混凝土结构设计原理课件第七章受扭构件承载力计算.ppt

1、 第七章第七章受扭受扭构件承载力计算构件承载力计算本章主要内容与要求本章主要内容与要求1 1、了解受扭构件的分类和受扭构件开裂，破坏机理；、了解受扭构件的分类和受扭构件开裂，破坏机理；2 2、掌握受扭构件的设计计算方法；、掌握受扭构件的设计计算方法；3 3、熟悉公路桥涵工程与建筑工程关于受扭结构构件计算、熟悉公路桥涵工程与建筑工程关于受扭结构构件计算的相同与不同之处；的相同与不同之处；4 4、熟悉钢筋混凝土受扭构件的构造要求。、熟悉钢筋混凝土受扭构件的构造要求。第七章第七章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算7.1 概概 述述 7.2纯扭构件的破坏机理与形式纯扭构件的破坏机理与形式7.3纯扭

2、构件的承载力计算纯扭构件的承载力计算7.4 剪扭构件的承载力计算剪扭构件的承载力计算7.5 弯扭构件的承载力计算弯扭构件的承载力计算7.6 弯剪扭构件的承载力计算弯剪扭构件的承载力计算7.7 受扭构件配筋的构造要求受扭构件配筋的构造要求 例题例题7.8公路桥涵混凝土设计规范的计算方法公路桥涵混凝土设计规范的计算方法后退前进END返回主目录7.1 7.1 概概 述述 一、扭转的类型一、扭转的类型二、工程中的受扭构件二、工程中的受扭构件7.1 概 述后退前进END返回主目录一、扭转的类型一、扭转的类型扭矩大小直接由荷载静力平衡求出，与构件刚度无关扭矩大小直接由荷载静力平衡求出，与构件刚度无关 受扭

3、是一种基本的受力形式，工程中钢筋混凝土构件的受受扭是一种基本的受力形式，工程中钢筋混凝土构件的受扭有两种类型扭有两种类型平衡扭转平衡扭转和和约束扭转约束扭转 平衡扭转平衡扭转返回上级目录对于平衡扭转，受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，对于平衡扭转，受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则不能与作用扭矩相平衡而引起破坏否则不能与作用扭矩相平衡而引起破坏7.1 概 述一、扭转的类型后退前进END返回主目录 约束扭转约束扭转 多发生在超静定多发生在超静定结构中结构中 产生扭转是因产生扭转是因为相邻构件的变为相邻构件的变形受到约束形受到约束 扭矩的大小与构扭矩的大小与构件间的抗扭刚度比件间的抗扭刚度比有

4、关有关 扭矩的大小不是一个定值，计扭矩的大小不是一个定值，计算时需要考虑内力重分布的影响算时需要考虑内力重分布的影响7.1 概 述一、扭转的类型返回上级目录后退前进END返回主目录二、工程中的受扭构件二、工程中的受扭构件 实际上，结构中很少有扭矩单独作用的情况，大多为实际上，结构中很少有扭矩单独作用的情况，大多为弯矩、剪力和扭矩同时作用弯矩、剪力和扭矩同时作用，有时还有轴向力同时作，有时还有轴向力同时作用。用。螺旋楼梯中扭矩也较大螺旋楼梯中扭矩也较大(a)(b)(c)(d)He0MT=He0H边框架主梁次梁7.1 概 述二、工程中的受扭构件返回上级目录后退前进END返回主目录7.1 概 述二、

5、工程中的受扭构件返回上级目录公路桥梁的受扭公路桥梁的受扭后退前进END返回主目录7.2、纯扭构件的破坏机理与形式一、一、素混凝土纯扭构件的破坏机理素混凝土纯扭构件的破坏机理二、钢筋混凝土纯扭构件二、钢筋混凝土纯扭构件 （一）（一）抗扭箍筋形式抗扭箍筋形式 （二）破坏机理（二）破坏机理 （三）破坏形态（三）破坏形态后退前进END返回主目录teWTmaxptpt7.2、纯扭构件的破坏机理与形式一一.素混凝土纯扭构件素混凝土纯扭构件7.2 纯扭构件的破坏机理与形式一、素混凝土纯扭构件返回上级目录受力状态后退前进END返回主目录理想匀质构件的受扭裂缝从主拉应力最大处开始对匀质材料，理想的受扭裂缝应当呈

6、螺旋形。螺旋形裂缝螺旋形裂缝ptpt7.2、纯扭构件的破坏机理与形式一一.素混凝土纯扭构件素混凝土纯扭构件7.2 纯扭构件的破坏机理与形式一、素混凝土纯扭构件返回上级目录破坏形式后退前进END返回主目录T破坏面呈一空间扭曲曲面受压区受压区螺旋形裂缝螺旋形裂缝受压边受压边 工程中由于受力不完全对称，构件会突然破坏，形成工程中由于受力不完全对称，构件会突然破坏，形成由歪斜裂缝形成由歪斜裂缝形成的空间扭曲破坏面，三面开裂一面受压的空间扭曲破坏面，三面开裂一面受压,如图。如图。主拉应力主拉应力ptpt7.2 纯扭构件的破坏机理与形式一、素混凝土纯扭构件返回上级目录素混凝土纯扭构件破坏形式后退前进END

