化工原理第一章流体流动(共161张PPT).pptx

1、化工原理第一章流体流动(共161张PPT)要求：要求：1.掌握流体静力学基本方程式及应用；2.掌握连续性方程及应用；3.掌握柏努利方程式及应用；4.掌握流动阻力的计算；5.掌握管路计算。第2页，共161页。重点：重点：1.柏努利方程式及应用；2.流动阻力的计算；3.管路计算。第3页，共161页。流体流体：液体和气体统称为流体。可压缩性流体 气体 不可压缩性流体 液体在研究流体流动时，通常将流体视为由无数分子集团所组成的连续介质，每个分子集团称为质点质点。第4页，共161页。流体的特征是具有流动性流动性。流体在流动过程中具有一定的规律性，这些规律对化工生产具有一定的指导作用，具体表现在以下几个方

2、面：（1）流体的输送 管径的确定、输送设备的负荷；（2）压强、流速和流量的测量 为仪表测量提供依据；（3）为强化设备提供适宜的流动条件 设备的操作效率与流体流动状况有密切关系。第5页，共161页。非稳态流动：在流动系统中，各截面上流体的流速、压强、密度等有关物理量随时间而变化，这种流动称为非定态流动或不稳定流动。第112页，共161页。（2）U型管两臂各装扩大室（水库）。P2=20000PaP=K d-b-e-f l b u2-e1-e e f运用的方程式：连续性方程式、柏努利方程式、流动阻力方程式、物料衡算式、雷诺数033 kgf/cm2前面所提到的流体内可视为分层流动的型态，仅在流速较小时

3、才出现，流速增大或其他条件改变，会发生另一种与此完全不同的流动型态。流体在圆管内流动时，在一定的条件下可视为被分割成无数层极薄的圆筒，一层套一层，每层称流体层，流体层上各质点的速度相等。Re=71000作图并确定能量衡算范围;第61页，共161页。1 P=100 cP（厘泊）曾任医学、解剖学、植物学、物理学、哲学教授。当离心泵入口处的真空表读数为25 kPa时系统水的流量Q（m3/s）；P1 P20limAPpA 2.2.单位：单位：Pa（帕斯卡，SI制）,atm（标准大气压）,某流体柱高度,kgf/cm2(工程大气压),bar（巴）等第一节第一节 流体静力学流体静力学研究外力作用下的平衡规律

4、一、流体的压力1.定义：定义：流体垂直作用于单位面积上的力。流体垂直作用于单位面积上的力。第6页，共161页。其之间换算关系为：1 atm=760 mmHg =1.0133105 Pa =1.033 kgf/cm2 =10.33 mH2O =1.0133 bar第7页，共161页。3.3.表示方法表示方法绝对压强：以绝对零压作起点计算的压强，是流体的真实压强；以绝对真空为基准表压强：绝对压强比大气压强高出的数值；以当时当地压力为基准真空度：绝对压强低于大气压强的数值。第8页，共161页。绝对压绝对压表压表压真空度真空度绝压（余压）绝压（余压）表压绝对压表压绝对压-大气压大气压 真空度大气压真空

5、度大气压-绝对压绝对压绝对零压绝对零压大气压大气压实测压力实测压力实测压力实测压力第9页，共161页。例题：在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔塔顶真空表读数为80kPa，在天津操作时，真空表读数应为多少？已知兰州地区的平均大气压85.3kPa，天津地区为101.33kPa。解：维持操作的正常进行，应保持相同的绝对压，根据兰州地区的压强条件，可求得操作时的绝对压。绝对压=大气压-真空度 =85300 80000=5300Pa 真空度=大气压-绝对压 =101330-5300=96030Pa第10页，共161页。二、流体的密度与比体积二、流体的密度与比体积1.定义：单位体积流体所具有的质量，kg/m3。

6、0limVmV 2.求取：(1)液体：一般可在物理化学手册或有关资料中查得，教材附录中也列出某些常见气体和液体的密度。第11页，共161页。(2)气体 为可压缩性的流体，通常（压力不太高，温度不太低）时可按理想气体处理，否则按真实气体状态方程处理（3 3）混合物密度混合物密度气体 =MP/RT =0T0P/TP0m=MmP/RTMm=y1M1+y2M2+ymMm第12页，共161页。液体混合物密度液体混合物密度m1=1w1+2w2+nwn应用条件：应用条件：混合物体积等于各组分单独存在时的体积之和。混合物体积等于各组分单独存在时的体积之和。w 质量分率质量分率3 3、比体积、比体积 单位质量的

