整式的加减 合并同类项课件 省优获奖课件.ppt

1、2.2整式的加减整式的加减 合并同类项合并同类项2 2、类比上面数的运算、类比上面数的运算,式子式子 100t+252t=(100+252)2=704=(100+252)=(100+252)(-2)(-2)=-704=-704(100+252)(100+252)t t=352=352t t1、运用有理数的运算律计算、运用有理数的运算律计算100(-2)252(-2)根据乘法的分配律根据乘法的分配律 10022522 3 3、填空、填空(1)100t-252t=()t(1)100t-252t=()t (2)3x(2)3x2 2+2x+2x2 2=()x=()x2 2(3)3ab(3)3ab2 2

2、-4ab-4ab2 2=()ab=()ab2 2 问题1:前面的四个多项式(1)100+252 (2)100-252(3)3X2+2X2 (4)3ab2-4ab2都是几项都是几项,它们的项分别是什么它们的项分别是什么?上面的四个多项式的两项都可以合并成一项,想一想具备什么特点的项可以合并成一项呢?3a+2b 能不能合并成一项,3X3-2X2能不能合并成一项?1.所含字母相同。2.相同字母的指数也相同。100+252 100-252 3X2+2X2 3ab2-4ab2像这样所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项.几个常数项也是同几个常数项也是同类项类项.练习练习:判断下列各组中的两项

3、是否是同类项：判断下列各组中的两项是否是同类项：(1)-5ab3c与3ab3c()(2)3xyz与3xy()(3)3x2y与-2xy2()(4)-5m2n3与2n3m2()(6)23与3（）(5)x3与y3 ()是是否 否 否 是首先看所含字母是否相同，再检查每首先看所含字母是否相同，再检查每个相同字母的指数是否也相同个相同字母的指数是否也相同注意注意:与项中字母的顺序无关与项中字母的顺序无关,几个常数几个常数项也是同类项项也是同类项问题2:化简:3+2-4=100-252=(100-252)=-152 100+252=(100+252)=352 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 3ab

4、2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2(3+2-4)=像这样把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项。思考：合并同类项后，所得结果的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？(1)同类项的系数和作为结果的系数(2)字母和字母的指数不变 注意：注意：1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。问题问题下面化简正确的是（）A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2

5、D 3x2+2x3=5x5B 6xy2-6y2x=(6-6)xy2=0 xy2=0合并同类项法则合并同类项法则：合并同类项后所得项的系数是合并前各同类项系数的和,且字母部分不变练习:1.化简下列各式:(1)10-20 (2)-2a2bc3+3a2c3b(3)+7-3(4)-6m2n+2m2n+9m2n(5)23+33-42解解:(1)10X-20X=(10-20)X=-10X(2)-2a2bc3+3a2c3b=(-2+3)a2bc3=a2bc3(3)+7-3=(1+7-3)X=5X(4)-6m2n+2m2n+9m2n=(-6+2+9)m2n=5m2n(5)23+33-42=5X3-4X21.什

6、么叫做同类项？什么叫做同类项？所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项.2什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项法则的根据是什么什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项法则的根据是什么?把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.合并同类项后,所得的系数是合并前各同类项的系数和,且字母部分不变注意注意:与项中字母的顺序无关与项中字母的顺序无关,几几个常数项也是同类项个常数项也是同类项.注意：注意：1.若两个同类项的系数互为相反数，若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，则两项的和等于零，如：如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。2.多项式中只有同类

7、项才能合并，不多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。是同类项不能合并。乘法分配律下图是一条河流在枯水期的水位图下图是一条河流在枯水期的水位图.此时小康桥面此时小康桥面距水面的高度距水面的高度为多少米为多少米?你知道小颖和小明分别是怎么想的吗你知道小颖和小明分别是怎么想的吗?他们的结果为什么相同他们的结果为什么相同?一架飞机作特技表演一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表起飞后的高度变化如下表:高度变化高度变化记作记作上升上升4.54.5米米+4.5+4.5千米千米下降下降3.23.2米米3.23.2千米千米上升上升1.11.1米米+1.1+1.1千米千米下降下降1.41.4米米1

