冀教版七年级数学上册 27 角的和与差课件.pptx

1、2.7 角的和与差七年级数学上册冀教版1角的和与差角的和与差2角的平分线角的平分线3角的计算角的计算4余角和补角的定义余角和补角的定义5余角和补角的定义余角和补角的定义CONTENTS1新知导入试一试：给你一张直角三角形纸片，你能通过折叠的方法再折出一个直角来吗？你能把这张纸片折成一个长方形吗？CONTENTS2课程讲授角的和与差角的和与差问题1 图中有几个角？它们之间有什么关系？ABOC图中有3个角：AOC，AOB，BOC.AOC 是AOB 与BOC的和，它们的关系：记作AOB=AOCBOC；记作AOC=AOB+BOC；AOB 是AOC与BOC的差，AOCAOB=BOC.总结：总结：1.如果

2、一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这 个角就叫做另两个角的和2.如果一个角的度数是另两个角的度数的差，那么这 个角就叫做另两个角的差.角的和与差角的和与差解：AOCAOBBOC4090130，BODBOCCOD9030120，所以AOCBOD130120250.例1 如图所示，AOB40，BOC90，COD30，求AOCBOD的度数角的和与差角的和与差练一练：如图，AODAOC等于（）A.AOC B.BOC C.BOD D.CODD角的和与差角的和与差角的平分线角的平分线问题2 在一张透明纸上任意画一个角AOB(如图)，把这张透明纸折叠，使角的两边OA与OB 重合，然后把这张纸展开、铺平，

3、画出折痕OC.AOC与BOC之间有怎样的大小关系？AOC=BOC角的平分线角的平分线 定定 义：义：特别地，如果从一个角的特别地，如果从一个角的顶点引出顶点引出的一条射线把这个的一条射线把这个角分成的两个角角分成的两个角相等相等，那么这条射线叫做这个，那么这条射线叫做这个角的平分线角的平分线.如图，如果如图，如果AOP=BOP，那么射线那么射线OP 是是AOB的平分线的平分线.反之，如果射线反之，如果射线OP是是AOB的的平分线，那么平分线，那么AOP=BOP.OBPA角的平分线角的平分线例2 如图，12，34，则下列结论：AD平分BAF；AF平分DAC；AE平分DAF；AF平分BAC；AE平

4、分BAC.其中，正确结论的有()A.4个 B.3个C.2个 D.1个C【解析】由角的平分线的几何表示可知：当12时，AE平分DAF；再由34可得1324，即BAECAE，因此AE平分BAC.练一练：如图，OC为AOB内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分AOB的是()A.AOC=BOCB.AOB=2AOCC.AOC+COB=AOBD.2BOC=AOBCOACB角的平分线角的平分线角的计算角的计算例3 已知11032428，2 3054，求1+2 和12的度数.解：1+2 1032428 3054.10324 2830 5413324 82(82 122)所以1+2 1332522.角的计算角

5、的计算1 2 1032428 3054.10324 28 30 54 7323 34(2428 2388)所以所以1+2 1332522.进行角的度数的计算时，注意是进行角的度数的计算时，注意是60进制进制.角的计算角的计算练一练：计算：（1）3728+2435；（2）8320-453820；解：（1）3728+2435=6163=623.（2）8320-453820 =827960-453820 =374140.余角和补角的定义余角和补角的定义60903090454545+45=9030+60=90 如果两个角的和是90(直角)时，这两个角的关系是怎样的呢？如果两个角的和是180(平角)时呢

6、?余角和补角的定义余角和补角的定义 定定 义：义：已知和.如果+=90，那么我们就称与互为余角，简称互余.其中()叫做()的余角.如果+=180，那么我们就称这两个角互为补角，简称互补.其中()叫做()的补角.余角和补角的定义余角和补角的定义练一练：下列说法正确的有()锐角的余角是锐角，锐角的补角是锐角；直角没有补角；钝角没有余角，钝角的补角是锐角；直角的补角还是直角；一个角的补角与它的余角的差为90；两个角相等，它们的补角也相等A3个 B4个 C5个 D6个C余角和补角的性质余角和补角的性质问题3 已知 1 与2，1 与3都互为补角，那么2 与3 的大小有什么关系？1232=18013=18

7、012=3余角和补角的性质余角和补角的性质 余角的性质：余角的性质：同角(等角)的补角相等.补角的性质：补角的性质：同角(等角)的余角相等.余角和补角的性质余角和补角的性质例4 如图，点A，O，B在同一直线上，射线 OD 和射线 OE 分别平分AOC 和BOC，图中哪些角互为余角？O A B C D E 解：因为点A，O，B在同一直线上，所以 AOC 和 BOC 互为补角.又因为射线 OD 和射线 OE 分别平分AOC 和BOC，所以 所以COD和COE互为余角，同理AOD和BOE，AOD和COE，COD和BOE也互为余角.1122CODCOEAOCBOC190,2AOCBOC余角和补角的性质

8、余角和补角的性质练一练：如图，已知BOC=55，AOC=BOD=90，则AOD的度数为()A.35 B.45 C.55 D.65CCONTENTS3随堂练习1.如图，下列各式中错误的是（）A.AOC=AOB+BOC B.AOC=AOD-CODC.AOC=AOB+BOD-BOC D.AOC=AOD-BOD+BOC C2.如图，已知O是直线AB上一点，1=40，OD平分BOC，则2的度数是()A.20 B.25 C.30 D.70D3.如图，若AOB，COD都与BOC互余，则图中互补的角共有()A1对B2对C3对 D4对B4.如图所示，两个直角AOB，COD有公共顶点O.有下列结论：AOCBOD；

9、AOCBOD90；若OC平分AOB，则OB平分COD；AOD的平分线与COB的平分线是同一条射线其中，肯定正确的结论有()A1个 B2个C3个 D4个C5.如图，直线AB，CD交于点O，因为13180，23180，所以12的依据是（）A.同角的余角相等 B.等角的余角相等C.同角的补角相等 D.等角的补角相等CCONTENTS4课堂小结角的和与差角的和与差余角和补角如果一个角的度数是另两个角的度数的和,那么这个角就叫做另两个角的和如果一个角的度数是另两个角的度数的差，那么这个角就叫做另两个角的差如果从一个角的顶点引出的一条射线把这个角分成的两个角相等，那么这条射线叫做这个角的平分线.角的平分线角的计算定义：如果两个角的和是90，那么这两个角互余.如果两个角的和是180，那么这两个角互补.性质：同角(或等角)的余角相等，同角(或等角)的补角相等.