1、2022-2023学年山东省潍坊市青州市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列各分式中，是最简分式的是（）ABCD2下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（）ABCD3如图，电信部门要在公路l旁修建一座移动信号发射塔按照设计要求，发射塔到两个城镇M，N的距离必须相等，则发射塔应该建在（）AA处BB处CC处DD处4如图，已知ABAC，ABAC，DE过点A，且CDDE，BEDE，垂足分别为点D，E，CD5，BE3，则DE的长为（）A8B6C4D求不出来5如图，设k（ab0），则
2、k的值可以为（）AB1CD26三个全等三角形按如图的形式摆放，则1+2+3的度数是（）A90B120C135D1807若关于x的方程有增根，则a的值是（）A3B3C1D18数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，做一个角等于已知角如图，用尺规过AOB的边OB上一点C（图）作DCBAOB（图）我们可以通过以下步骤作图：作射线CD；以点O为圆心，小于OC的长为半径作弧，分别交OAOB于点N，M；以点P为圆心，MN的长为半径作弧，交上一段弧于点Q；以点C为圆心，OM的长为半径作弧，交OB于点P下列排序正确的是（）ABCD二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，
3、有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。）（多选）9下列各式是分式的有（）ABCD（多选）10如图，已知AEAC，CE，下列条件中，能够判定ABCADE的是（）ABDBBCDEC12DABAD（多选）11下列各式变形正确的是（）ABCD（多选）12如图，已知ABAC，A36，AB的垂直平分线MD交AC于D，交AB于M，以下结论正确的有（）ABCD是等腰三角形B线段BD是ACB的角平分线CBCD的周长CBCDAC+BCDADMBCD三、填空题（本大题共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分）13已知，则的值为 14如图，由于受第18号台风“圆规”的
4、影响，学校的某玻璃三角板摔成三块，派小明同学到玻璃店再配一块同样大小的三角板，让小明最省事的方法是带 块去15如图，在ABC中，C90，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交边AC、AB于点M、N，分别以点M、N为圆心，以大于MN为半径作弧，两弧交于点P，射线AP交BC于点D，若CD2，AB5，则ABD的面积为 16如图，点P为AOB内一点，分别作出P点关于OB、OA的对称点P1，P2，连接P1P2交OB于M，交OA于N，若AOB40，则MPN的度数是 四、解答题（本大题共7小题，共78分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骡骤）17（10分）如图，小琪的作业本上有这样一道填空题，其中
5、有一部分被墨水污染了，若该题化简的结果为（1）求被墨水污染的部分；（2）该题化简的结果能等于吗？为什么？18（10分）如图，已知坐标系内点P（4，3），在坐标轴上找一点A，使AOP是等腰三角形（利用尺规作图，找到所有满足条件的情况，保留作图痕迹，并简单写出作图说明）19（11分）如图，点E在AB上，AC与DE相交于点F，ABCDEC，B65（1）求DCA的度数；（2）若A20，求DFA的度数20（11分）已知：如图，在ABC中，ABAC，点E、F分别在AB、AC上，AEAF，AO是AEF的边EF上的中线，AO的延长线交BC于点D，那么ADBC吗？为什么？21（12分）【问题呈现】为保障新冠病毒
6、疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了20%，现在生产240万剂疫苗所用的时间比原先生产220万剂疫苗所用的时间少0.5天，问原先每天生产多少万剂疫苗？（1）【分析交流】某学习小组用表格的形式对本问题的信息进行了梳理，请你把表格内容补充完整；（2）【建模解答】（请你完整解答本题）生产量时间原先现在生产总量（单位：万剂）240每天生产量（单位：万剂）x （3）【解题收获】通过本问题的解决，请简述你对模型观念有何感想？22（10分）阅读材料：对于非零实数a，b，若关于x的分式的值为零，则解得x1a，x2b又因为（a+b），所以关于x的方程x+a+b的解为x1a，x2b（
7、1）【理解应用】解方程；（2）【知识迁移】若关于x的方程x+7的解为x1a，x2b，求a2+b2的值23（14分）如图，已知正方形ABCD的边长为10cm，点E在AB边上，BE6cm（1）如果点P在线段BC上以4cm/s的速度由B点向C点运动，点Q同时在线段CD上由C点向D点运动，若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPE与COP是否全等？并说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，BPE与CQP全等？（2）若点？以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次相遇？相遇点在何处？6