7、返回主目录 虽然螺旋配筋抗扭最好，但工程中通常采用由箍筋与抗扭纵筋组成的钢筋骨架来抵抗扭矩，不但施工方便，且沿构件全长可承受正负两个方向的扭矩。（一）抗扭钢筋的形式（一）抗扭钢筋的形式二、钢筋混凝土纯扭构件抗扭纵筋抗扭纵筋抗扭箍筋抗扭箍筋7.2 纯扭构件的破坏机理与形式二、钢筋混凝土纯扭构件两者两者不可不可缺一缺一沿构件截面的沿构件截面的周边均匀布置周边均匀布置返回上级目录后退前进END返回主目录T(T)T(T)（二）（二）钢筋混凝土纯扭构件破坏机理钢筋混凝土纯扭构件破坏机理T TTcrTcr时，时，扭矩扭矩-扭率（扭率（T-T-）基本呈直线关系。基本呈直线关系。钢筋应力很小钢筋应力很小T T

8、TcrTcr时，部分混凝土退出受拉工作，构件的抗时，部分混凝土退出受拉工作，构件的抗扭刚度明显降低扭刚度明显降低T-T-关系曲线上出现一水平段关系曲线上出现一水平段。TcrTcrT TTuTu时，对于时，对于适筋构件适筋构件，开裂后不立即破，开裂后不立即破坏，裂缝可以不断增加，裂缝处钢筋应力增加。坏，裂缝可以不断增加，裂缝处钢筋应力增加。T-T-关系曲线沿斜线继续上升关系曲线沿斜线继续上升。裂缝向构件内部和沿裂缝向构件内部和沿主压应力迹线发展延伸，在主压应力迹线发展延伸，在构件表面裂缝呈螺旋状，构件表面裂缝呈螺旋状，见图见图 (b)(b)T TTuTu时，时，长边上出现临界（斜）裂缝长边上出现

9、临界（斜）裂缝，向，向短边延伸，与这条空间（斜）裂缝相交的箍筋短边延伸，与这条空间（斜）裂缝相交的箍筋和纵筋达到屈服，另一长边上的混凝土受压破和纵筋达到屈服，另一长边上的混凝土受压破坏坏,T-T-关系曲线趋于水平关系曲线趋于水平随着钢筋用量的不同，有不同的破坏形态随着钢筋用量的不同，有不同的破坏形态7.2 纯扭构件的破坏机理与形式二、钢筋混凝土纯扭构件返回上级目录后退前进END返回主目录（三）（三）RC纯扭构件的破坏形态7.2 纯扭构件的破坏机理与形式二、钢筋混凝土纯扭构件返回上级目录少筋破坏：裂后钢筋应力激增，构件破坏适筋破坏：裂后钢筋应力增加，继续开裂，钢筋屈服，混凝土压碎，构件破坏超筋破

10、坏：裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压碎，构件破坏，钢筋未屈服部分超筋破坏：裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压碎，构件破坏，纵筋或箍筋未屈服设计时应避免出现设计时应避免出现箍筋和纵筋配置合适箍筋和纵筋配置合适箍筋和纵筋配置过少箍筋和纵筋配置过少箍筋和纵筋配置过多箍筋和纵筋配置过多箍筋或纵筋配置过多箍筋或纵筋配置过多受拉脆性破坏，受拉脆性破坏，Tu取决于取决于ft受压脆性破坏，受压脆性破坏，Tu取决于取决于fc较小延性破坏，不经济延性破坏，延性破坏，经济合理经济合理后退前进END返回主目录（三）（三）RC纯扭构件的破坏形态1 1）适筋破坏）适筋破坏 纯扭构件的破坏状况 箍筋和纵筋配置合适，箍

11、筋和纵筋配置合适，破坏时与临界斜裂面相破坏时与临界斜裂面相交的钢筋先屈服，后混交的钢筋先屈服，后混凝土压坏。凝土压坏。具有具有延性破延性破坏坏特征。特征。破坏时的极限破坏时的极限扭矩与配筋量有关扭矩与配筋量有关。破坏时会有什么特点，属于什么破坏7.2 纯扭构件的破坏机理与形式二、钢筋混凝土纯扭构件返回上级目录后退前进END返回主目录2 2）少筋破坏）少筋破坏 箍筋和纵筋配置过少箍筋和纵筋配置过少钢筋不足以承担混凝土开裂后释放的拉应力。钢筋不足以承担混凝土开裂后释放的拉应力。一旦开裂，钢筋就会被拉断，将导致扭转角迅一旦开裂，钢筋就会被拉断，将导致扭转角迅速增大，构件破坏。具有速增大，构件破坏。具