7、流体所具有的体积。v=V/m=1/第13页，共161页。三、三、流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式1.内容 描述静止流体内部压力（压强）变化规律的数学表达式。流体静力学基本方程式的推导（自学）第14页，共161页。使用条件：静止的同一种连续的流体；流体密度恒定。121221120ppgzgzppg zzppgh第15页，共161页。1）当容器液面上方的压强一定时，静止液体内部任一点压强 p 的大小与液体本身的密度和该点距液面的深度 h 有关。因此，在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面上各点的压强都相等。由流体静力学基本方程式可得到以下结论：第16页，共161页。2）当液面上方的压强

8、 p0 改变时，液体内部各点的压强 p 也发生同样大小的改变（巴斯葛原理）。（巴斯葛原理）。3）式 p=p0+gh 可该写为：(pp0)/g=h，说明压强差的大小可以用一定高度的液柱表示，但必须标明是何种液体液柱。第17页，共161页。PA=PA PB=PB PC=PC3.当细管水位下降到多高时,槽内水将放净?油油水水1HAA2HCCBB1=800kg/m3 2=1000kg/m3 H1=0.7m H2=0.6m例题:1.判断下面各式是否成立2.2.细管液面高度细管液面高度 h hh第18页，共161页。解:利用等压面原理求解1.PA=PA PB=PB3.2 g h=1 gH1 h=0.56m

9、油油水水AACC1H2HBB2.2 g h+p0=1 gH1+2 gH2+p0h=H2+H11/2h=1.16m第19页，共161页。伯努利方程表示理想流体在管道内作稳定流动，无外加能量，在任一截面上单位质量流体所具有的位能、动能、静压能（称为机械能）之和为常数，称为总机械能，各种形式的机械能可互相转换。质量流速：单位时间内流体流过管道单位截面积的质量。气体压力，粘度；直管阻力：计算公式(层流)、摩擦系数第54页，共161页。M L-1 T-2=L a L b （LT-1）c（M L3）d（MT 1 L1）e LfRe=dumax/=2000p与l成正比，b=12m，求高位槽的液面应比塔入口高

10、出多少米?qv 2/qv1=（u2/u1)=(21/15)1/2=1.1）当容器液面上方的压强一定时，静止液体内部任一点压强 p 的大小与液体本身的密度和该点距液面的深度 h 有关。（2）粘度是反映流体粘性大小的物理量；(3)基准水平面尽量取在低截面处，使该截面Z等于零第134页，共161页。（三）流体流动的相似原理四、流体静力学基本方程式的应用四、流体静力学基本方程式的应用1.1.压强与压强差的测量压强与压强差的测量测量压强的仪表种类很多，其中以流体静力学基本方程式为依据的测压仪器称液柱压差计，它可测量流体的压强或压强差，其中较典型的有下述两种。第20页，共161页。1.U型管压差计型管压差

11、计H RAAP1 P2A-A为等压面为等压面PA=PAPA=P1+g(H+R)PA=P2+0 g R+gH P1-P2=R g(0-)如测量气体如测量气体 0 P1-P2=R g 0倒U U型管压差计？型管压差计？P15 P15第21页，共161页。U U管压差计管压差计指示液要与被测流体不互溶，不起化学反应，且其密度应大于被测流体。第22页，共161页。2.倾斜液柱压差计倾斜液柱压差计R1=R/sin R=R1 sin R1R 第23页，共161页。3.3.微差压差计微差压差计 放大读数放大读数特点：（1）内装两种密度相近且不互溶的指示剂；（2）U型管两臂各装扩大室（水库）。P1-P2=（a

12、-c）Rgp1p2ACR第24页，共161页。例1-4：常温水在管道中流动，用双U型管测两点压差，指示液为汞，其高度差为100mmHg，计算两处压力差如图：22R 111baxP1=P1 P2=P2Pa=P1+水水 g xP1=汞汞 g R+P2Pb=水水 g x+水水 g R+P2Pa-Pb=R g(汞汞-水水)=0.1 9.81(13600-1000)=1.24 103 Pa第25页，共161页。2.2.液位的测量液位的测量1-容器3-U管差压计R2-平衡的小室312hAA-指示剂AhR第26页，共161页。3.3.液封高度的计算液封高度的计算化工生产中一些设备需要液封，液封高度的确定就是

13、根据流体静力学基本方程式来计算的。第27页，共161页。gphOH2表第28页，共161页。第二节第二节管内管内流体流动的基本方程式流体流动的基本方程式一、流量与流速一、流量与流速1.1.流量流量单位时间内流过管道任一截面的流体量。第29页，共161页。质量流量质量流量 qm：流体单位时间内流过管道任一截面的流体质量。体积流量体积流量 qv：流体单位时间内流过管道任一截面的流体体积。AVqv/m3/sAmqm/kg/svmqq第30页，共161页。2.2.流速流速单位时间内流体在流动方向上所流过的距离。由于流体在管截面上的速度分布较为复杂，通常流体的流速指整个管截面上的平均流速，表达式为：u=

