数学学科热点专家讲座：填空题的解题技巧解读课件.ppt

1、填空题的解题技巧填空题的解题技巧 填空题是不要求写出计算或推理过程，只需将结论直接写填空题是不要求写出计算或推理过程，只需将结论直接写出，它的主要作用是考查考生的基础知识，基本技能以及分析出，它的主要作用是考查考生的基础知识，基本技能以及分析问题、解决问题的能力它和选择题同属客观性的试题，它们问题、解决问题的能力它和选择题同属客观性的试题，它们有许多共同的特点：其题设短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、有许多共同的特点：其题设短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、考查目标集中，形式灵活，答案简短、明确、具体，评分客观、考查目标集中，形式灵活，答案简短、明确、具体，评分客观、公正、准确等公正、准确等 根据

2、填空时所填写的内容及形式，可以将填空题分成两种根据填空时所填写的内容及形式，可以将填空题分成两种类型：一是定量型，要求考生填写数值、数集或数量关系，例类型：一是定量型，要求考生填写数值、数集或数量关系，例如：方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大值如：方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大值或最小值、线段长度、角度大小等等由于填空题和选择题相或最小值、线段长度、角度大小等等由于填空题和选择题相比，缺少选择项的信息，所以高考题中多数题目是以定量型问比，缺少选择项的信息，所以高考题中多数题目是以定量型问题出现二是定性型，要求填写的是具有某种性质的对象或者题出现二是定性型，要求填

3、写的是具有某种性质的对象或者填写给定的数学对象的某种性质，如：给定二次曲线的准线方填写给定的数学对象的某种性质，如：给定二次曲线的准线方程、焦点坐标、离心率等等同时在程、焦点坐标、离心率等等同时在近些年的高考中出现了定近些年的高考中出现了定性型的具有多重选择性、条件与结论开放的填空题性型的具有多重选择性、条件与结论开放的填空题 数学填空题，绝大多数是计算型数学填空题，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型尤其是推理计算型)和和概念概念(性质性质)判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断求解填空题的基本策略是要算或者合乎逻辑的推演

4、和判断求解填空题的基本策略是要在在“准准”、“巧巧”、“快快”上下功夫下面是一些常用的方法上下功夫下面是一些常用的方法一、直接法：一、直接法：【理论阐释理论阐释】直接法是指直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、直接法是指直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断直到直接得到准确公式等，经过变形、推理、计算、判断直到直接得到准确的结果，称为直接法它是解填空题的最基本、最常用的的结果，称为直接法它是解填空题的最基本、最常用的方法使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，自方法使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的计算方法觉地

5、、有意识地采取灵活、简捷的计算方法典例导悟典例导悟例例:(2008:(2008全国全国)在在ABCABC中中,AB=BC,AB=BC，cosBcosB=-.=-.若以若以A A、B B为焦点的椭圆经过点为焦点的椭圆经过点C C，则该椭圆的离心率，则该椭圆的离心率e=_.e=_.【解析解析】设设AB=BC=2AB=BC=2，则，则AC=AC=2a=AC+BC=,a=,e=.2a=AC+BC=,a=,e=.答案：答案：18722710222 2 2()183 ，31638ac8383二、特例法：二、特例法：【理论阐释理论阐释】当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的结当填空题已知条件中含有

6、某些不确定的量，但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值（或特殊函数，或特殊角，特殊数列，图形特殊位置，特（或特殊函数，或特殊角，特殊数列，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等）进行处理，从而得出探求殊点，特殊方程，特殊模型等）进行处理，从而得出探求的结论这样可大大地简化推理、论证的过程的结论这样可大大地简化推理、论证的过程典例导悟典例导悟三、图解法：三、图解法：【理论阐释理论阐释】这体现了数形结合的数学思想方法，对于

7、一些含有几何背这体现了数形结合的数学思想方法，对于一些含有几何背景的填空题，若能根据题目条件的特点，作出符合题意的景的填空题，若能根据题目条件的特点，作出符合题意的图形，做到数中思形，以形助数，并通过对图形的直观分图形，做到数中思形，以形助数，并通过对图形的直观分析、判断，往往可以简捷地得出正确的结果析、判断，往往可以简捷地得出正确的结果.典例导悟典例导悟四、等价转化法：四、等价转化法：【理论阐释理论阐释】根据题意对题目所要考查的知识点进行等价转化，通过根据题意对题目所要考查的知识点进行等价转化，通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉化复杂为简单、化陌生为熟悉”，将问题等价地转化，将问题等价地转化成

8、便于解决的问题，从而得出正确的结果，特别注意转成便于解决的问题，从而得出正确的结果，特别注意转化的等价性是解题的关键化的等价性是解题的关键典例导悟典例导悟 总之，解填空题方法要恰当，争取一步到位，答题形式总之，解填空题方法要恰当，争取一步到位，答题形式要标准，避免丢三落四；要标准，避免丢三落四；同时填空题的结果书写要规范，要同时填空题的结果书写要规范，要注意以下几个方面：对于计算填空题，结果往往要化为最注意以下几个方面：对于计算填空题，结果往往要化为最简形式，特殊角的三角函数要写出函数值，近似计算要达到简形式，特殊角的三角函数要写出函数值，近似计算要达到精确度要求如：精确度要求如：不能写成不能写成 或写出或写出sin30sin30等；所填结等；所填结果要完整，如多选型填空题，不能漏填；要符合现行数学果要完整，如多选型填空题，不能漏填；要符合现行数学习惯书写格式，如分数书写常用分数线，而不用斜线形式；习惯书写格式，如分数书写常用分数线，而不用斜线形式；求不等式的解集、求函数定义域、值域，结果写成集合或区求不等式的解集、求函数定义域、值域，结果写成集合或区间形式间形式1224