12、有受拉脆性破坏受拉脆性破坏特征。特征。破坏荷载和开裂荷载基本相等。破坏荷载和开裂荷载基本相等。受扭承载力取受扭承载力取决于混凝土的抗拉强度决于混凝土的抗拉强度。？7.2 纯扭构件的破坏机理与形式二、钢筋混凝土纯扭构件返回上级目录后退前进END返回主目录3）超筋破坏）超筋破坏 完全超筋破坏完全超筋破坏箍筋和纵筋配置都过大，箍筋和纵筋配置都过大，钢筋屈钢筋屈服前混凝土就压坏服前混凝土就压坏，具有，具有受压脆性破坏受压脆性破坏特征。特征。受扭承载受扭承载力取决于混凝土的抗压强度力取决于混凝土的抗压强度设计中不容许采用少筋和完全超筋受扭构件，可设计中不容许采用少筋和完全超筋受扭构件，可以采用部分超筋构

13、件，但不经济。以采用部分超筋构件，但不经济。一般情况下应一般情况下应采用适筋受扭构件。采用适筋受扭构件。部分超筋破坏部分超筋破坏箍筋和纵筋的配筋量或强度相差过箍筋和纵筋的配筋量或强度相差过大，大，破坏时只有一部分钢筋达到屈服破坏时只有一部分钢筋达到屈服，具有，具有较小的延性破较小的延性破坏坏特征。特征。7.2 纯扭构件的破坏机理与形式二、钢筋混凝土纯扭构件返回上级目录后退前进END返回主目录7.3纯扭构件的承载力计算一、矩形截面开裂扭矩一、矩形截面开裂扭矩二、矩形截面纯扭构件承载力二、矩形截面纯扭构件承载力理论分析理论分析三、三、矩形截面的纯扭承载力计算的实用公式及及 适用条件适用条件四、基本

14、公式的应用四、基本公式的应用后退前进END返回主目录7.3纯扭构件的承载力计算 开裂前，钢筋混凝土纯扭构件的开裂前，钢筋混凝土纯扭构件的受力状况可按弹性扭转理论进行受力状况可按弹性扭转理论进行分析，分析时可忽略钢筋的影响。分析，分析时可忽略钢筋的影响。扭矩作用下，截面上的剪应力成环状分布扭矩作用下，截面上的剪应力成环状分布（见图），一、矩形截面开裂扭矩一、矩形截面开裂扭矩 开裂前的剪应力分布及计算开裂前的剪应力分布及计算最大剪应力最大剪应力maxmax发生在截面长边中点，其值为发生在截面长边中点，其值为 max2teTTb hW截面受扭弹性抵抗矩截面受扭弹性抵抗矩形状系数。当形状系数。当h h

15、/b b=1.0=1.0时，时，=0.2=0.2；当当h h/b b=时，时，=0.33=0.33；一般情况，；一般情况，在在0.250.25左右。左右。7.3 纯扭构件的承载力计算一、矩形截面的开裂扭矩返回上级目录后退前进END返回主目录一、矩形截面开裂扭矩一、矩形截面开裂扭矩（素混凝土纯扭构件的承载力）（素混凝土纯扭构件的承载力）开裂扭矩按弹性理论计算开裂扭矩按弹性理论计算 截面上截面上某一点的主拉应力某一点的主拉应力tp=max=ft 时时,构件将构件将出现裂缝。此时的扭矩为开裂扭矩出现裂缝。此时的扭矩为开裂扭矩Tcr,e，即即 弹性理论计算值低于实际值。弹性理论计算值低于实际值。,cr

16、 etteTfW7.3 纯扭构件的承载力一、矩形截面的开裂扭矩返回上级目录后退前进END返回主目录 开裂扭矩按开裂扭矩按弹塑性理论计算弹塑性理论计算 截面上各点应力均达到屈服强度各点应力均达到屈服强度时,构件达到极限承载力，此时截面上的剪应力分布如图(c)所示。塑性总极限扭矩Tcr,p的计算7.3 纯扭构件的承载力一、矩形截面的开裂扭矩返回上级目录后退前进END返回主目录此时截面上的剪应力分布如此时截面上的剪应力分布如图所示分为四个区，取极限图所示分为四个区，取极限剪应力为剪应力为f ft t，分别计算各区分别计算各区合力及其对截面形心的力偶合力及其对截面形心的力偶之和，可求得之和，可求得塑性

17、总极限扭塑性总极限扭矩为矩为，,1()3cr pbTF h截面受扭塑性抵抗矩截面受扭塑性抵抗矩)3(62bhbWtF3F2F1 ft ft ft452()2bF32()3bF21122223222223(3)6ttbbbbbbbfbhhbbfhb 7.3 纯扭构件的承载力一、矩形截面的开裂扭矩返回上级目录后退前进END返回主目录 规范规范取值取值 混凝土材料既非完全弹性，也非理想弹塑性，混凝土材料既非完全弹性，也非理想弹塑性，因此构件的开裂扭矩因此构件的开裂扭矩TcrTcr应介于应介于Tcr,eTcr,e和和Tcr,pTcr,p之间之间 规范规范取修正系数为取修正系数为0.70.7，故开裂扭矩

