广东省广州市第三中学2022-2023学年九年级上学期期中数学考试.pdf

1、12022 学年第一学期阶段性检测题九年级数学（问卷）本试卷共 4 页，25 小题，满分 120 分考试时间 120 分钟不能使用计算器，用 2B 铅笔画图，所有答案都要写在答卷上，答在问卷上的答案无效。一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的)1下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2一元二次方程2210 xx 的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根3.抛物

2、线 y（x1）23 的顶点坐标是（）A.（1，3）B.（1，3）C.（1，3）D.（1，3）4用配方法解一元二次方程2250 xx，下列配方正确的是（）A216xB219xC219xD216x5在平面直角坐标系中，将抛物线2yx 先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，得到的新抛物线的解析式为（）A212yx B212yx C212yx D212yx 6如图 1，把ABC 绕点 C 顺时针旋转 35，得到A B C 交 AC 于点 D，若A DC=90，则A 的度数为（）A45B55C65D757某药品经过两次降价，每瓶零售价由 100 元降为 81 元已知两次降价的百分率都为

3、 x，那么 x 满足的方程是（）A100（1x）281B100（1+x）281C100（1x%）281 D100 x2818 已知点 A（1，1y），B（2，2y），C（3，3y）都在二次函数224yx 的图象上，则（）A231yyyB123yyyC321yyyD132yyy29菱形 ABCD 的一条对角线长为 7cm，边 AB 的长是方程2x8x+150 的一个根，则菱形ABCD 的周长等于（）A28cmB12cmC20cmD12cm 或 20cm10在等边三角形ABC 中，边 AB 上的点 D 从顶点 A 出发，向顶点 B 运动，同时，边 BC上的点 E 从顶点 B 出发，向顶点 C 运动

4、，D，E 两点运动速度的大小相等，设 xAD，yAE+CD，y 与 x 的函数图象如图 2，图象过点（0，4），则图象最低点的纵坐标是()A12 B2C132D32如图 1如图 2二、填空题（二、填空题（本大题共本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分）112xx的根为_12如图 3，以正方形 ABCD 的中心 O 为原点建立平面直角坐标系，若点 A 的坐标为（2，2），则点C的坐标是_13 已知关于 x 的方程（m1）2x4mx14=0 是一元二次方程，则 m 的取值范围是_14如果一条抛物线的形状、开口方向均与抛物线 y2x22 相同，且顶点坐标是（

5、4，2）则它的解析式是_15某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离S（米）关于滑行的时间t（秒）的函数解析式是20.258Stt，无人机着陆后滑行_米才能停下来16 如图 4，O 是等边ABC 内一点，3OA，4OB，5OC，将线段BO以点 B 为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO，下列结论：BO A可以由BOC 绕点 B 逆时针旋转60得到；150AOB；9634AOCAOBSS四边形 AOBO面积336，其中正确的结论是_图 3图 43三三、解答题解答题(本大题共本大题共 9 9 小题小题，共共 7272 分分解答应写出解答应写出必要的必要的文字说明文字说明、推理推理过程过程或演算步骤或演算

6、步骤)17（本小题满分 4 分）解方程：2230 xx18（本小题满分 4 分）如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是 1 个单位长度，在平面直角坐标系内，ABC 的三个顶点坐标分别为 A(1，1)，B(3，2)，C(2，4)画出ABC关于原点 O 对称的A1B1C1，直接写出点 B1的坐标；19（本小题满分 6 分）在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 y=x2+bx+c 的对称轴为直线x=1，且它经过点 A(3,0)，求该二次函数的解析式和顶点坐标20（本小题满分 6 分）如图，依靠一面长 18 米的墙，用 38 米长的篱笆围成一个矩形场地ABCD，设 AD 长为 x 米(1)用含

7、有 x 的代数式表示 AB 的长，并直接写出 x 的取值范围；(2)当矩形场地的面积为 180 平方米时，求 AD 的长21（本小题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y1=a x2+x+m(a 0）的图象与 x 轴交于 A、C 两点，与直线 y2=x4 交于点 A、B，其中点 B 坐标为（0，4），点 C坐标为（2，0）(1)求此抛物线的函数解析式(2)根据图象，直接写出 y2y1时，x 的取值范围22.（本小题满分 10 分）已知关于 x 的方程 x2+ax+a-2=0（1）若该方程的一个根为 1，求 a 的值及该方程的另一根；（2）求证：二次函数 y=x2+ax+a-2的图象

8、与 x 轴有两个交点423（本小题满分 10 分）如图，将矩形 ABCD 绕着点 C 按顺时针方向旋转得到矩形 FECG，使点 B 落在 AD 边上的点 E 处，连接 BG 交 CE 于点 H，连接 BE(1)求证：BE 平分AEC；(2)取 BC 中点 P，连接 PH，求证：PHCG；24（本小题满分 12 分）在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且45EAFCEF(1)若点G在边CB的延长线上，且BGDF，(如图)，求证：AEGAEF；(2)若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，(N如图)，求证：222EFMENF；(3)将正方形改为长与宽不相等的矩形(如图)，45EAFCEF，4BE，1DF，请你求出CEF的面积25（本小题满分 12 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴相交于A（3，0）、B两点，与y轴交于点C（0，3），点B在 x 轴的负半轴上，且 OA3OB（1）求抛物线的函数关系式；（2）若P是抛物线上且位于直线AC上方的一动点，求ACP的面积的最大值及此时点P的坐标；（3）在线段OC上是否存在一点M，使BM+CM的值最小？若存在，请求出这个最小值及对应的M点的坐标；若不存在，请说明理由