正交试验设计法课件.ppt

1、研发部研发部 李增友李增友正交试验设计法基本概念基本概念12345概念概念产生和发展历史产生和发展历史应用实例应用实例主要解决的问题主要解决的问题正交试验设计法v1 1 概念概念 正交试验法是用正交表来安排和分析多因素问正交试验法是用正交表来安排和分析多因素问题试验的一种数理统计方法。题试验的一种数理统计方法。优点：试验次数少、效果好、方法简单、使用优点：试验次数少、效果好、方法简单、使用方便、效率高。方便、效率高。用途：在工农业生产和其他科学研究领域中得用途：在工农业生产和其他科学研究领域中得到广泛地应用，效果显著。到广泛地应用，效果显著。正交试验设计法v2 2 产生和发展历史产生和发展历史

2、 2.12.1 产生产生 二十世纪二十年代，英国罗隆姆斯特农业试验站，首先从二十世纪二十年代，英国罗隆姆斯特农业试验站，首先从大量的试验中挑选适量的、具有代表性、典型性的试验点来合大量的试验中挑选适量的、具有代表性、典型性的试验点来合理的安排田间试验排列问题。理的安排田间试验排列问题。2.2 2.2 系统总结系统总结 19251925年费歇尔在年费歇尔在研究工作中的统计方法研究工作中的统计方法一书中，曾一书中，曾对试验设计加以系统论述。由于此法行之有效，很快被英、美对试验设计加以系统论述。由于此法行之有效，很快被英、美等军事工业和科研部门所采用。等军事工业和科研部门所采用。正交试验设计法v2

3、2 产生和发展历史产生和发展历史 2.3 2.3 推广推广 二次世界大战后，英国出版了二次世界大战后，英国出版了正交试验应用实例正交试验应用实例，介，介绍了应用成果。于是正交试验设计法相继传到世界各国。绍了应用成果。于是正交试验设计法相继传到世界各国。2.4 2.4 发展发展 19491949年以日本人田口玄一博士为首的一批研究人员用正年以日本人田口玄一博士为首的一批研究人员用正交表安排试验方案。交表安排试验方案。19521952年田口玄一在日本东海电报公司，运年田口玄一在日本东海电报公司，运用正交表进行试验取得了全面成功，之后正交试验设计法在日用正交表进行试验取得了全面成功，之后正交试验设计

4、法在日本的工业生产中得到迅速推广。本的工业生产中得到迅速推广。2.5 2.5 在我国的推广在我国的推广 五十年代开始研究，很快受到工农业生产部门和科研单五十年代开始研究，很快受到工农业生产部门和科研单位的重视和欢迎。八十年代被列为现代管理方法在经济管理中位的重视和欢迎。八十年代被列为现代管理方法在经济管理中广泛应用。随着科技和经济的发展，正交试验法作为多因素试广泛应用。随着科技和经济的发展，正交试验法作为多因素试验优化的一种科学方法，必将得到广泛的应用和发展。验优化的一种科学方法，必将得到广泛的应用和发展。正交试验设计法v3 3 基本概念基本概念 3.1 3.1 常用名词常用名词 3.1.1

5、3.1.1 指标指标 在试验中需要考察的效果的特性值，简称为指标。其与在试验中需要考察的效果的特性值，简称为指标。其与试验目的是相对应的。目的是提高产量，则产量是试验要考察试验目的是相对应的。目的是提高产量，则产量是试验要考察的指标；目的是降低成本，则成本是试验要考察的指标。的指标；目的是降低成本，则成本是试验要考察的指标。指标分定量指标和定性指标，正交试验需要通过量化指标指标分定量指标和定性指标，正交试验需要通过量化指标以提高可比性，所以通常把定性指标通过评分等级等方法转化以提高可比性，所以通常把定性指标通过评分等级等方法转化为定量指标。为定量指标。正交试验设计法v3 3 基本概念基本概念

6、3.1 3.1 常用名词常用名词 3.1.2 3.1.2 因素因素 也称因子，是试验中考察对试验指标可能有影响的原因或也称因子，是试验中考察对试验指标可能有影响的原因或要素。通常用大写字母要素。通常用大写字母A A、B B、C C等来表示。等来表示。因素又分可控因素与不可控因素，而对不可控因素要尽量因素又分可控因素与不可控因素，而对不可控因素要尽量保持一致。这样在进行试验结果数据的处理过程中，就可以保持一致。这样在进行试验结果数据的处理过程中，就可以忽略不可控因素对试验造成的影响。忽略不可控因素对试验造成的影响。正交试验设计法v3 3 基本概念基本概念 3.1 3.1 常用名词常用名词 3.1