18、的计算，故开裂扭矩的计算公式为公式为 0.7crttTfW7.3 纯扭构件的承载力一、矩形截面的开裂扭矩返回上级目录后退前进END返回主目录二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力理论分析TF4+F4=Ast4stF3+F3=Ast3stF2+F2=Ast2stF1+F1=Ast1stsT箍筋纵筋裂缝1 1）混凝土只承受压力，忽略核心区混凝土的作用）混凝土只承受压力，忽略核心区混凝土的作用2 2）构件的破坏图形比拟为空间桁架）构件的破坏图形比拟为空间桁架 纵筋为桁架受拉弦杆，箍筋为受拉腹杆，纵筋为桁架受拉弦杆，箍筋为受拉腹杆，斜裂缝间的混凝土为斜压腹杆斜裂缝间的混凝土为斜压腹杆3 3）忽略混凝土斜杆的抗

19、剪作用）忽略混凝土斜杆的抗剪作用4 4）忽略纵筋和箍筋的销栓作用）忽略纵筋和箍筋的销栓作用 基本假定基本假定1 1、理论分析、理论分析:变角度空间桁架模型变角度空间桁架模型7.3 纯扭构件的承载力二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力理论分析返回上级目录后退前进END返回主目录ettqTF4+F4=Ast4stF3+F3=Ast3stF2+F2=Ast2stF1+F1=Ast1stsT箍筋纵筋裂缝定义定义剪力流剪力流：横截面管：横截面管壁上单位长度的剪力值壁上单位长度的剪力值抗扭承载力()2ucorcorcorcorcorTqh bqb hA q剪力流中心线所包围的面积抗扭承载力分析7.3 纯扭构件的

20、承载力二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力理论分析返回上级目录hcorq=TtetebcorAcor后退前进END返回主目录纵筋的拉力纵筋的拉力hq=TtetebAcorTF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋纵筋裂缝ABDChcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNsvt hcor ctg含一完整斜裂缝的隔离体对隔离体ABCDctgqhFFcor21相应其它三个面的隔离体ctgqbFFcor41ctgqhFFcor34ctgqbFFcor237.3 纯扭构件的承载力二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力理论分析返回上级目

21、录后退前进END返回主目录纵筋的拉力纵筋的拉力hq=TtetebAcorTF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋纵筋裂缝ABDChcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNsvt hcor ctg含一完整斜裂缝的隔离体ctgqhFFcor21ctgqbFFcor41ctgqhFFcor34ctgqbFFcor23ctgqFFFFFFFFfAcorystl44332211如果配筋适中，纵筋可以屈服7.3 纯扭构件的承载力二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力理论分析返回上级目录后退前进END返回主目录箍筋的拉力箍筋的拉力

22、hq=TtetebAcorTF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋纵筋裂缝ABDChcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNsvt hcor ctg对斜裂缝上半部分的隔离体ACD1corsvtstyvcorh ctgNAfqhs取斜裂缝的上半部分作为隔离体如果配筋适中，箍筋亦可以屈服7.3 纯扭构件的承载力二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力理论分析返回上级目录后退前进END返回主目录纵筋与箍筋的配筋强度比纵筋与箍筋的配筋强度比hq=TtetebAcorTF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=

23、Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋纵筋裂缝ABDChcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNsvt hcor ctg纵筋与箍筋配筋强度比1corstyvcorh ctgAfqhsctgqfAcorystl消去q1stlystyvcorA f sctgAf7.3 纯扭构件的承载力二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力理论分析返回上级目录后退前进END返回主目录抗扭抗扭承载力的理论计算公式承载力的理论计算公式hq=TtetebAcorTF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋纵筋裂缝ABDChcorhcor co

24、sNdBDF2dqF1qhcorACsNsvt hcor ctg反映配筋对抗扭承载力的贡献，对任意形状的薄壁构件可导反映配筋对抗扭承载力的贡献，对任意形状的薄壁构件可导出类似的公式出类似的公式1corstyvcorh ctgAfqhsctgqfAcorystl消去21111stl ystyvstl ystyvstyvcorstyv corA f A fA f sA fA fqsA fssqATcoru212styvucorAfTAs7.3 纯扭构件的承载力二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力理论分析返回上级目录后退前进END返回主目录 由于受扭钢筋由由于受扭钢筋由箍筋箍筋和和受扭纵筋受扭纵筋两部分组

25、成，其受扭性能及其极两部分组成，其受扭性能及其极限承载力不仅与限承载力不仅与总配筋量总配筋量有关，还与两部分钢筋的有关，还与两部分钢筋的配筋比配筋比有关，如果有关，如果一种钢筋过多，另一种钢筋太少，前一种钢筋就可能不屈服，而出现一种钢筋过多，另一种钢筋太少，前一种钢筋就可能不屈服，而出现部分超配筋部分超配筋的情况。故设计中用配筋强度比的情况。故设计中用配筋强度比来来控制，防止出现控制，防止出现部分部分超配筋超配筋的情况，的情况，11stlystyvcorstlycorstyvAfsAfuAfsuAf抗扭纵筋强度抗扭纵筋强度抗扭箍筋强度抗扭箍筋强度2、配筋强度比、配筋强度比7.3 纯扭构件的承载