14、qv/A m/s 第31页，共161页。由于气体的体积流量随温度和压强的变化而变化，故气体的流速也随之而变，因此采用质量流速较为方便。质量流速：质量流速：单位时间内流体流过管道单位截面积的质量。W=qm/A=u kg/m2.s第32页，共161页。由流量和流速可确定管道的直径 d 流量一般由生产任务所决定。流速的选择视具体情况而定，一般选用经验数据，具体见表1-3（P46），计算得到的管径需进行标准化。uquqdvv785.04液体:0.53m/s 气体：1030m/s第33页，共161页。例例1-7:安装一根输水量为安装一根输水量为30m3/h的管道的管道,试选择试选择合适的管道。合适的管道

15、。解：选择管内水的经验流速解：选择管内水的经验流速u=1.8m/suqdv48.14/14.33600/30 =0.077m=77mm查书中附录二十一查书中附录二十一 (P350)(2)普通无缝钢管普通无缝钢管 外径外径=89mm 壁厚壁厚=4mm即即 894的管子的管子内径为内径为 d=81mm=0.081m第34页，共161页。实际流速为实际流速为:s/m62.1)081.0(785.03600/30u2 第35页，共161页。稳态流动与非稳态流动稳态流动与非稳态流动稳态流动：稳态流动：在流动系统中，各截面上流体的流速、压强、密度等有关物理量不随时间而变化，这种流动称为定态流动或稳定流动。

16、非稳态流动：非稳态流动：在流动系统中，各截面上流体的流速、压强、密度等有关物理量随时间而变化，这种流动称为非定态流动或不稳定流动。第36页，共161页。AB第37页，共161页。三三.连续性方程连续性方程1122qm1=qm2 qm=qv=u A u1 A1 1=u2 A2 2=常数常数对于不可压缩性流体对于不可压缩性流体,密度可视为不变密度可视为不变 u1 A1=u2 A2 u1/u2=(d2/d1)2 根据物料衡算第38页，共161页。例例1-8:如下图的变径管路如下图的变径管路d1=2.5cm d2=10cmd3=5cm(1)当流量为当流量为4升升/秒时秒时,各段各段流速流速?(2)当流

17、量为当流量为8升升/秒时秒时,各段各段流速流速?12322112)(dduu 2)1005.2(785.0004.0 Auv1qsm/15.8 2)105.2(15.8 sm/51.0 第39页，共161页。qv=2qv u=2u u1=2u u1=16.3m/s=2.04 m/s23113)(dduu 第40页，共161页。四四.伯努利方程伯努利方程丹尼尔丹尼尔.伯努利伯努利(1700-1782)，生于科学世家。生于科学世家。是瑞士物理学家是瑞士物理学家,数学家数学家,医学家。医学家。曾任医学、解剖学、植物学、物理学、哲学曾任医学、解剖学、植物学、物理学、哲学教授。教授。第41页，共161页

18、。（一）理想流体的（一）理想流体的伯努利伯努利方程方程推导依据：能量守恒（机械能）推导依据：能量守恒（机械能）理想流体：无粘性流体，在流动过程中没有理想流体：无粘性流体，在流动过程中没有摩擦，没有能量损失。摩擦，没有能量损失。第42页，共161页。1.1.柏努利方程式柏努利方程式1.1.流动系统的总能量衡算流动系统的总能量衡算进出系统的能量：（J/kg）内能 U位能 gZ动能 u2/2静压能 pv热能 Q外功（净功）W总机械能（总能量）第43页，共161页。1Z2Z12稳定流动，单位稳定流动，单位时间，质量为时间，质量为m的的流体由截面流体由截面1截面截面2位能：流体因处于地球重力场位能：流体

19、因处于地球重力场中而具有能量，其值等于把质中而具有能量，其值等于把质量为量为m的流体由基准水平面升举的流体由基准水平面升举到某高度到某高度Z所做的功。所做的功。位能位能=力力 距离距离=m g Z单位质量流体的位能：单位质量流体的位能：m g Z/m=g Z J/kg#截面在基准面之上，位能截面在基准面之上，位能值为正，在基准面之下其值为值为正，在基准面之下其值为负负。第44页，共161页。2.动能：流体因运动而动能：流体因运动而具有的能量。具有的能量。动能动能=mu2/2单位流体的动能为：单位流体的动能为：2/2122ummu J/kg 3.静压能：静压能：将流体压入流体某截面将流体压入流体