8、.41.4千米千米此时此时,飞机比起飞点高了多少千米飞机比起飞点高了多少千米?)(1)4.1(1.13.1)4.1(1.1)2.3(5.41千米解法)(14.11.13.14.11.12.35.42千米解法比较以上两种解法，你发现了什么？比较以上两种解法，你发现了什么？一架飞机作特技表演一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表起飞后的高度变化如下表:高度变化高度变化记作记作上升上升4.54.5米米+4.5+4.5千米千米下降下降3.23.2米米3.23.2千米千米上升上升1.11.1米米+1.1+1.1千米千米下降下降1.41.4米米1.41.4千米千米此时此时,飞机比起飞点高了多少千米飞机

9、比起飞点高了多少千米?)4 4.1 1(1 1.1 1)2 2.3 3(5 5.4 4-+-4 4.1 11 1.1 12 2.3 35 5.4 4-+-一架飞机作特技表演一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表起飞后的高度变化如下表:高度变化高度变化记作记作上升上升4.54.5米米+4.5+4.5米米下降下降3.23.2米米3.23.2米米上升上升1.11.1米米+1.1+1.1米米下降下降1.41.4米米1.41.4米米此时此时,飞机比起飞点高了多少千米飞机比起飞点高了多少千米?)4 4.1 1(1 1.1 1)2 2.3 3(5 5.4 4-+-4 4.1 11 1.1 12 2.3

10、35 5.4 4-+-省略了省略了加号加号和和括号括号把把4.54.53.23.21.11.11.41.4看作为看作为4.54.5，3.23.2，1.11.1，1.41.4的的和和，也叫，也叫“代数和代数和”例题解析：例题解析：例例1 1计算：计算：.)54(51)53()2(;)72(71 )1(;7 71 17 72 27 71 1 )7 72 2(7 71 1 )1 1(=+-=-解：解：说明：将加减统一成加法并写成说明：将加减统一成加法并写成省略省略 加号和括号的和加号和括号的和的形式的形式.例题解析：例题解析：例例1 1计算：计算：.)54(51)53()2(;)72(71 )1(.

11、5 56 65 54 45 52 25 54 45 51 15 53 3)5 54 4(5 51 1)5 53 3()2 2(-=-=-+-=-+-第（第（2 2）题还可以怎样计算？）题还可以怎样计算？.5 56 65 51 15 54 45 53 35 54 45 51 15 53 3)5 54 4(5 51 1)5 53 3(-=+-=-+-=-+-解解:解解:说明：说明：把正数与负数分别相加，可使运算简便把正数与负数分别相加，可使运算简便 但要注意交换加数的位置时，要连同前面但要注意交换加数的位置时，要连同前面 的符号一起交换的符号一起交换1有理数的加减法可统一成加法有理数的加减法可统一

12、成加法2因为有理数加减法可统一成加法，所以在因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便但要数与负数分别相加，可使运算简便但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换号一起交换课堂小结课堂小结：1 1计算：计算：(1)3-8(1)3-8；(2)-4+7(2)-4+7；(3)-6-9(3)-6-9；(4)8-12(4)8-12；(5)-15+7(5)-15+7；(6)0-2(6)0-2；(7)-5-9+3(7)-5-9+3；(8)10-17+8(8)10-17+

13、8；(9)-3-4+19-11(9)-3-4+19-11；(10)-8+12-16-23(10)-8+12-16-232 2计算：计算：(1)-4.2+5.7-8.4+10(1)-4.2+5.7-8.4+10；(2)6.1-3.7-4.9+1.8(2)6.1-3.7-4.9+1.8；3 3计算：计算：(1)-216-157+348+512-678(1)-216-157+348+512-678；(2)81.26-293.8+8.74+111(2)81.26-293.8+8.74+111；示例演练示例演练P47504 4计算：计算：(1)12-(-18)+(-7)-15(1)12-(-18)+(-7)-15；(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；5 5计算：计算：(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)；(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；P6668 习题习题2.7