1、专题9浅谈光学中的成像问题专题9：浅谈光学中的成像问题班级 姓名 学号 光在同一种均匀介质中传播时遵循光的直线传播规律，若从一种介质进入另一种介质，在其介面上要同时发生反射与折射现象，其光线分别遵循光的反射定律与光的折射定律，这就是几何光学的三大传播规律。在高中物理竞赛辅导的过程中，经常会遇到有关物体成像问题。光学中的成像问题可归结为两类：一类是反射成像，也就是反射光直接相交成像（实像），或反射光延长线相交成像（虚像 ）；另一类是折射成像，也就是折射光直接相交成像（实像），或折射光延长线相交成像（虚像 ）。 现将光学竞赛中涉及的成像问题作一归类分析。一、反射镜与反射成像反射镜遵循光的反射定律，
2、如果反射面是平的我们就称是平面镜，如果反射面是球面的一部分，这种镜叫球面镜。反射面如果是凹面的叫凹面镜，简称凹镜；反射面是凸面的叫凸面镜，简称凸镜。它们有共同的成像规律：成像公式：=（为球面镜的曲率半径）像的长度放大率：这些公式只适用于近轴光线成像。、的符号法则与透镜类似，即实物为正值，虚物为负值；实像为正值，虚像为负值；凹镜的焦距f0，凸镜的焦距f0，凹透镜的焦距f0。透镜成像可用作图法-利用三条特殊光线：过光心方向不变；平行过焦点；焦点又平行。三、光具组成像各个光学元件组成的光光系统称为光具组。解物体通过光具组成像这类问题的总原则是：物体通过前一光学元件所成的像就是后一光学元件的物，遇到平
3、面镜、球面镜等反射镜，就考虑光线折回后再成像这一点。具体地说，可有以下几个结论：1、后一次成像的物距（有正负）等于前后两光具的距离（总为正）与前一次成像的像距（有正负）之差，即2、最终成像位置由最后一个光具所成像的位置决定。表示最终成像在最后光具沿主轴的正向侧，表示最终成像在最后光具的反向侧。3、最终成像的虚实，由最后一次成像决定，为实像，为虚像。4、总放大系数等于各次放大系数的乘积，即5、最后成像正倒的确定：先根据单次成像时，实物成实像与虚物成虚像为倒立，实物成虚像与虚物成实像为正立的原则确定正、倒立的总次数，再根据倒立了偶数次则最终成像正立、倒立了奇数次则最终成像倒立确定最终成像的正倒情况
4、。如果各光学元件之间的距离，那么整个光具组的总焦距f与各个光学元件的焦距f1、f2、f3之间存在如下的关系：。我们就可应用整个光具组成像法解决成像问题。四、应用举例例1：一平行光沿薄平凸透镜的主光轴入射，经透镜折射会聚于透镜后f=48cm处，透镜的折射率为n=1.5。若将此透镜的凸面镀银，物置于平面前12cm处，求最后所成像的位置。例2：在焦距为15cm的会聚透镜左方30cm处放一物体，在透镜右侧放一垂直于主轴的平面镜，试求平面镜在什么位置，才能使物体通过此系统所成的像距离透镜30cm?例3：设有两个薄凸透镜o1和o2，其焦距分别为f1=20cm，f2=30cm，两者共轴，相距d=35cm，在
5、主光轴上透镜o1左方100cm处垂直于主轴放一长为4cm的物体，求最终成像的位置、大小和虚实情况。例4：一种高脚酒杯，如图2所示杯内底面为一凸起的球面，球心在顶O下方玻璃中的C点，球面的半径R = 1.50cm，O到杯口平面的距离为8.0cm在杯脚底中心处P点紧贴一张画片，P点距O点6.3cm这种酒杯未斟酒时，若在杯口处向杯底方向观看，看不出画片上的景物，但如果斟了酒，再在杯口处向杯底方向观看，将看到画片上的景物已知玻璃的折射率，酒的折射率试通过分析计算与论证解释这一现象例5、一平凸透镜焦距为f，其平面上镀了银，现在其凸面一侧距它2f处，垂直于主轴放置一高为的物，其下端在透镜的主轴上。如图5所示。用作图法画出物经镀银透镜所成的像，并标明该像是虚、是实。用计算法求出此像的位置和大小。例6、两个薄透镜L1和L2共轴放置，如图7所示。已知L1的焦距f1f，L2的焦距f2f，两透镜间距离也是f。小物体位于物面P上，物距u13f。（1）小物体经这两个透镜所成的像在L2的边，到L2的距离为，是像（虚或实）、像（正或倒），放大率为。（2）现在把两透镜位置调换，若还要给定的原物体在原像处成像，两透镜作为整体应沿光轴向边移动距离。这个新的像是像（虚或实）、像（正或倒），放大率为。分析与求解：5 / 55 / 5
