1、试卷第 1 页，共 4 页 20222022-20232023 学年上学期中大附中初三学年上学期中大附中初三 1111 月数学线上测评月数学线上测评 姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题(共共 3 30 0 分分)1下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（）A B C D 2下列图形中，B2A的是（）A B C D 3已知O的半径为 3，圆心 O 到直线 L 的距离为 2，则直线 L 与O的位置关系是（）A相交 B相切 C相离 D不能确定 4如图，将含 45的直角三角板 ABC 绕着点 A 顺时针旋转到ADE处（点 C，A，D 在一条直线上），则这次旋转的旋转角为（）A45 B90 C
2、135 D180 5下列说法错误的是（）A直径是圆中最长的弦 B长度相等的两条弧是等弧 C面积相等的两个圆是等圆 D半径相等的两个半圆是等弧 6如图，AB是O的直径，C，D是圆上两点，连接 AC，BC，AD，CD若CAB=55，则ADC的度数为（）A55 B45 C35 D25 第 6 题图 第 7 题图 7 如图，在Rt 中，90ACB=，将Rt 绕点C按顺时针方向旋转一定角度得到Rt ，点D恰好落在边AB上若20B=，则BCE的度数为（）A20 B40 C60 D80 试卷第 2 页，共 4 页 8如图，等边三角形ABC的边长为2，CDAB于D，若以点C为圆心，CD为半径画弧，则图形阴影部
3、分的面积是（）A132 B2 3 C42 33 D22 33 9如图，四边形 ABCD内接于O，点 I是ABC的内心，AIC=124，点 E在 AD的延长线上，则CDE的度数为（）A56 B62 C68 D78 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 10如图，在平面直角坐标系中，A（0，3）、B（3，0），以点 B 为圆心、2 为半径的B 上有一动点 P连接 AP，若点 C 为 AP 的中点，连接 OC，则 OC 的最小值为（）A1 B221 C2 D3 221 二、填空题二、填空题(共共 1818 分分)11正八边形的中心角等于_度 12 如图AB、AC、BD是O的切线，切点分别为P、
4、C、D，若5AB=，2BD=，则AC的长是_ 13 已知二次函数23yxxm=+的图象与 x轴的一个交点为()1,0，则与 x 轴的另一个交点的坐标为_ 14圆锥的高为 4，底面圆的半径为 3，则该圆锥侧面积为_ 15如图，在平面直角坐标系中，点 A、B的坐标分别为()3,2、()1,0，若将线段 BA 绕点 B顺时针旋转90得到线段 BA，则点 A的坐标为_ 第 12 题图 第 15 题图 第 16 题图 16如图，已知ABC中，C90，ACBC2=，将ABC绕点 A逆时针方向旋转 60到ABC的位置，连接 CB，则 CB的长为_ 试卷第 3 页，共 4 页 三、解答题三、解答题(共共 72
5、72 分分)17解方程：(1)x2 4x=0；(2)4x2 4x 3=0；(3)(x 2)2=(2x+3)2 18如图，O是ABC的外接圆，A=45，BD是直径，且 BC=2，连接 CD，求 BD的长 19如图，O的直径AB与弦CD交于点E，DEB=30，AE=2，EB=6，求CD的长 20如图，在平面直角坐标系中，RtABC三个顶点都在格点上，点 A，B，C的坐标分别为 A（1，3），B（4，1），C（1，1）解答下列问题：(1)画出ABC关于原点对称的A1B1C1，并写出点 B1的坐标；(2)画出A1B1C1绕点 C1逆时针旋转 90后得到的A2B2C1，并直接写出点 A1经过的路径长_
6、21如图，P是正ABC内的一点，若将PAC绕点 A逆时针旋转到PAB，（1）求PAP的度数；（2）若 AP=3，BP=4，CP=5，求APB的度数 试卷第 4 页，共 4 页 22如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，点 D在O上，AC=CD，连接 AD，延长 DB交过点 C的切线于点 E(1)求证：ABC=CAD；(2)求证：BECE 23在等腰三角形 ABC 中，A、B、C 的对边分别为 a、b、c，已知 a3，b 和 c 是关于 x 的一元二次方程 x2+mx+2-12m=0 的两个实数根（1）求ABC 的周长（2）求ABC 的三边均为整数时的外接圆半径 24 如图，在平面直角坐标系中，以()5,4D为圆心的圆与y轴相切于点，与x轴相交于、两点，且6AB=(1)求经过、三点的抛物线的解析式；(2)设抛物线的顶点为F，证明直线FA与 相切；(3)在x轴下方的抛物线上，是否存在一点N，使CBN面积最大？若存在，求出CBN面积的最大值，并求出此时点N坐标；若不存在，请说明理由