7、.3 3.1.3 水平水平 试验中选定的因素所处的状态和条件称为水平或位级。例试验中选定的因素所处的状态和条件称为水平或位级。例如加热温度为如加热温度为7070、8080、9090这这3 3个状态，可分别用个状态，可分别用1 1、2 2、3 3来表示。同理一个因素可分为来表示。同理一个因素可分为4 4水平、水平、5 5水平或更多水平，水平或更多水平，可以此类推。分别用可以此类推。分别用1 1、2 2、3 3、4 4、5 5等来表示。等来表示。正交试验设计法v3 3 基本概念基本概念 3.2 3.2 基本工具基本工具 正交表，它是一种依据数理统计原理而制定的具有某种正交表，它是一种依据数理统计原

8、理而制定的具有某种数字性质的标准化表格。以基本的数字性质的标准化表格。以基本的L L4 4(2(23 3)正交表为例：正交表为例：L L：正交表代号（正交表代号（LationLation Square Square）2 2：因素水平数（本表为因素水平数（本表为2 2水平，每个因素分水平，每个因素分2 2个档次）个档次）3:3:纵列数（纵列数（3 3个纵列能安排个纵列能安排3 3个因素）个因素）4 4：横行数（横行数（4 4个横行，每行为个横行，每行为1 1个试验方案）个试验方案）正交试验设计法v3 3 基本概念基本概念 3.2 3.2 基本工具基本工具 表表1 L1 L4 4(2(23 3)表

9、：表：该表是一个该表是一个3 3列列4 4行的矩阵，每一个因素占用行的矩阵，每一个因素占用1 1列，该列，该表最多能考查表最多能考查3 3个因素，每个因素分为个因素，每个因素分为2 2个水平，共有个水平，共有4 4个个横行，也就是横行，也就是4 4个试验方案，每个试验方案，每1 1行是行是1 1个方案。个方案。项目列123 行1111212232124221正交试验设计法 再以再以L L9 9(3(34 4)为例：为例：表表2 L2 L9 9(3(34 4)表表 项目 行1234 列111112122231333421235223162312731328321393321正交试验设计法 通过认

10、真分析这两个正交表，可以发现：通过认真分析这两个正交表，可以发现：每每1 1个纵列中，各种数码出现的次数相同个纵列中，各种数码出现的次数相同 在在L L4 4(2(23 3)表中，每列表中，每列“1”1”出现出现2 2次，次，“2”2”出现出现2 2次；次；在在L L9 9(3(34 4)表中，表中，“1”“2”“3”1”“2”“3”各出现各出现3 3次。次。正交表中，任意两列，每正交表中，任意两列，每1 1行组成行组成1 1个数字对，有多少行个数字对，有多少行就有多少个这样的数字对，这些数字对都是完全有序的就有多少个这样的数字对，这些数字对都是完全有序的 各种数字出现的次数必须相同，这是正交

11、表必须满足的各种数字出现的次数必须相同，这是正交表必须满足的的两个特性。的两个特性。其他正交表如：其他正交表如：L L8 8(2(27 7)、L L1212(2(21111)、L L1818（3 37 7）、）、L L3232（4 49 9）、）、L L2525（5 56 6）等都满足这两个特性。）等都满足这两个特性。正交试验设计法节省人力、节省人力、物力、财力、时间物力、财力、时间 明确影响试验明确影响试验 指标各因素的主次顺序指标各因素的主次顺序迅速找到优化方案，缩短产品开发周期迅速找到优化方案，缩短产品开发周期或尽量使生产按最佳工艺条件运行或尽量使生产按最佳工艺条件运行通过试验结果分析通

12、过试验结果分析 可以进一步指明试验方向避免盲目性可以进一步指明试验方向避免盲目性4 4、主要解决主要解决的问题的问题正交试验设计法v5 5 应用实例应用实例 某化工厂为了开发某种产品，经初步试验确定了生产配方某化工厂为了开发某种产品，经初步试验确定了生产配方和工艺流程为了提高该产品的转化率，特安排正交试验，经和工艺流程为了提高该产品的转化率，特安排正交试验，经分析，影响转化率的因素有分析，影响转化率的因素有3 3个，即反应温度、反应时间、用个，即反应温度、反应时间、用碱量。碱量。5.1 5.1 确定因素波动范围确定因素波动范围 反应温度：反应温度：80-9080-90；反应时间：反应时间：90

