《等式的基本性质》优课一等奖课件.pptx

1、等式的基本性质等式的基本性质追踪训练一:1、利用等式的性质1，判断对错如果a=b,则a+3=b+3 ()如果a=b，则a+5=b+2 ()如果a=b,则a+3=b-3 ()如果a=b,则a+x=b+x ()2、填空若x+5=0，根据_，得到x+5_=0_，即x=5。若x2=3，根据_，得到x2_=3_，即x=5。若mnpn，根据_，得到mn_=pn _，即m=p。追踪训练二:1、利用等式的性质2，判断对错如果a=b，则3a=5b()如果5a=5b，则a=b()如果ac=bc,则a=b()如果3x=5x，则3=5()练习2:填空 若 x=4，根据_，得到 x_=4_，即 x=8。2121 若4x

2、=8，根据_，得到4x_=8_，即 x=2。例：利用等式的性质解下列方程267 (1)x205 (2)x-4531 (3)x根据 。xx2125.0211，那么）、如果（根据 。.(3)、如果4x=-12y，那么x=，根据 。(4)、如果6，那么=，根据 。(2)、如果x-3=2，那么x-3+3=，等式性质等式性质2，在等式两边同时乘，在等式两边同时乘2等式性质等式性质1，在等式两边同加，在等式两边同加32+32+3-3y等式性质等式性质2，在等式两边同时除以，在等式两边同时除以4-30等式性质等式性质2，在等式两边同除或乘，在等式两边同除或乘-5三、应用举例三、应用举例 学以致用学以致用2、

3、如果aman，那么下列等式不一定成立的是()Aam3an3 B5am5an Cmn D0.5am0.5an 3、有两种等式变形：若axb，则x ；若x ,则axb，其中()、A.只有对 B.只有对 C.都对 D.都错三、应用举例三、应用举例 学以致用学以致用ababC CB B4、判断下列说法是否成立，并说明理由 xbxaba得、由,1 53,53,2xyyx得、由 2,23xx 得、由（）（）（）应满足的条件是，那么且、如果ccbcaba,4 .oc（因为x可能等于0）（等量代换）（对称性）三、应用举例三、应用举例 学以致用学以致用三、应用举例三、应用举例 学以致用学以致用1234x 5、用

4、等式的性质解下列方程并检验：、用等式的性质解下列方程并检验：（1）x56；（2）x45；（3）5x40；（4）.解解:(1)两边加两边加5，得，得 x5565.于是于是 x11.检验检验:当当x11时，左边时，左边1156右边，右边，所以所以x11是原方程的解是原方程的解.(2)两边除以，得两边除以，得 .于是于是 x=150.检验：当检验：当x150时，左边时，左边15045右边，右边，所以所以x150是原方程的解是原方程的解.0.3450.30.3x5、练习：用等式的性质解下列方程并检验：、练习：用等式的性质解下列方程并检验：（1）x56；（2）x45；（3）5x40；（4）.三、应用举例

5、三、应用举例 学以致用学以致用1234x解：（解：（3 3）两边减）两边减4，得，得 .化简，得化简，得 .两边除以两边除以5，得，得.检验：当检验：当x 时，左边时，左边0 0右边，右边，所以所以x 是原方程的解是原方程的解.54404x 54x45x45455、练习：用等式的性质解下列方程并检验：、练习：用等式的性质解下列方程并检验：（1）x56；（2）x45；（3）5x40；（4）.三、应用举例三、应用举例 学以致用学以致用1234x解：（解：（4）两边减）两边减2，得，得 .化简，得化简，得 .两边乘以两边乘以4，得，得 x4.检验：当检验：当x4时，左边时，左边2 (4)3右边，右边

6、，所以所以x4是原方程的解是原方程的解.122324x 114x14小结：学习完本课之后你有什么收获？1、等式的性质有几条？用字母怎样表示？2、解方程最终必须将方程 化作什么形式？小结：小结：1、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。2、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等。如果如果 a=b，那么，那么 a c=b c如果如果 a=b，那么，那么 a c=b c如果如果 a=b，那么，那么 （c 0）3、解一元一次方程的实质就是利用等式的等式的 性质性质求出未知数的值x=a(常数常数)2、下列变形符合等式性质的是（）A、如果2x-3=7，

7、那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+23,131xxD那么，如果3 3、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（）yxyxA5,5 那么、如果05,5yxyxB那么、如果2521,5yxyxC那么、如果aayxyxD5,5那么、如果D D6、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式她随手写了一个等式:3+-27+-2，并开始运，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：3+7+（等式两边同时加上（等式两边同时加上2）37（等式两边同时减去）（等式两边同时减去）37（等式两边同时除以）（等式两边同时除以）变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。错误来。聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？开来吗？作作 业业