1、24.3 圆周角（圆周角（1）教学目标教学目标1理解圆周角的概念；理解圆周角的概念；2理解圆周角定理及其推论，熟练掌握圆周角的定理理解圆周角定理及其推论，熟练掌握圆周角的定理及其推论的灵活运用及其推论的灵活运用教学重点和难点教学重点和难点重点：重点：圆周角的定理、圆周角的定理的推导及运用圆周角的定理、圆周角的定理的推导及运用难点：难点：运用圆周角定理及其推论解决问题运用圆周角定理及其推论解决问题一、情景引入一、情景引入1圆心角定义？圆心角定义？2弦，弧、圆心角、弦心距的四者有什么关系？弦，弧、圆心角、弦心距的四者有什么关系？3外角的性质？外角的性质？顶点在圆心上的角，有一组等量的关系，如果顶点
2、不在顶点在圆心上的角，有一组等量的关系，如果顶点不在圆心上，它在其它的位置上？圆心上，它在其它的位置上？如在圆周上，是否还存在一些等量关系呢？如在圆周上，是否还存在一些等量关系呢？二、预习导学二、预习导学阅读课本阅读课本P27P29页内容，了解本节主要内容页内容，了解本节主要内容三、新知探究三、新知探究探究探究1：观察观察ACB、ADB、AEB，这样的角有什么，这样的角有什么特点？特点？【分析讨论】【分析讨论】点点C、D、E在什么位置？在什么位置？【归纳】【归纳】通过观察，我们可以发现像通过观察，我们可以发现像ACB、ADB、AEB这样的角，它们的顶点在圆上，并且两边都与圆还有这样的角，它们的
3、顶点在圆上，并且两边都与圆还有另一个公共点的角叫做圆周角另一个公共点的角叫做圆周角探究探究2：在圆上任取一个圆周角，观察圆心角顶点与圆在圆上任取一个圆周角，观察圆心角顶点与圆周角的位置关系有几种情况？周角的位置关系有几种情况？共有三种情况：共有三种情况：圆心在圆周角的一边上；圆心在圆周角的一边上；圆心在圆圆心在圆周角的内部；周角的内部；圆心在圆周角的外部如下图：圆心在圆周角的外部如下图：【归纳】一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半【归纳】一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半有以上定理可得：有以上定理可得：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的
4、圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等圆周角所对的弧也相等半圆或直径所对的圆周角是直角；半圆或直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦的圆周角所对的弦是直径是直径四、点点对接四、点点对接例例1：如图，如图，ABC内接于内接于O，ODBC于于D，A50，则，则OCD的度数是的度数是()A40B45 C50D60解析：解析：连接连接OB，由垂径定理得弧，由垂径定理得弧BC等于弧等于弧BD，再由，再由“同同圆中等弧所对的圆心角相等圆中等弧所对的圆心角相等”得得CODA50，最后，最后OCD90COD905040.答案：答案：A答案：如图，由圆周角定理可得：答案：如图，由圆周角定理可得：AOB2C
5、.故选故选A例例4：ABC为为O的内接三角形，若的内接三角形，若AOC160，则，则ABC的度数是的度数是()A80B160C100D80或或100答案：答案：D例例5：如图，如图，O的两弦的两弦AD、BC相交于点相交于点E，连接，连接AC、BD、AO、BO.若若ACB60，则下列结论正确的是，则下列结论正确的是()AAOB60BADB60CAEB60DAEB30例例6：O半径半径OAOB，弦，弦ACBD于于E.求证：求证：ADBC答案：答案：OAOB，AOB90，CD45，ACBD，AED90，DAE45，CDAE，ADBC五、课堂小结五、课堂小结通过本节课的学习你还有哪些疑惑？请与同伴交流通过本节课的学习你还有哪些疑惑？请与同伴交流
