1、R七年级下册第第2课时课时 用计算器求一个正数的算术平方根用计算器求一个正数的算术平方根学习目标：学习目标：（1）会用计算器求一个正数的算术平方根，）会用计算器求一个正数的算术平方根，知道算术平方根的小数点移动规律知道算术平方根的小数点移动规律.（2）会估计一个含有根号的数的大小）会估计一个含有根号的数的大小.学习重、难点：学习重、难点：重点：重点：知道算术平方根的小数点移动规律知道算术平方根的小数点移动规律.难点：难点：会估计一个含有根号的数的大小会估计一个含有根号的数的大小.求一个正数的算术平方根，有些数可以求一个正数的算术平方根，有些数可以直接得出结果，但有些数必须借助计算器直接得出结果
2、，但有些数必须借助计算器，比如比如0.46254.那么如何借助计算器来求一那么如何借助计算器来求一个正数的算术平方根呢？这就是本堂课需要个正数的算术平方根呢？这就是本堂课需要解决的问题解决的问题.知识点1 能否用两个面积为能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成的小正方形拼成一个面积为一个面积为2dm2的大正方形？的大正方形？如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的将所得的4个直角三角形拼在一起个直角三角形拼在一起.就得到一个面就得到一个面积为积为2dm2的大正方形的大正方形.问题你知道这个大正方形的边长是多少吗？你知道这个大正方形的边长是多少吗？小正
3、方形的对角小正方形的对角线是多长呢？线是多长呢？设大正方形的边长为设大正方形的边长为 x dm，则，则x2=2由算术平方根的意义可知由算术平方根的意义可知x=2所以大正方形的边长是所以大正方形的边长是 dm222有多大呢？有多大呢？大于大于1而小于而小于2 2想想你是怎样判断出你是怎样判断出 大于大于1而小于而小于2的？的？2因为因为12=1，22=4，而而 1 2 4，所以所以 1 22你能不能得到你能不能得到 的更精确的范围？的更精确的范围？2问题因为因为1.42=1.96，1.52=2.25，而，而 1.96 2 2.25，所以所以 1.4 1.52因为因为1.412=1.9881，1.
4、422=2.0164，而而 1.9881 2 2.0164，所以所以 1.41 1.422因为因为1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，而而 1.999396 2 2.002225，所以所以 1.414 49，所以，所以 7.50 由上可知由上可知3 21，即长方形纸片的，即长方形纸片的长应该大于长应该大于21cm.50 因为因为 =20，所以正方形纸片的边，所以正方形纸片的边长只有长只有20cm.这样，长方形纸片的长将大于这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长正方形纸片的边长.400 答：不能同意小明的说法答：不能同意小明的说法.小丽不能用小丽不能用这块正方形纸
5、片裁出符合要求的长方形纸片这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.练习1.比较下列各组数的大小：比较下列各组数的大小：（1）与与810（2）与与 865因为因为8 10所以所以 64所以所以 8 65（3）与与 0.5512（4）与与 1512.51410 5225191122基础巩固基础巩固1.的整部分是的整部分是_.174 2.若若 x ，x为整数，则为整数，则x的值是的值是_.2523.比较下列各组数的大小：比较下列各组数的大小：（1）与与2（2）与与1.4132（）2=3 22=433 1.412=1.988122 1.41综合运用综合运用解：解：36 40 49，即，即6 7，a=6
6、，b=7,a+b=6+7=13.36404940 4.设设a、b是两个连续的整数，若是两个连续的整数，若a b，求求a+b的值的值.40ON21 2 41 22伸延展拓 已知已知2+的小数部分为的小数部分为a，5 的小数的小数部分为部分为b，求，求a+b的值的值.22解：解：1 2，3 2+4，a=2+3=1，1 2，3 5 4，b=5 3=2 ，a+b=1+2 =1.22222222221.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。本课时采用实际操作以及观察、思考等活动本课时采用实际操作以及观察、思考等活动让学生自主得出结论，使学生了解算术平方根的让学生自主得出结论，使学生了解算术平方根的小数点移动规律，并通过平方法等方法来估计一小数点移动规律，并通过平方法等方法来估计一个含有根号的数的大小，教学过程应注意转化的个含有根号的数的大小，教学过程应注意转化的数学思想的渗透，从而让学生更好地理解所学内数学思想的渗透，从而让学生更好地理解所学内容容.
