1、算法框图的基本结构及设计在上节中，用自然语言表示的算法虽然步骤详细、好理解，但是当算法比较复杂时，用自然语言表示就显得很困难，而且不直观、不准确。本节内容就是学习使算法表述更直观、准确的方法算法框图。算法框图用一些通用的图形符号及文字说明的方式表述算法。为了更好地学习算法框图，我们需要掌握程序框的画法和功能，需要熟练掌握算法的三种基本结构：顺序结构、选择结构和循环结构。顺序结构与选择结构几个基本的框图判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”程序框 名 称 功 能 起止框（终端框）表示一个算法的开始和结束，是任何算法框图不可少的表示一个算法输入和输出的信
2、息，可用在算法中任何需要输入，输出的位置赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内输入、输出框 处理框 判断框流 程 线顺序结构定义：按照步骤依次执行的一个算法,称为具有“顺序结构”的算法,或者称为算法的顺序结构.图形表示：步骤步骤甲甲步骤步骤乙乙顺序结构是最简单的算法结构,它按自上而下的顺序依次执行,不会引起算法步骤的跳转.任何算法都有顺序结构开始结束从A点出发作一条射线在射线上取点C，得单位线段AC连接DB过点C作BD的平行线交AB与M,即为线段AB的5等分点在射线上作线段CE=EF=FG=GD=ACABGPFEC DM 作法：如图1、过A作射线AP2
3、、在射线AP上任取一点C,得线段AC3、在射线AP上作线段AC=CE=EF=FG=GD4、连接BD,过C作 CM/BD,交AB 于 M5、M为所作的AB的一个 5 等分点例1 尺规作图，确定线段AB的一个5等分点例例2 2、已知、已知 画出计算画出计算S S值的程序值的程序框图。框图。,S,4,2abbabaa=2b=4输出输出 SbaSab开始开始结束结束练习 阅读如图所示的算法框图,若输入a=10,则输出.选择结构定义:在算法中,需要判断条件的真假,依据判断的结果决定后面的步骤,像这样的结构通常称为选择结构.图形表示：假假真真判断条件判断条件真假真假步骤甲步骤甲步骤乙步骤乙(1)选择结构中
4、,根据给定的条件真假而选择执行步骤甲或步骤乙，只能执行其中的一个；(2)步骤甲或者步骤乙中，允许一个为空。例2 设x为一个正整数，规定如下运算：若x为奇数，则求3x+2；若x为偶数，则为5x，写出算法，并画出程序框图。【思路点拨】：画出算法框图分析条件写出算法步骤解析：算法如下第一步 输入x第二步 若x为奇数，则输出3x+2；否则输出5x开始输入x输出5x输出3x+2x是奇数是 否结束5000,505000100,01.0100,1xxxxy5000 x100 x例例4、到银行办理个人异、到银行办理个人异地汇款手续时，银行要地汇款手续时，银行要收取一定的手续费，汇收取一定的手续费，汇款额不超过
5、款额不超过100元，收元，收取取1元手续费；超过元手续费；超过100元但不超过元但不超过5000元时，按汇款额的元时，按汇款额的1%收取；超过收取；超过5000元时元时，一律收取，一律收取50元手续元手续费。写出手续费费。写出手续费y与汇与汇款额款额x（x0）之间的）之间的函数关系式，并画出求函数关系式，并画出求手续费手续费y的算法框图。的算法框图。NYNY开始开始输 入输 入 x的值的值 输输出出 y结束结束y=1y=0.01xy=50分析：手续费分析：手续费y与与汇款额汇款额x的函数关的函数关系如下：系如下：例3 通常说一年有365天，它表示地球围绕太阳转一周所需要的时间，但事实并不是这样
6、简单。根据天文资料，地球围绕太阳转一周所需要的精确时间是365.2422天，称之为天文年，这个误差看似不大，却引起季节和日历之间难以预料的大变动。在历法上规定四年一闰，百年一少闰，每四百年又加一闰。如何判断某一年是不是闰年呢？设计一个算法，解决这个问题，并用框图描述这个算法。分析：设y为年份，按照历法的规定，如果y为闰年，那么y能被4整除是前提，若同时不能被100整除，或者y被100整除但也能被400整除。解解 算法步骤如下：1.若y不能被4整除，则输出“y不是闰年”。2.若y能被4整除，则判断y是否能被100整除：(1)若y不能被100整除，则输出“y是闰年”。(2)若y能被100整除，则判断y是否能被400整除：若y能被400整除，则输出“y是闰年”；若y不能被400整除，则输出“y不是闰年”；（2）阅读如下的算法框图,判断下列说法:该框图中含有顺序结构和选择结构;该框图中只含有选择结构;当输入x=2时,输出结果为2;当输出结果为0时,输入x=-2.其中正确的说法是.解析:由框图可知,该算法框图中含有顺序结构和选择结构,故正确,不正确;当x=2时,由于22不成立,应输出2+2=4,故不正确;当输出结果为0时,由于0 xB.xcC.cbD.bc解析:第1个判断框比较a与b的大小,第2个判断框比较a与b中的较大者与c的关系,应为cx.答案:A
