1、2020 年全国普通高等学校运动训练、 民族传统体育专业单独年全国普通高等学校运动训练、 民族传统体育专业单独 统一招生考试数学模拟试统一招生考试数学模拟试卷卷（七七） 注意事项：注意事项： 1本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分共 19 小题，共 150 分； 2本卷考试时间：90 分钟 3用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中，答卷前将密封线内的项目填写清楚 一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1 10 0 小题，每小题小题，每小题 6 6 分分, ,共共 6 60 0 分分. . 在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的)
2、 ) 1.设集合 M=1,2,3,4,5,N=2,4,6,则 MN=（ ） A. 2, 6 B.2, 4 C.2, 4，6 D.1, 2, 3, 4，5, 6 2.函数 4 sin 2x y 的最小正周期是( ) A.8 B.4 C.2 D. 3.函数)ln(1 2 xxy的定义城为( ) A.x|x0 B.x|x1 C.x|0x1 D.x| x0或 x1 4.二项式 6 2 ）（ x x的展开式中常数项为( ) A.240 B.-180 C.180 D.-240 5.若 2 ，且 3 1 sin，则tan（ ） A. 3 22 B. 4 2 C. 2 2 D. 4 2 6.函数 y=6sin
3、xcosx 的最大值为( ) A.2 B.3 C.4 D.6 7.右图是二次函数 y= 2 x+bx+c 的部分图象，则( ) A.b0,c0 B.b0,c0 C.b0 D.b0,c0 0 8.已知点 A(4,1), B(2,3)，则线段 AB 的垂直平分线方程为( ) A.x-y+1=0 B.x+y-5=0 C.x-y-1=0 D.x-2y+1=0 9.函数 x y 1 是（ ） A.奇函数,且在(0,+)上单调递增 B.偶函数,且在(0,+)上单调递减 C.奇函数,且在(-,0)上单调递减 D.偶函数,且在(-,0)上单调递增 10.一个圆上有 5 个不同的点，以这 5 个点中任意 3 个
4、为顶点的三角形共有( ) A.60 个 B.25 个 C.20 个 D.10 个 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 6 6 小题小题, ,每小题每小题 6 6 分分, ,共共 3636 分分) ) 11.已知平面向量 a a=(1,2), b b=(-2,3), | |2a a3b b| |= . 12.函数 x y2的图象与直线03x的交点坐标为 . 13.双曲线1 8 2 2 x y 的焦距为 . 14.在等比数列 n a中,若 43a a=10,则 61a a+ 52a a= . 15.若 1 名女生和 3 名男生随机地前后站成一列，则女生排在第二位的概率是 . 16.已知椭圆
5、 1 916 22 yx 的四个顶点依次为 A，B，C，D，且 AC 为长轴，BD 为短轴，则点 C 到直线 AD 的距离为 . 三三、解答题解答题( (本大题共本大题共 3 3 小题小题, ,共共 5454 分分. .解答应写出推理、演算步骤解答应写出推理、演算步骤) ) 17.设 n a为等差数列, 且6 432 aaa. (1)求数列 n a的通项公式; (2)求数列nan的前 10 项和 S10. 18.已知直线 y=x+1 是曲线axxxxf43)( 23 的切线. (1)求切点坐标和a的值； （2）求)(xf的极大值点. 19. 如图，在正三棱柱 111 CBAABC 中，AA1=
6、BC，D 是 AB 的中点 (1)求证：平面 A1DC平面 ABB1A1； (2)求直线 A1D 与平面 AA1C1C 所成角的余弦值. A B C D 1 A 1 B 1 C 参考答案参考答案 选择题选择题: :BBDAD BACCD 填空题填空题：11.89； 12.) 8 1 , 3(； 13.6； 14.20； 15. 4 1 ； 16. 5 24 . 解答题：解答题： 17. （1）nan210； （2）45. 18. （1）先求导得463)( 2 xxxf，直线斜率为 1，那么由1463)( 2 xxxf， 解得1x，代入直线得切点坐标（-1， 0） ，将切点代入曲线方程得2a. （2）由0463)( 2 xxxf得 3 2 , 2 21 xx， 因为在)2,(上0)( xf， 在) 3 2 2( ，上0)( xf，在) 3 2 (，上0)( xf，所以2 1 x是函数)(xf的极大 值点. 19. （1）连 CD，则 CDAB，在正三棱柱中，侧棱 AA1底面 ABC，所以 AA1CD，于是 CD 平面 ABB1A1，又 CD 在平面 ABB1A1内，所以平面 A1DC平面 ABB1A1. （2）作 DEAC 于点 E，连 A1E. 在正三棱柱中，易知，DA1E 为直线 A1D 与平面 AA1C1C 所成的线面角，进而求得 cosDA1E= 10 85 .