13、-150min90-150min；碱用量：碱用量：5%-7%5%-7%。5.2 5.2 确定考查指标确定考查指标 考查指标为转化率考查指标为转化率 正交试验设计法 5.3 5.3 确定因素水平表确定因素水平表 表表3 3 因素水平表的确定因素水平表的确定 项 目 因 素A温度B时间minC碱用量%水 平 180905 2851206 3901507正交试验设计法 5.4 5.4 选择合适的正交表进行表头设计选择合适的正交表进行表头设计 从因素水平表看，为从因素水平表看，为3 3因素因素3 3水平，可选用水平，可选用L L9 9(3(34 4)正交表。选择正交表。选择正交表的原则，应当是被选用正

14、交表的因素数与水平数大于或等正交表的原则，应当是被选用正交表的因素数与水平数大于或等于所要进行试验考察的因素数与水平数。于所要进行试验考察的因素数与水平数。3 3个因素按顺序占个因素按顺序占1 1、2 2、3 3列，这种把因素放入正交表表头的工作成为表头设计，见表列，这种把因素放入正交表表头的工作成为表头设计，见表4 4：项 目A（）B（min）C（%）转化率（%）水平180905312801206543801507384859065358512074968515054279090757890120562990150664K1123141135K2144165171K3183144144K14

15、14745K2485557K3614848R20812正交试验设计法 5.5 5.5 确定试验方案并记录试验结果确定试验方案并记录试验结果 5.5.1 5.5.1 表头设计后（表头设计后（A A占第占第1 1列、列、B B占第占第2 2列、列、C C占第占第3 3列），各水列），各水平按正交表要求对号入座，填入上表。这样平按正交表要求对号入座，填入上表。这样9 9个横行，每个横行，每1 1行即是行即是1 1个试验方案，如第个试验方案，如第1 1行为行为A1B1C1A1B1C1、第、第9 9行为行为A3B3C2A3B3C2，等等。，等等。5.5.2 5.5.2 按每个试验要求做试验，把试验结果即

16、每个方案实际得按每个试验要求做试验，把试验结果即每个方案实际得到的转化率记录在该方案的右侧，填入上表。到的转化率记录在该方案的右侧，填入上表。正交试验设计法 5.6 5.6 计算分析试验结果计算分析试验结果 5.6.1 5.6.1 直接比较直接比较 对试验结果直接进行比较，找出最好的方案，显然转化率最高对试验结果直接进行比较，找出最好的方案，显然转化率最高者是者是9 9号方案，转化率为号方案，转化率为64%64%，方案为，方案为A3B3C2A3B3C2，即反应温度，即反应温度9090，反应时间为反应时间为150min,150min,碱的用量为碱的用量为6%6%。5.6.2 5.6.2 计算分析

17、计算分析 因为因为L L9 9(3(34 4)正交表正交表(3(34 4)实际上有实际上有8181个方案，个方案，L L9 9(3(34 4)仅做了仅做了9 9次次试验，最佳方案可能在做过的试验，最佳方案可能在做过的9 9次方案中，也可能不在，所以必须次方案中，也可能不在，所以必须计算分析，找出最佳方案。计算分析，找出最佳方案。正交试验设计法 5.6 5.6 计算分析试验结果计算分析试验结果 5.6.2.1 5.6.2.1 计算计算K1K1、K2K2、K3K3的值的值 把每个因素把每个因素1 1水平所有方案试验结果相加；水平所有方案试验结果相加；把把2 2水平所有方案水平所有方案试验结果相加；

18、把试验结果相加；把3 3水平所有方案试验结果相加。这实际上是把每水平所有方案试验结果相加。这实际上是把每个因素的试验结果分成了个因素的试验结果分成了3 3组。分别用组。分别用K1K1、K2K2、K3K3表示，如表示，如A A因素因素1 1水平方案试验结果即是水平方案试验结果即是A A因素的因素的K1K1，记在，记在A A因素下方。把计算结果因素下方。把计算结果分别记在分别记在A A、B B、C C这这3 3个因素的下方。为了直观，再分别计算各自个因素的下方。为了直观，再分别计算各自的算术平均值的算术平均值K K。5.6.2.2 5.6.2.2 计算各因素的极差计算各因素的极差 各因素各因素K