20、某截面对抗前方流体的压力所对抗前方流体的压力所做的功。做的功。静压能静压能=力力 距离距离第45页，共161页。当流体为理想流体时，两界面上的上述三种能当流体为理想流体时，两界面上的上述三种能量之和相等。即：量之和相等。即：各截面上的三种能量之和为常数各截面上的三种能量之和为常数 伯努利伯努利方程方程Z1g+P1=Z2g+P2+2u122u22+单位流体的静压能为单位流体的静压能为 J/kg=P/PAqvAm第46页，共161页。（二）关于伯努利方程的说明（二）关于伯努利方程的说明伯努利方程表示理想流体在管道内作稳定流伯努利方程表示理想流体在管道内作稳定流动，无外加能量，在任一截面上单位质量流

21、体动，无外加能量，在任一截面上单位质量流体所具有的位能、动能、静压能（称为机械能）所具有的位能、动能、静压能（称为机械能）之和为常数，称为总机械能，各种形式的机械之和为常数，称为总机械能，各种形式的机械能可互相转换。能可互相转换。各项机械能的单位皆为各项机械能的单位皆为J/kg。第47页，共161页。对可压缩流体，当(p1-p2)/p1 20%时，上式仍可用，取平均值；当流体静止时，u=0，则可得到流体静力学方程式。Z1g+P1=Z2g+P2P2=P0+g h第48页，共161页。亦可用单位重量的流体为基准亦可用单位重量的流体为基准:Z1+gP1=Z2+gP2+2gu12+2gu22Z1+gP

22、1=Z2+gP2各项称为压头。表明我们可以用液柱的高度描述能量值各项称为压头。表明我们可以用液柱的高度描述能量值分别称位压头、动压头、静压头、gpguZ22第49页，共161页。亦可用单位体积的流体为基准亦可用单位体积的流体为基准:Z1g+P1=+2u12Z2g+P2+2u22J/m3(Pa)各项单位为各项单位为J/N(m)：表示单位重量流体具有的：表示单位重量流体具有的机械能，相当于把单位重量流体升举的高度。机械能，相当于把单位重量流体升举的高度。第50页，共161页。五、实际流体的机械能衡算式五、实际流体的机械能衡算式（一）实际流体的机械能衡算式（一）实际流体的机械能衡算式1、机械能损失（

23、压头损失）、机械能损失（压头损失）第51页，共161页。Z1+gP1=Z2+gP2+2gu12+2gu22+HfHf-压头损失，压头损失，m第52页，共161页。2、外加机械能、外加机械能Z1+gP1=Z2+gP2+2gu12+2gu22+Hf+HH-外加压头，外加压头，m，扬程，扬程Z2-Z1升扬高度；升扬高度；分别称位压头、动压头、静压头、压头损失fHgpguZ、22第53页，共161页。Z1g+P1=Z2g+P2+2u122u22+hf+WW-单位质量流体外加机械能，单位质量流体外加机械能，J/kghf-单位质量流体机械能损失，单位质量流体机械能损失，J/kg有效功率 Ne=We qm第

24、54页，共161页。（二）伯努利方程式的应用（二）伯努利方程式的应用1.作图并确定能量衡算范围作图并确定能量衡算范围;2.确定基准面（水平面）确定基准面（水平面）3.截面的选取；截面的选取；(1)截面应与流体的流动方截面应与流体的流动方向垂直；向垂直；(2)两截面之间的流体是连两截面之间的流体是连续的；所求未知量应在截续的；所求未知量应在截面上或截面之间；面上或截面之间；12m5.1m16第55页，共161页。4.压力基准应统一压力基准应统一(表压或绝对压表压或绝对压)；5.外加机械能外加机械能W或或H，注意其单位。注意其单位。6.大截面处的流速大截面处的流速可取零。可取零。12m5.1m16

25、第56页，共161页。12m5.1m16例题：如图，碱液例题：如图，碱液(d=1.1)，塔内压力为塔内压力为0.3atm（表压）（表压）,管径管径 60 3.5,送液量送液量25T/h,能量损失为能量损失为29.43J/kg,求外界输送的能量。求外界输送的能量。Z1=1.5m Z2=16m P1(表表)=0 P2=0.3atm =0.3 101330pa u1=0 hf=29.43J/kg 第57页，共161页。qv=qm/=25000/3600/1100=0.0063m3/su2=qv/A =0.0063/(0.7850.0532)=0.86m/sZ1g+P1=Z2g+P2+2u122u22

