.由题意可得2824,x 解得3.x 这个长方体的长、宽、高分别是4 3cm,2 3cm,3cm.问题2 这个长方体的体积是多少？34 32 33=24 3 cm.问题3 这个长方体的表面积是多少？224 32 34 33+32 3=224 12+684 c

2、m.讲授新课讲授新课加、减、乘、除的混合运算一问题 计算下列各式：解：与数、整式和分式的混合运算一样，二次根式的混合运算，也应该先算_，后算_;有括号时，先算_的.13610;26 23 182.乘除加减括号内 136103 230;26 23 1826 29 2215.典例精析例 计算下列各式：12810;224502.解：12810162042 5.还可以：281022 22542 5.22450224250212252 35.还可以：245022 65 222 625 222 35.利用乘法公式化简二次根式二问题 计算下列各式：15252;2231;13.21 在二次根式的混合运算中，按

3、照运算顺序可以计算出结果，但有的运算按照运算顺序计算比较复杂，可以利用运算律或乘法公式进行简便计算.解：2215252523;222231323142 3;121321.212121观察与思考乘法公式在实数范围内也是成立的.想一想 在运算过程中用到了哪些乘法公式？2222abaabb2222abaabb22ababab当堂练习当堂练习1.计算 的结果为（）A.1 B.-1 C.D.33323232322.下列计算或化简错误的是（）A.275061511B.4538331C.3 2 122103D.212113.已知 ，则32 2,32 2ab22.a babAB4 24.计算下列各式：2401

4、2806;32 2 25625;解：212802620324 1022 654 104 35;原式解：25256 26 52 55 126 574 5;原式 3203 32 527.解：222 53 32 53 32 53 320277.原式5.化简下列各式：11;52 112.713 121解：525252;52335252解：713 12171713 121 3 121713 121713 1217 19 12 16107761013.61076426.有一直角三角形，两条直角边长分别是 和 ，求此直角三角形的面积.2 53 22 53 2解：2212 53 22 53 2212 53 2

5、2120 181.2课堂小结课堂小结u二次根式的混合运算二次根式的混合运算 与数、整式和分式的混合运算一样，二次根式的混合运算，也应该先算_，后算_;有括号时，先算_的.乘除加减括号内u乘法公式的运用乘法公式的运用2222abaabb2222abaabb 22ababab见学练优本课时练习课后作业课后作业学习目标1.认识轴对称图形，能够识别简单的轴对称图形.2.理解两个图形成轴对称的概念，能够运用轴对称的性质作图.（难点）3.理解线段垂直平分线的意义和线段的轴对称性并用其作图.(重点）导入新课导入新课情景引入 轴对称在我们的生活中无处不在，无论是随风起舞的风筝，凌空翱翔的飞机，还是中外各式风格

6、的典型建筑都和轴对称密不可分.现在就让我们一起来认识这奇妙的轴对称吧！讲授新课讲授新课轴对称图形与轴对称的概念一问题1 如图，观察这几张图片，它们是不是轴对称，可通过什么方法进行说明？amu轴对称图形和对称轴 一般地，如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.练一练 下列图形是轴对称图形吗？轴对称图形的对称轴二 对称轴图形是指一个图形的轴对称性，两个图形之间往往也具有这种对称性.如图中的两个图形，沿图中的虚线对折后，这两个图形完全重合u轴对称 一般地，如果两个图形沿某条直线对折后，这两个图形能够完全重合，那么我们就说这两个图形成

7、轴对称，这条直线叫做对称轴.练一练 下列图形成轴对称吗？轴对称图形和轴对称图形的性质三观察与思考C AABBC l 如图，ABC与ABC成轴对称，直线l是对称轴.观察图中的两个图形的特点.知识要点u对应点 u对应线段 点A与点_，点B与点_，点C与点_分别是对应点.ABC线段AB与线段_，线段BC与线段_，线段CA与线段_分别是对应线段.ABBCCAu对应角 A与_，B与_，C与_分别是对应角.ABC知识要点比较归纳轴对称图形两个图形成轴对称图形区别联系一个图形具有的特殊形状两个全等图形的特殊的位置关系1.都是沿着某条直线折叠后能重合.2.可以互相转化.想一想（1）根据全等的意义，ABC和AB

8、C全等吗？对应线段有怎样的数量关系？对应角呢？想一想（2）对应角点的连线AA，BB，CC分别与对称轴l具有怎样和的位置关系？ABCABC对应线段相等对应角相等AABBCCAAl，BBl，CClu轴对称图形的性质 如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么，这两个图形是全等形，它们的对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分.当堂练习当堂练习 2.找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多.3.（1）整个图形是轴对称图形吗？对称轴是什么？（2）图中红色的三角形与哪些三角形成轴对称？（3）图形可以看作某两个图形成轴对称吗？4.请你利用一个等腰三角形、两个长方形、三个圆，设计一些具有轴对称特征的图案,并用简练的文字说明你的创意.课堂小结课堂小结轴对称轴 对 称轴对称图形定 义性质定 义性质轴 对 称 与轴对称图形联 系区 别见学练优本课时练习课后作业课后作业