19、K最大值减去最小值即为极差最大值减去最小值即为极差 5.6.2.3 5.6.2.3 分析计算结果分析计算结果 分析表明极差越大的因素重要程度越高。因此因素主次顺序分析表明极差越大的因素重要程度越高。因此因素主次顺序应为：应为：A AC CB B。下面我们从数据处理的分组情况入手来进行说明。下面我们从数据处理的分组情况入手来进行说明。首选分析首选分析A A因素的因素的K1K1、K2K2、K3K3这这3 3个值个值 正交试验设计法 5.6 5.6 计算分析试验结果计算分析试验结果 5.6.2.3.1 5.6.2.3.1 分析说明分析说明 下面我们从数据处理的分组情况入手来进行说明。首选分析下面我们

20、从数据处理的分组情况入手来进行说明。首选分析A A因素的因素的K1K1、K2K2、K3K3这这3 3个值，它对个值，它对A A因素来说，分别代表因素来说，分别代表1 1水平、水平、2 2水平、水平、3 3水平的试验结果，再分析水平的试验结果，再分析B B因素和因素和C C因素，发现在这因素，发现在这3 3个数个数值中，值中，B B因素和因素和C C因素的因素的1 1、2 2和和3 3水平，均各出现一次，出现机会是水平，均各出现一次，出现机会是均等的，均等的，A A因素的因素的K1K1、K2K2、K3K3这这3 3个值，个值，B B因素和因素和C C因素对它们无影因素对它们无影响，响，3 3个值

21、的不同只是个值的不同只是A A因素的水平变化引起的。同理，因素的水平变化引起的。同理，B B因素和因素和C C因素的极差，也都是各自水平变化引起的，与其它因素无关。这因素的极差，也都是各自水平变化引起的，与其它因素无关。这一点是由正交表的整齐可比性决定的，数据处理非常方便。一点是由正交表的整齐可比性决定的，数据处理非常方便。正交试验设计法 5.6 5.6 计算分析试验结果计算分析试验结果 5.6.2.3.2 5.6.2.3.2 图示说明图示说明 为直观起见，用因素的水平变化为横坐标，指标的算数平均为直观起见，用因素的水平变化为横坐标，指标的算数平均值为纵坐标，画出水平与指标图，如图值为纵坐标，

22、画出水平与指标图，如图1 1：从图中可明显看出最佳方案应为从图中可明显看出最佳方案应为:A3B2C2:A3B2C2。而正交试验选出。而正交试验选出的最佳方案为的最佳方案为A3B3C2A3B3C2，即第，即第9 9号方案，显然，正交试验中的号方案，显然，正交试验中的9 9个方个方案中没有案中没有A3B2C2A3B2C2这一方案，其是否为最佳方案，需要通过正式试这一方案，其是否为最佳方案，需要通过正式试验来验证。验来验证。正交试验设计法5.6.2.3.2 5.6.2.3.2 图示说明图示说明 正交试验设计法 5.7 5.7 验证性实验验证性实验 为了与正交试验选出的最佳方案进行对比，用为了与正交试

23、验选出的最佳方案进行对比，用A3B2C2A3B2C2方案和方案和A3B3C2A3B3C2方案各做一次验证试验，转化率分别为方案各做一次验证试验，转化率分别为74%74%和和65%65%，说明，说明A3B2C2A3B2C2方案实为最佳方案。方案实为最佳方案。上例表明，最佳方案虽然不在正交试验上例表明，最佳方案虽然不在正交试验9 9个方案中，但通过计个方案中，但通过计算分析即可准确选出，这充分说明了正交试验法的科学性。算分析即可准确选出，这充分说明了正交试验法的科学性。总总 结结 实际工作中，有实际工作中，有时要考虑因素的主次时要考虑因素的主次：主要因素按有利于：主要因素按有利于指标的水平选取；次指标的水平选取；次要因素应考虑其他条要因素应考虑其他条件，如生产率、成本件，如生产率、成本、劳动条件等，其目、劳动条件等，其目的是得到符合生产实的是得到符合生产实际的最优或较优方案际的最优或较优方案 一般情况，各一般情况，各因素的最好水平组合因素的最好水平组合就是最佳方案就是最佳方案最佳方案选取最佳方案选取应注意的问题应注意的问题总总 结结正正 交交 试试 验验 步步 骤骤确定考查指标制定因素水平表表头设计记录实验结果选取最佳方案验证最佳方案Add your company slogan