26、+hf+WW=203J/kg第58页，共161页。例例1-9:泵进口管泵进口管893.5，流速，流速1.5 m/s，碱液，碱液出口管径出口管径763，压力，压力20kPa(表表)，能量损失，能量损失40 J/kg，密度，密度1100 kg/m3，求外加的能量。，求外加的能量。m712Z1=0 Z2=7m P 1=0P2=20000Pau1=0u2=u0(d0/d2)2 =1.5(82/71)2 =2 m/s hf=40 J/kg=Z2g+P22u22+hfW=129J/kg第59页，共161页。例例1-10:管内流体流速为管内流体流速为0.5m/s，压头损失，压头损失1.2m，求高位槽的液面应

27、比塔入口高出多，求高位槽的液面应比塔入口高出多少米少米?12zP1=P2=0(表表)u1=0 u2=0.5 m/sZ1=Z Z2=0Z1=u22/2g+Hf =0.52/(29.81)+1.2 =1.21m第60页，共161页。流体在管内流动时，其速度分布规律为：靠近管中心的速度较大，靠近管壁的速度较小（实验可验证）。第三节第三节 管内流体流动现象管内流体流动现象一、粘度一、粘度（一）牛顿粘性定律（一）牛顿粘性定律第61页，共161页。流体在圆管内流动时，在一定的条件下可视为被分割成无数层极薄的圆筒，一层套一层，每层称流体层流体层，流体层上各质点的速度相等。第62页，共161页。相邻两层中靠近

28、管中心的速度较大，靠近管壁的速度较小。前者对后者起带动带动作用，后者对前者起拖曳拖曳作用，相邻流体层之间的这种相互作用称内摩擦力内摩擦力。带动作用是由流体静压力所产生的，而拖曳作用是由流体内在的一种抗拒向前运动的特性所产生的，这种特性称粘性。粘性。粘性是内摩擦力产生的原因，内摩擦力是粘性的表现。流体在流动时的内摩擦力是流动阻力产生的依据。第63页，共161页。流体在流动时的内摩擦力大小与哪些因素有关？第64页，共161页。内摩擦力内摩擦力F剪应力：单位面积上的内剪应力：单位面积上的内摩擦力（摩擦力（）。）。=F/Adu/dy（du/dr）速度梯度速度梯度速度沿法线上的变化率。速度沿法线上的变化

29、率。yu推力第65页，共161页。流体在平板间流动时，实验证明：流体在管内流动时：dudy牛顿粘性定律dyduAFdyduAF第66页，共161页。牛顿型流体牛顿型流体：服从牛顿粘性定律的流体，包括全部气体与大部分液体。非牛顿型流体非牛顿型流体：不服从牛顿粘性定律的流体，包括稠厚液体或悬浮液。第67页，共161页。2、流体的粘度、流体的粘度（1）粘度的定义）粘度的定义【说明说明】（1）流体流动时在与流动方向垂直的方向上产生单位速与流动方向垂直的方向上产生单位速度梯度所需的剪应力度梯度所需的剪应力；（2）粘度是反映流体粘性大小反映流体粘性大小的物理量；（3）粘度是流体的物性常数物性常数，其值由实

30、验测定实验测定。混合物的粘度不能按组分叠加计算，只能用专门的经验公式估计。：粘度系数：粘度系数动力粘度动力粘度粘度。粘度。dudy第68页，共161页。2）粘度的单位：Pa s/aPudum sdymP（泊）=g/(cms)1 P=100 cP（厘泊）1 Pas=10 P=1000 cP第69页，共161页。3.运动粘度运动粘度 =/单位单位:SIm2/s cgscm2/s 斯托克斯斯托克斯第70页，共161页。4.影响粘度的因素影响粘度的因素:温度温度:液体液体温度温度，粘度下降，粘度下降；气体气体温度温度，粘度，粘度。压力：液体压力：液体受压力影响很小；受压力影响很小；气体气体压力压力，粘

31、度，粘度；但只有在压力极高或极低时有影响。但只有在压力极高或极低时有影响。第71页，共161页。5.理想流体黏度为零的流体。严格讲：在流动过程中，流动阻力为零的流体。第72页，共161页。（二）（二）流体的动量传递流体的动量传递动量质量速度动量质量速度mu单位体积流体的动量单位体积流体的动量mu/V=u=d(u)dy=vd(u)dyd(u)dy动量梯度动量梯度第73页，共161页。雷诺雷诺(Osborne Reynolds 18421912)德国力学家、物理学家、工程德国力学家、物理学家、工程师。师。1842年年8月月23日生于北爱尔兰的日生于北爱尔兰的贝尔法斯特，贝尔法斯特，1912年年2月