26、力二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力理论分析返回上级目录后退前进END返回主目录yvycorststlffuAsA12、配筋强度比、配筋强度比yvf 箍筋的抗拉强度设计值箍筋的抗拉强度设计值；1stA单肢箍筋的截面面积；单肢箍筋的截面面积；s 箍筋的间距箍筋的间距；stlA抗扭抗扭纵筋的纵筋的总总面积面积，应均匀，应均匀布置在截面周边布置在截面周边；yf抗纽抗纽 纵筋的抗拉强度设计值纵筋的抗拉强度设计值；coru 截面核芯部分的周长，截面核芯部分的周长，)(2corcorcorhbu分别为分别为按按箍筋内箍筋内侧侧计算的计算的截面核芯部分的短边和长边尺寸截面核芯部分的短边和长边尺寸。corb和和c

27、orh7.3 纯扭构件的承载力二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力理论分析返回上级目录后退前进END返回主目录yvycorststlffuAsA12、配筋强度比、配筋强度比 规范取值规范取值 0.6 1.7。越大，越大，表明纵筋表明纵筋相对相对较多，箍筋较多，箍筋相对相对较少。较少。设计中通常设计中通常可取可取 =1.2。试验表明，当0.52.0时，受扭破坏时纵筋和箍筋基本上都能达到屈服强度，不会不会发生发生“部分超部分超配配筋破坏筋破坏”。7.3 纯扭构件的承载力二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力理论分析返回上级目录后退前进END返回主目录三、矩形截面的受扭承载力计算的实用公式 矩形截面受扭承载力的试

28、验结果矩形截面受扭承载力的试验结果 抗扭承载力随抗扭配筋的增加基本成线性增大 无抗扭配筋时，截面混凝土仍承受一定的扭矩。7.3 纯扭构件的承载力三、矩形截面的受扭承载力计算的实用公式 返回上级目录后退前进END返回主目录 规范规范极限扭矩的计算公式极限扭矩的计算公式 规范规范在试验结果的基础上，考虑可靠性要求后，给在试验结果的基础上，考虑可靠性要求后，给出纯扭构件极限扭矩的实用计算公式为出纯扭构件极限扭矩的实用计算公式为 corstyvttuAsAfWfTT12.135.0 截面核芯部分的面积，为箍筋内皮所包围的面积配筋强度比配筋强度比为保证纵、箍筋均能屈服，建议取0.61.7，当1.7 时，

29、取=1.7，常用值的区间为1.01.3箍筋的间距2(3)6tbWhb截面受扭塑性抵抗矩,矩形截面 箍筋的抗拉强度设计值单肢箍筋的截面面积混凝土的抗拉强度设计值扭矩设计值构件承担的极限扭矩7.3 纯扭构件的承载力返回上级目录三、矩形截面的受扭承载力计算的实用公式 后退前进END返回主目录公式适用条件公式适用条件 受扭截面的限制条件受扭截面的限制条件 为避免配筋过多产生超筋脆性破坏，为避免配筋过多产生超筋脆性破坏，规范规范规定受扭截面应满足规定受扭截面应满足 受扭钢筋最小配筋率受扭钢筋最小配筋率 为防止少筋脆性破坏，受扭箍筋和受扭纵筋应满足为防止少筋脆性破坏，受扭箍筋和受扭纵筋应满足 当扭矩小于开

30、裂扭矩时，即当扭矩小于开裂扭矩时，即 按构造配筋按构造配筋。可按构造配筋000.2,/40.16,/6tcctccTWfhbTWfhb当时当时1,min0.28sttststyvAfbsf,min0.85stltstltlyAfbhf0.7ttTfW7.3 纯扭构件的承载力返回上级目录三、矩形截面的受扭承载力计算的实用公式 后退前进END返回主目录矩形截面或箱形截面-设计步骤ctcfWT)2.016.0(验算截面尺寸：3.10.1选定11110.28ststtststyvAAfsAfsbs由公式求10.85stltststlstlyAfAAfbh由、确定截面设计截面设计 四、基本公式的应用7.

31、3 纯扭构件的承载力四、基本公式的应用返回上级目录后退前进END返回主目录 矩形截面或箱形截面按纵筋均匀布置的原则，确定抗扭纵筋的截面积10.280.85sttyvstltyAfbsfAfbhf 算：不满足其中的一项0.72.50.7uttwutthTfWtTfWb矩形：箱形：7.17.1，取，若求Ast/3Ast/3Ast/3htwbhtwbwhwtwtwcctscufWTTT)0.26.1(由基本公式求：承载力校核承载力校核 四、基本公式的应用7.3 纯扭构件的承载力返回上级目录后退前进END返回主目录7.4 剪扭构件的承载力计算剪扭构件的承载力计算一、一、剪剪-扭相关关系扭相关关系二、二

32、、矩形截面的剪扭承载力矩形截面的剪扭承载力 三、三、适用条件适用条件7.4 剪扭构件的承载力计算后退前进END返回主目录在弯矩、剪力和扭矩的共同作用下，构件的受力性能十分复杂。扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加（见图），因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用时的承载力。一、剪一、剪-扭相关关系扭相关关系7.4 剪扭构件的承载力计算一、剪-扭相关关系返回上级目录后退前进END返回主目录 剪剪-扭相关关系曲线接近扭相关关系曲线接近1/41/4圆圆 混凝土的承载力考虑相关性，钢筋的承载力不考虑相关性，各自的配筋承担各自的那部分剪力和扭矩。scuVVVscuTTT7.4 剪扭构件的承载力计

