1、3.2 独立性检验的基本思想 及其初步应用,商丘市第一高级中学 佟俊姬,一 新课引入,变量：,是否吸烟,取值：,吸烟和不吸烟,是否健康,健康和不健康,性别,男和女,像这样的，变量的不同“值”表示个体所属的不同类别称为分类变量,两个分类变量之间是否有关系呢？,为研究吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人:,得到如下结果：,不吸烟样本中不患肺癌和患肺癌的人数分别为7775和42 吸烟样本中不患肺癌和患肺癌的人数分别为2099和49,二 案例探究：图表初探,问题1：若用字母代替表格中的数据，在吸烟与患肺 癌没有关系这一前提下， 应该满足什么 关系式呢？,（化简）,二 案例探究：数
2、据计算,二 案例探究：理论验证,问题2：在 成立的前提下，事件A,B 满足的概率关系 式是 P(AB)=P(A)P(B) ，如果用频率近似的代替 概率，则 又有什么关系呢？,假设 ：吸烟与患肺癌没有关系,由上述推导过程可知：,越 _（填大或小），说明吸烟与患肺癌之间的关系越弱；,越 _（填大或小），说明吸烟与患肺癌之间的关系越强,小,大,二 案例探究：理论验证,吸烟与患肺癌列联表 单位：人,二 案例探究：理论验证,小,二 案例探究：理论验证,吸烟与患肺癌列联表 单位：人,二 案例探究：理论验证,小,的观测值,计算得：,二 案例探究：理论验证,0.010,6.635,二 案例探究：理论验证,即吸
3、烟与患肺癌有关系,判断吸烟与患肺癌有关系犯错误的概率不超过,不成立,成立,二 案例探究：理论验证,三 归纳提升,在上述过程中，实际上是借助随机变量,的观测值,建立了一个判断,是否成立的规则：,若,，,不成立，,即认为“吸烟与患肺癌有关系”.,成立，,即认为“吸烟与患肺癌没有关系” ;,否则，就判断,在该规则下：把结论“,不成立” 的,成立” 错判成“,概率不会超过,就判断,四 知识升华,很小,不成立,有,没有,：吸烟与患肺癌没有关系,四 知识升华,就认为“吸烟与患肺癌有关系” ,否则，,先确定一个正数,我们称这样的,为一个判断规则的临界值,按照上述规则，把“两个分类变量之间没有关系”错误的判断
4、为“两个分类变量有关系”概率不超过,上面这种利用随机变量,来判断“两个分类变量有关系”,的方法称为独立性检验,五 运用新知,例1某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课程的一些学生的情况，具体数据如下表,为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到：,因为 的观测值 ，所以可以推断：,参考值表：,主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的概率不超过0.05,六 课堂小结,1利用列联表数据、等高条形图、频率计算（从形、数 两个方面）直观检验两个分类变量之间有关系；,2有假设“两个分类变量之间没有关系”得到 ad bc ,以此为基础给出检验指标 及相应的临界值表；,3将实例中独立性检验的规则升华为“判断两个分类变量有关系”一般规则，即独立性检验,请同学们想一想： 1.本节课你有些什么收获呢？ 2.你印象最深的是什么？ 3.作为课堂知识的延伸与发展，你课后还想作些什么探究？,七 作业布置,思考题： 1 反证法原理与独立性检验原理的区别与联系； 2 尝试归纳独立性检验的一般步骤,谢谢指导！,