32、月21日卒于萨日卒于萨默塞特的沃切特。早年在工场做技默塞特的沃切特。早年在工场做技术工作，术工作，1867年毕业于剑桥大学王年毕业于剑桥大学王后学院。后学院。1868年起任曼彻斯特欧文年起任曼彻斯特欧文学院工程学教授，学院工程学教授，1877年当选为皇年当选为皇家学会会员。家学会会员。1888年获皇家奖章。年获皇家奖章。二、流体流动类型与雷诺准数二、流体流动类型与雷诺准数第74页，共161页。前面所提到的流体内可视为分层流动的型态，仅在流速较小时才出现，流速增大或其他条件改变，会发生另一种与此完全不同的流动型态。这是1883年由雷诺（Reynolds）首先提出的，他曾由实验直接地考察流体流动时

33、的内部情况以及有关因素的影响。流体流动现象流体流动现象第75页，共161页。1.1.雷诺实验与雷诺准数雷诺实验与雷诺准数1 1）实验装置）实验装置第76页，共161页。（一）雷诺实验（一）雷诺实验1.层流层流(滞流滞流)过渡流过渡流2.湍流湍流(紊流紊流)第77页，共161页。层流的实验现象层流的实验现象第78页，共161页。湍流的实验现象湍流的实验现象第79页，共161页。（3）流体内部质点的运动方式）流体内部质点的运动方式（层流与湍流的区别层流与湍流的区别）流体在管内作层流流动层流流动时，其质点沿管轴作有规则有规则的的平行运动平行运动，各质点互不碰撞互不碰撞，互不混合互不混合。流体在管内作

34、湍流流动湍流流动时，其质点作不规则的杂乱运动不规则的杂乱运动，并互相碰撞混合互相碰撞混合，产生大大小小的旋涡旋涡。管道截面上某被考察的质点在沿管轴向轴向运动的同时，还有径向径向运动（附加的脉动脉动）。第80页，共161页。3 3）影响流动类型的因素）影响流动类型的因素流速 u、管径 d、流体的粘度、密度 第81页，共161页。（二）流动类型的判断（二）流动类型的判断雷诺值雷诺值ReRe=du/量纲量纲L0M0T0=1无量纲量无量纲量(无因次数群无因次数群)准数准数1、Re2000层流层流2、Re4000湍流湍流3、2000Re4000过渡流过渡流（三）流体流动的相似原理（三）流体流动的相似原理

35、 相似原理：当管径不同，雷诺数相同，流体边界相似原理：当管径不同，雷诺数相同，流体边界形状相似，则流体流动状态也相同。形状相似，则流体流动状态也相同。第82页，共161页。例例1-12:操作条件操作条件:D1，1atm，80，u1=2.5m/s ,空气，实验条件空气，实验条件:D2=1/10 D1 ，1atm，20。为研究操作过程的能量损失为研究操作过程的能量损失,问问:实验设备中空气实验设备中空气流速应为多少流速应为多少?解解:Re1=Re2u2=u1d111d222d1u111d2u222=第83页，共161页。smu/9.17858.02.11211.015.2221=P2MRT2P1M

36、RT1=T1/T2=1.2d1/d2=0.1 20 :2=18.1Pa.s 80 :1=21.1 Pa.s2/1=18.1/21.1=0.858第84页，共161页。例例1-13:内径内径25mm的水管的水管,水流速为水流速为1m/s,水温水温20度度,求求:1.水的流动类型水的流动类型;2.当水的流动类型为层流时的最大流速当水的流动类型为层流时的最大流速?解：解：1.20 =1cP =998.2kg/m3Re=du/=0.0251998.2/0.001=250002.Re=dumax/=20000.025umax998.2/0.001=2000umax=0.08m/s第85页，共161页。三

37、、流体在圆管内的速度分布三、流体在圆管内的速度分布（一）层流时的速度分布（一）层流时的速度分布1.速度分布曲线速度分布曲线rumaxu第86页，共161页。rmaxuX0=0.05dRe第87页，共161页。速度分布的实验现象速度分布的实验现象第88页，共161页。21PPFRrF=F1-F2=(P1-P2)r 2=Pr 2=F/A 剪切力（剪应力强度）剪切力（剪应力强度）F=A=-Adu/dr=(2rL)du/drF1=r 2 P1 F2=r 2 P2第89页，共161页。Ldrdu 2Pr rLpRqv84LrRPu 4)(22 rRudrLdu2Pr00min uRrLRpur 402m

38、ax Rdrr dqv=2r dr u 积分得：积分得：2.最大、最小速度最大、最小速度3.流量流量第90页，共161页。2Rquv228RLpR LpR 82 LpRLpRuu 4822max 21 max5.0 uu 4.平均流速平均流速第91页，共161页。LpRu82232dLup Rd2 Lpd 8)2(2 5.哈根哈根泊素叶方程泊素叶方程哈根哈根泊素叶方程：泊素叶方程：表示流体层流流动时用以克服摩擦阻力的压表示流体层流流动时用以克服摩擦阻力的压力差，与速度的一次方成正比。力差，与速度的一次方成正比。第92页，共161页。(二二)流体在圆管中湍流流动时的速度分布流体在圆管中湍流流动时