33、算一、剪-扭相关关系返回上级目录后退前进END返回主目录无腹筋扭剪构件混凝土对抗扭承载力的贡献0ccTT0ccVVV引起的剪应力T引起的剪应力无腹筋纯扭构件混凝土对抗扭承载力的贡献无腹筋扭剪构件混凝土对抗剪承载力的贡献无腹筋纯剪构件混凝土对抗剪承载力的贡献 剪-扭相关关系的曲线方程 对于无腹筋剪扭构件，其剪-扭承载力相关关系可近似取1/4圆，即 7.4 剪扭构件的承载力计算一、剪-扭相关关系返回上级目录后退前进END返回主目录t0ccTT0ccVV1.51.00.50.51.01.5扭剪构件混凝土受扭承载力降低系数v扭剪构件混凝土受剪承载力降低系数剪-扭相关关系简化方程简化方程000.51.0

34、ccccTVVTDC段：时，扭矩对抗剪承载力无影响000.51.0ccccVTABTV段：时，剪力对抗扭承载力无影响ABDC7.4 剪扭构件的承载力计算一、剪-扭相关关系返回上级目录1.5tv后退前进END返回主目录t0ccTT0ccVV1.51.00.50.51.01.5扭剪构件混凝土受扭承载力降低系数000.51.0 0.51.0ccccVTBCVT段：，时0001.5 ccccctcVTVTTT0015.1cccctTTVVv扭剪构件混凝土受剪承载力降低系数剪-扭相关关系简化方程简化方程ccVVTT近似取001.51tccTVT V7.4 剪扭构件的承载力计算一、剪-扭相关关系返回上级目

35、录1.5tv后退前进END返回主目录对有腹筋的剪-扭构件，其受扭和受剪承载力可表示为无腹筋部分和箍筋部分承载力的叠加，其中只有混凝土承担的剪、扭考虑相关性，即式中 Ts、Vs-箍筋承担的扭矩和剪力，不考虑相关作用。(1)ucstcosVVVVVucstcosTTTTT有腹筋的剪有腹筋的剪-扭构件，其受扭和受剪承载力扭构件，其受扭和受剪承载力7.4 剪扭构件的承载力计算一、剪-扭相关关系返回上级目录后退前进END返回主目录二、矩形截面的剪扭承载力二、矩形截面的剪扭承载力 剪扭承载力计算公式 对矩形截面的一般剪扭构件对矩形截面的一般剪扭构件，规范规范建议建议 当t 1.0时，取t=1.0。05.0

36、15.1bhWTVttcorstyvtttuAsAfWfTT12.135.01000.7(1.5)svuttyvnAVVf bhfhsttctcfWTbhfV35.0,7.00000015.1cctVTTV7.4 剪扭构件的承载力计算二、矩形截面的剪扭承载力 返回上级目录后退前进END返回主目录二、矩形截面的剪扭承载力二、矩形截面的剪扭承载力 剪扭承载力计算公式 对集中荷载作用下的剪扭构件对集中荷载作用下的剪扭构件当t 1.0时，取t=1.0。corstyvtttuAsAfWfTT12.135.00001.75,0.351ctcttVf bh TW f0015.1cctVTTV0)1(2.01

37、5.1bhWTVtt010)5.1(175.1hsnAfbhfVVsvyvttu7.4 剪扭构件的承载力计算二、矩形截面的剪扭承载力 返回上级目录后退前进END返回主目录三、适用条件三、适用条件 受扭截面的限制条件受扭截面的限制条件 为避免配筋过多产生超筋脆性破坏，规范规定受扭截面应满足 受扭钢筋最小配筋率受扭钢筋最小配筋率 为防止少筋脆性破坏，受扭箍筋和受扭纵筋应满足 按构造配筋按构造配筋。可按构造配筋1,min0.28sttststyvAfbsf三、适用条件000.25,/40.80.2,/60.8ccwtccwtVTfhbbhWVTfhbbhW当时当时,minT0.6 2.0Vbttly

38、fTVb f式中00.7ttVTfbhW7.4 剪扭构件的承载力计算返回上级目录后退前进END返回主目录7.5 弯扭构件的承载力计算弯扭构件的承载力计算一、弯扭构件承载力的影响因素一、弯扭构件承载力的影响因素二、弯扭构件的破坏形态二、弯扭构件的破坏形态 三、弯扭构件的承载力计算三、弯扭构件的承载力计算后退前进END返回主目录 作用在构件上弯矩与扭矩的比值：构件截面上下部纵筋的数量：构件截面的高宽比：h0bhAsAsysysfAfAr M/T h/b TM一、弯扭构件承载力的影响因素一、弯扭构件承载力的影响因素一、弯扭构件承载力的影响因素7.5弯扭构件的承载力计算返回上级目录后退前进END返回主

