1、一元一次不等式组一元一次不等式组本章内容第第4 4章章一元一次不等式组一元一次不等式组本课内容本节内容4.5动脑筋动脑筋 一个长方形足球场的宽为一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长，如果它的周长大于大于350m，面积小于，面积小于7630m2，求这个足球场的长，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛足球比赛.(.(注：用于国际比赛的足球场的长在注：用于国际比赛的足球场的长在100至至110m之间，宽在之间，宽在64至至75m之间之间.).)如果设足球场的长为如果设足球场的长为x m，那么它的那么它的周长就是周长就是
2、2(x+70)m，面积为面积为70 x m2.根据已知条件根据已知条件，我们知道我们知道x的取值范围要的取值范围要使使2(x+70)350 和和70 x 350,70 350 和和70 x35070 350,70 5070 7630，x+3 x 的解集就是的解集就是x105与与x109的公共部分的公共部分.我们在同一数轴上把我们在同一数轴上把x105105与与x 350,70 7630.()()x x 由此可知由此可知，这个足球场的长度在这个足球场的长度在105至至109m之间之间，从场地的大小方面来说从场地的大小方面来说，可以可以进行国际足球比赛进行国际足球比赛.例例1 解不等式组：解不等式
3、组：举举例例 解不等式解不等式，得，得解解 x 3.解不等式，得解不等式，得 x-3.3-0,3(1-)2(9).x x x+把不等式把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图：的解集在数轴上表示出来，如图：0-33 由图可知，不等式由图可知，不等式、的解集的公共部分就的解集的公共部分就是是x-3,所以这个不等式组的解集是所以这个不等式组的解集是x-3.例例2 解不等式组：解不等式组：举举例例 解不等式解不等式，得，得解解 x-2.解不等式解不等式，得，得 x 6.4-7 5(-1),-2.32xx xx 把不等式把不等式、的解集在数轴上表示出来，的解集在数轴上表示出来，如图：如图：0-26 由图
4、可知，不等式由图可知，不等式、的解集的公共部分就的解集的公共部分就是是x6,所以这个不等式组的解集是所以这个不等式组的解集是x6.例例3 解不等式组：解不等式组：举举例例 解不等式解不等式，得，得解解 x-2.解不等式解不等式，得，得 x 3.5 3,6.x+x+x 把不等式把不等式、的解集在数轴上表示出来，的解集在数轴上表示出来，如图：如图：0-23 由图可由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部以看出这两个不等式的解集没有公共部分分.这时，我们说这个不等式组无解这时，我们说这个不等式组无解.1.填表：填表：练习练习不等式组 不等式组的解集5 0,3 0 xx+-5,3-xx5,3-xx5
5、0,3 0 x x x x-，21 3(3)34 2;-x+x x x -，x x x x-，21 3(3)34 2;-x+x x x -，a（xa与与xa（x-1 B.x3 C.-1x3 D.-3x0 20，得，得x-1，解不等式解不等式x-21，得，得x3,不等式组的解集为不等式组的解集为-1x3，故选，故选C.解析解析中考中考 试题试题例例2 若若不等式组不等式组 有解，那么有解，那么a必须满足必须满足 .1 1 2 xxa-，解析解析1 1 2 xxa -，由由得得 ,因不等式组有解，因不等式组有解，-2.12a-a-2中考中考 试题试题例例3 不等式不等式 的解集是的解集是 ，56
6、4 15 9 10 4x+xxx，-解析解析56 4 15 910 4x+xxx ，-由由得得x-6,由由得得x1,所以不等式组的解集为所以不等式组的解集为-6x1.-6 350 和和70 x 350,70 350 和和70 x35070 350,70 5070 7630，x+3 x 的解集就是的解集就是x105与与x109的公共部分的公共部分.我们在同一数轴上把我们在同一数轴上把x105105与与x 350,70 7630.()()x x 由此可知由此可知，这个足球场的长度在这个足球场的长度在105至至109m之间之间，从场地的大小方面来说从场地的大小方面来说，可以可以进行国际足球比赛进行国
7、际足球比赛.例例1 解不等式组：解不等式组：举举例例 解不等式解不等式，得，得解解 x 3.解不等式，得解不等式，得 x-3.3-0,3(1-)2(9).x x x+把不等式把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图：的解集在数轴上表示出来，如图：0-33 由图可知，不等式由图可知，不等式、的解集的公共部分就的解集的公共部分就是是x-3,所以这个不等式组的解集是所以这个不等式组的解集是x-3.例例2 解不等式组：解不等式组：举举例例 解不等式解不等式，得，得解解 x-2.解不等式解不等式，得，得 x 6.4-7 5(-1),-2.32xx xx 把不等式把不等式、的解集在数轴上表示出来，的解集在数
8、轴上表示出来，如图：如图：0-26 由图可知，不等式由图可知，不等式、的解集的公共部分就的解集的公共部分就是是x6,所以这个不等式组的解集是所以这个不等式组的解集是x6.例例3 解不等式组：解不等式组：举举例例 解不等式解不等式，得，得解解 x-2.解不等式解不等式，得，得 x 3.5 3,6.x+x+x 把不等式把不等式、的解集在数轴上表示出来，的解集在数轴上表示出来，如图：如图：0-23 由图可由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部以看出这两个不等式的解集没有公共部分分.这时，我们说这个不等式组无解这时，我们说这个不等式组无解.1.填表：填表：练习练习不等式组 不等式组的解集5 0,3
9、0 xx+-5,3-xx5,3-xx5 0,3 0 x x x x-，21 3(3)34 2;-x+x x x -，x x x x-，21 3(3)34 2;-x+x x x -，a（xa与与xa（x-1 B.x3 C.-1x3 D.-3x0 20，得，得x-1，解不等式解不等式x-21，得，得x3,不等式组的解集为不等式组的解集为-1x3，故选，故选C.解析解析中考中考 试题试题例例2 若若不等式组不等式组 有解，那么有解，那么a必须满足必须满足 .1 1 2 xxa-，解析解析1 1 2 xxa -，由由得得 ,因不等式组有解，因不等式组有解，-2.12a-a-2中考中考 试题试题例例3 不等式不等式 的解集是的解集是 ，56 4 15 9 10 4x+xxx，-解析解析56 4 15 910 4x+xxx ，-由由得得x-6,由由得得x1,所以不等式组的解集为所以不等式组的解集为-6x1.-6 x 1结结 束束
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