39、的速度分布rumaxu1.管中心部分速度为最大速度管中心部分速度为最大速度umax。点速度点速度:=umax (1-r/R)1/7第93页，共161页。湍流时的层流内层和过渡层湍流时的层流内层和过渡层2.层流底层层流底层管壁处为层流。速度大，湍管壁处为层流。速度大，湍流程度大，层流底层薄；粘度大，层流底层流程度大，层流底层薄；粘度大，层流底层厚。厚。3.平均速度约为最大速度的平均速度约为最大速度的0.82倍倍第94页，共161页。第四节第四节管内管内流体流动流体流动的摩擦阻力损失的摩擦阻力损失流动阻力产生的原因和影响因素：流体具有粘性，使得流体在流动时存在内摩擦力；壁面的形状。所以，流动阻力的

40、大小与流体本身的物理性质、流动状况及壁面的形状等因素有关。第95页，共161页。1fffhhh由于直管阻力和局部阻力产生的原因不同，故需分开计算。：局部阻力：直管阻力1ffhh第96页，共161页。一、一、直管中流体的摩擦阻力损失直管中流体的摩擦阻力损失对于等径直管对于等径直管伯努利伯努利方程为方程为hf=(P1-P2)/=P/1.对于同一直管，不管水平或垂直放置对于同一直管，不管水平或垂直放置,所测所测能能 量损失相等。量损失相等。2.只有水平放置的直管只有水平放置的直管,能量损失等于两截面能量损失等于两截面的压能之差。的压能之差。(Z1+gP1)-(Z2+gP2Hf=)第97页，共161页

41、。二、层流的摩擦阻力损失计算二、层流的摩擦阻力损失计算由哈根泊素叶方程得由哈根泊素叶方程得 232dLuphf uudLd22322 2Re642udL 22udL 2642udLdu 第98页，共161页。=64/Re 层流摩擦系数层流摩擦系数2222udlpudlhff范宁公式第99页，共161页。2222udlpudlhff 由于总摩擦应力包括粘性摩擦应力和湍流应力，所以流型有影响，另外，管壁的粗糙度也有影响，下面分别加以讨论。范宁公式=64/Re 层流摩擦系数层流摩擦系数第100页，共161页。（一（一)管壁粗糙度对摩擦系数的影响管壁粗糙度对摩擦系数的影响光滑管：玻璃管、黄铜管、塑料管

42、等粗糙管：钢管、铸铁管等反映管道的粗糙程度的参数：绝对粗糙度：管壁凸出部分的平均高度。相对粗糙度 e =/d三、湍流的摩擦阻力三、湍流的摩擦阻力第101页，共161页。层流：与e 无关；湍流：与e有关。第102页，共161页。（二）量纲分析（二）量纲分析量纲一致性原则：每个物理方程式的两边不仅数值相等，且量纲也必需相等。定理定理：无因次数群1、2的数目N等于影响该现象的物理量数目n减去用以表示这些物理量的基本因次的数目m，即：N=n-m第103页，共161页。用量纲分析法确定湍流时摩擦阻力损失用量纲分析法确定湍流时摩擦阻力损失物理量：物理量：压力降压力降P、管径、管径d、管长、管长l、流速、流

43、速u、密度密度、粘度、粘度、粗糙度、粗糙度 P=f（d、l、u、）量纲分别为：量纲分别为：dimP=MT-2L-1dimd=LdimL=Ldimu=LT-1dim=Ldim=ML-3dim=MT-1L-1第104页，共161页。基本量纲：基本量纲：M、T、L（三个基本量纲）（三个基本量纲）准数个数：准数个数：N=7 3=4幂函数形式：幂函数形式：P=K d a l b ucd e fM L-1 T-2=L a L b （LT-1）c（M L3）d（MT 1 L1）e Lf整理得：整理得：M L-1 T-2=M d+eL a+b-c-3d-e+fT c-e第105页，共161页。根据量纲一致性根

44、据量纲一致性 M：d+e=1 (1)L：a+b-c-3d e+f=-1 (2)T：-c-e=-2 (3)幂函数形式：幂函数形式：P=K d a l b ucd e f由由(1)(2)(3)得：得：a=-b-e-f (4)c=2-e (5)d=1-e (6)第106页，共161页。将结果带入原幂函数得将结果带入原幂函数得:P=K d-b-e-f l b u2-e1-e e f变换为准数式变换为准数式(将指数相同的物理量合并将指数相同的物理量合并):febddudlKup)()()(2 欧欧拉拉准准数数 2upEu 雷雷诺诺准准数数)(Re dup与与l成正比，成正比，b=1第107页，共161页