39、目录 弯型破坏：弯型破坏：扭型破坏：弯扭型破坏：二、弯扭构件的破坏形态二、弯扭构件的破坏形态h0bhAsAs工况：M较大而T相对较小破坏形态：下部纵筋先弯扭屈服，上部混凝土被压碎相互影响：纵筋抗弯抗扭，M Tu工况：M较小而T相对较大破坏形态：上部纵筋先受扭屈服，下部混凝土被压碎相互影响：受弯对上部纵筋抗扭有利，M Tu 工况：截面h/b较大，侧面抗扭纵筋/箍筋配置较弱破坏形态：一侧纵筋、箍筋先受扭屈服，另一侧混凝土被压碎相互影响：受弯对上部纵筋抗扭有利，M对Tu影响不明显 T(T)T(T)MM二、弯扭构件的破坏形态7.5弯扭构件的承载力计算返回上级目录后退前进END返回主目录VMTh0bhA

40、sAsysysfAfAr r=1r=2r=30uuTT0uuMM弯扭构件的抗扭承载力纯扭构件的抗扭承载力弯扭构件的抗弯承载力纯弯构件的抗弯承载力As受拉屈服As受拉屈服三、三、弯扭构件的承载力弯扭构件的承载力三、弯扭构件的承载力7.5弯扭构件的承载力计算返回上级目录后退前进END返回主目录h0bhAsAsysysfAfAr r=1r=2r=30uuTT0uuMM实用的承载力计算方法确定弯扭钢筋后，确定弯扭钢筋后，分别计算其抗弯分别计算其抗弯和抗扭承载力，和抗扭承载力，不考虑弯、扭的不考虑弯、扭的相关作用相关作用三、三、弯扭构件的承载力弯扭构件的承载力三、弯扭构件的承载力7.5弯扭构件的承载力计

41、算返回上级目录后退前进END返回主目录7.6 弯剪扭构件的承载力计算弯剪扭构件的承载力计算一、弯剪扭构件的破坏形式一、弯剪扭构件的破坏形式二、二、矩形截面弯剪扭构件承载力计算和配筋方法矩形截面弯剪扭构件承载力计算和配筋方法三、三、T形、形、I形和箱形截面弯剪扭构件承载力计算形和箱形截面弯剪扭构件承载力计算7.6弯剪扭构件的承载力计算后退前进END返回主目录TVTM扭矩使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋拉应力增大，扭矩使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋拉应力增大，从而会使受弯承载力降低。而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个从而会使受弯承载力降低。而扭矩和剪力产生的

42、剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。侧面上叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。一、弯剪扭构件的破坏形式一、弯剪扭构件的破坏形式一、破坏形式7.6 弯剪扭构件的承载力计算返回上级目录弯剪扭构件的破坏形态与弯剪扭构件的破坏形态与三个外力之间的比例关系三个外力之间的比例关系和和配筋情况有关配筋情况有关，主要有三种破坏形式主要有三种破坏形式后退前进END返回主目录一、破坏形式7.6 弯剪扭构件的承载力计算返回上级目录VMTV不起控制作用，且T/M较小，配筋适量时斜裂缝首先在弯曲受拉的底部开裂，再发展破坏时，底部受拉纵筋已屈服弯型破坏弯型破坏M

43、 Tu后退前进END返回主目录一、破坏形式7.6 弯剪扭构件的承载力计算返回上级目录VMTV不起控制作用，T/M较大，且AsAs时由M引起的As的压力不足以抵消T引起的As中的拉力由于AsAs，As 先受拉屈服，之后下部混凝土压碎，构件破坏M Tu 扭型破坏扭型破坏后退前进END返回主目录一、破坏形式7.6 弯剪扭构件的承载力计算返回上级目录VMTM不起控制作用V、T的共同工作使得一侧混凝土剪应力增大，一侧混凝土应力减小剪应力大的一侧先受拉开裂，最后另侧混凝土压碎破坏，T很小时，仅发生剪切破坏剪扭型破坏剪扭型破坏M对Tu影响不明显后退前进END返回主目录2.根据剪扭相关作用，分别计算受扭箍筋、

44、受剪箍筋、受根据剪扭相关作用，分别计算受扭箍筋、受剪箍筋、受扭纵筋扭纵筋 试验表明：在试验表明：在弯矩弯矩、剪力剪力和和扭矩扭矩共同作用下，各项承载力是相互关联的，共同作用下，各项承载力是相互关联的，其相互影响十分复杂。设计中通常其相互影响十分复杂。设计中通常只考虑混凝土承担只考虑混凝土承担V V、T T的相关性，钢筋按的相关性，钢筋按不同的内力分别计算，再叠加不同的内力分别计算，再叠加：1.按弯矩设计值按弯矩设计值M进行受弯计算，确定受弯纵筋进行受弯计算，确定受弯纵筋3.在弯曲受拉区抗弯纵筋与抗扭纵筋叠加；总箍筋为抗在弯曲受拉区抗弯纵筋与抗扭纵筋叠加；总箍筋为抗 扭箍筋与抗剪箍筋叠加扭箍筋与