45、。febddudlKup)()()(2 )2)()(Re,22udldKpe )2)()(Re,2udldphef)d(Re,22udLhf由实验得知：由实验得知：第108页，共161页。摩擦系数与雷诺数、相对粗糙度间的关系摩擦系数与雷诺数、相对粗糙度间的关系第109页，共161页。由图可看出：摩擦系数与雷诺数及相对粗糙度的关系可分四个区域：（1）滞流区：=64/Re 与相对粗糙度无关。（2）过渡区（3）湍流区：与Re、/d有关（4）完全湍流区：阻力平方区，与Re无关。（三）湍流时的摩擦系数（三）湍流时的摩擦系数第110页，共161页。221uhnuhuhfnff完全湍流区湍流区滞流区流动阻力

46、 hf 与流速 u 的关系：第111页，共161页。四四 非圆形管的当量直径非圆形管的当量直径ArH水力半径 rH：流通截面 A 与润湿周边之比。HHrddddr4442Herd4定义：当量直径圆管第112页，共161页。圆形管道与套管的当量直径分别为：圆形管道与套管的当量直径分别为：ddde 244 d dDdDde 44422dD *非圆形管道内层流流动时非圆形管道内层流流动时,=C/Re，C为常为常数数,无因次无因次,由管道截面形状查表获得。由管道截面形状查表获得。第113页，共161页。解：解：(1)正方形管道正方形管道 边长：边长：a=0.481/2=0.692 润湿周边：润湿周边：

47、=4a=40.692 =2.77m 当量直径：当量直径：de=4A/=40.48/2.77=0.693m例题例题1-15：有正方形管道、宽为高三倍的长方形管：有正方形管道、宽为高三倍的长方形管道和圆形管道，截面积皆为道和圆形管道，截面积皆为0.48m2，分别求它们的，分别求它们的润湿周边和当量直径。润湿周边和当量直径。第114页，共161页。（2）长方形管道短边长）长方形管道短边长a：3 a.a=0.48 m2边长边长:a=0.4m润湿周边：润湿周边：=2(a+3a)=3.2m当量直径：当量直径：de=40.48/3.2=0.6m (3)圆形管道圆形管道 直径直径:d2/4=0.48 d=0.

48、78m 润湿周边：润湿周边：=d=3.140.78=2.45 当量直径：当量直径：de =d=0.78mde长方形长方形(0.6)de正方形正方形(0.693)hf正方形正方形 hf 园形园形第115页，共161页。五、局部摩擦阻力损失五、局部摩擦阻力损失（一）局部阻力系数法（一）局部阻力系数法将克服阻力消耗的能量表示成流体动能的倍数。将克服阻力消耗的能量表示成流体动能的倍数。h f=u2/2第116页，共161页。突然扩大与突然缩小（突然扩大与突然缩小（查图）=0.5(1-A2/A1)2=(1-A1/A2)2第117页，共161页。2）进口与出口进口与出口进口：i=0.5 出口：o=1.03

49、 3）管件与阀门）管件与阀门 查手册第118页，共161页。流体由管道直接排放至管外大空间，管出口内流体由管道直接排放至管外大空间，管出口内侧截面上的压强可取为与管外空间相同。截面取在内侧截面上的压强可取为与管外空间相同。截面取在内侧，出口损失不计，动能不为零；截面选在外侧，截侧，出口损失不计，动能不为零；截面选在外侧，截面上的动能为零，但计算出口损失。面上的动能为零，但计算出口损失。两种结果相同。两种结果相同。A12B CD第119页，共161页。2.2.当量长度法当量长度法221udlhef221udlpef：当量长度；查手册。el表示由管件引起的局部阻力损失。相当于流过一段直径相同，长度

50、为le的直管所损失的能量。表1-2 P40第120页，共161页。六管路系统中的总能量损失六管路系统中的总能量损失22udllhef第121页，共161页。例例1-16：常温水由贮罐用泵送入塔内，水流量为：常温水由贮罐用泵送入塔内，水流量为20m3/h，塔内压力为，塔内压力为196 kpa（表压），（表压），AB，BC，CD，管长（包括当量长度，不包括突，管长（包括当量长度，不包括突然扩大和缩小）然扩大和缩小）A15m12BD分别为分别为40、20、50m，管径分别为管径分别为573.5，1084，573.5，求：所需外，求：所需外加能量。加能量。(/d=0.001）C第122页，共161页。