45、抗剪箍筋叠加二、矩形截面弯剪扭构件配筋计算和配筋方法二、矩形截面弯剪扭构件配筋计算和配筋方法二、矩形截面弯剪扭构件配筋计算和配筋方法7.6 弯剪扭构件的承载力计算返回上级目录后退前进END返回主目录（1）当）当035.0bhfVt或或01875.0bhfVt时时：可忽：可忽略剪力影响，略剪力影响，按受弯构件正截面受弯承载力和纯扭构按受弯构件正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力分别进行计算。件的受扭承载力分别进行计算。（2）当）当ttWfT175.0时时：可忽略扭矩影响，：可忽略扭矩影响，按受弯按受弯构件正截面构件正截面受弯受弯和斜截面受剪承载力分别进行计算。和斜截面受剪承载力分别进行计算。矩

46、形截面弯剪扭共同作用下构件的承载力计算步骤矩形截面弯剪扭共同作用下构件的承载力计算步骤二、矩形截面弯剪扭构件配筋计算和配筋方法7.6弯剪扭构件的承载力计算返回上级目录后退前进END返回主目录（3）按抗弯承载力单独计算所需的受弯纵向钢筋截面面积）按抗弯承载力单独计算所需的受弯纵向钢筋截面面积sAsA及及（4）按抗剪承载力单独计算所需要的抗剪箍筋）按抗剪承载力单独计算所需要的抗剪箍筋sAsv000.7(1.5)svuttyvAVVf bhfhs00)5.1(175.1hsAfbhfVVsvyvttu或或二、矩形截面弯剪扭构件配筋计算和配筋方法7.6 弯剪扭构件的承载力计算返回上级目录后退前进END

47、返回主目录(5)按抗扭承载力计算抗扭需要的箍筋按抗扭承载力计算抗扭需要的箍筋sAst1corstyvtttuAsAfWfTT12.135.0stlA(6)按抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比按抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比 确定抗扭纵筋确定抗扭纵筋 yvycorststlffuAsA1设计中可假定设计中可假定 =1.2二、矩形截面弯剪扭构件配筋计算和配筋方法7.6 弯剪扭构件的承载力计算返回上级目录后退前进END返回主目录(7)按照按照叠加原则叠加原则计算抗弯计算抗弯和抗和抗扭需要的纵筋总用量扭需要的纵筋总用量+=sAsA3stlA3stlA3stlAsA3stlA+3stlA+3stlAsA抗弯抗弯纵筋

48、纵筋抗扭抗扭纵筋纵筋纵筋纵筋总量总量 应当指出，应当指出，抗弯纵筋中的受压钢筋抗弯纵筋中的受压钢筋 As是受压的，而抗扭是受压的，而抗扭纵筋纵筋Astl是受拉是受拉的的，应该互相，应该互相抵消抵消。但。但构件在使用中要承受各种构件在使用中要承受各种可能的内力组合可能的内力组合，有时弯矩会较小，有时扭矩也会很小，为安，有时弯矩会较小，有时扭矩也会很小，为安全起见，还是采用叠加。全起见，还是采用叠加。当设计者有充分依据时，考虑这种抵当设计者有充分依据时，考虑这种抵消是合理的。消是合理的。二、矩形截面弯剪扭构件配筋计算和配筋方法7.6 弯剪扭构件的承载力计算返回上级目录后退前进END返回主目录(8)

49、按照按照叠加原则叠加原则计算计算抗抗剪剪和抗和抗扭扭的的箍筋箍筋总总用量用量+=14svAs1stAs1svAs1stAs+抗剪抗剪箍筋箍筋抗扭抗扭箍筋箍筋箍筋箍筋总量总量12svAs二、矩形截面弯剪扭构件配筋计算和配筋方法7.6 弯剪扭构件的承载力计算返回上级目录后退前进END返回主目录为避免配筋过多产生超筋破坏，剪扭构件的截面应满足 剪扭构件的承载力下限剪扭构件的承载力下限 当满足下面条件时，可不进行剪扭承载力计算，仅按最小配筋率、配箍率和构造要求配筋。剪扭构件的截面限制条件000.25,/40.80.2,/60.8ccwtccwtVTfhbbhWVTfhbbhW当时当时00.7ttVTf

50、bhW(9)验算适用条件验算适用条件二、矩形截面弯剪扭构件配筋计算和配筋方法7.6 弯剪扭构件的承载力计算返回上级目录后退前进END返回主目录 弯剪扭构件的最小配筋率弯剪扭构件的最小配筋率受扭纵筋最小配筋率受扭纵筋最小配筋率，弯曲受拉边纵向受拉钢筋的最小配筋量弯曲受拉边纵向受拉钢筋的最小配筋量 剪扭箍筋最小配箍率剪扭箍筋最小配箍率min,mintl总纵纵筋筋最小配筋率最小配筋率受弯纵筋最小配筋率受弯纵筋最小配筋率，minmax0.2%,0.45tyff,minT0.6 2.0VbttlyfTVb f式中二、矩形截面弯剪扭构件配筋计算和配筋方法7.6 弯剪扭构件的承载力计算返回上级目录,min0